培植反思能力，提升初中数学素养

□甘肃省天水市天水市武山县洛门初级中学 陶增寿

初中数学教学中，教师和学生都非常重视对学习过程的反思。例如，通过问题引导学生，反思问题的设计思路，是如何考虑的，有什么注意事项等。教师和学生在独立解决问题的过程中进行反思；在课堂上师生之间进行反思；在课后总结归纳反思等。但是，有的教师往往忽视了对学生进行必要的引导和启发，如：如何用数学语言表达题目中所包含的数量关系或变化规律？如何通过对实际生活或其他学科问题进行建模来解决问题？如何从不同角度出发寻求解答？因此，初中数学教学中应该重视并培养学生的反思能力。本文主要结合教学实践以及对初中数学教学现状分析，对初中数学课堂中学生的反思能力培养提出一些初步意见。

一、初中数学素养教学现状分析

对于数学素养的培养，很多教师认为学生只要掌握了数学知识，就能够轻松地应对考试，根本不需要去学习数学素养。这种教学观念是错误的，因为对于初中生而言，学习数学素养是非常重要的。可以说，培养初中生的数学素养是当前教学的重中之重，但是在当前教学中还存在很多问题需要解决，只有解决了这些问题才能真正提升初中学生的数学素养。

二、数学反思能力对于初中学生成长的意义

（一）自我检测

初中生通过学习数学知识并进行自我检测，可以了解自身的掌握情况和学习能力。初中数学教师在教学过程中要注重培养学生的反思能力，让学生明白自身在学习中存在的问题。通过反思可以让学生发现自己在数学学习中存在的缺陷，并针对这些问题进行进一步的分析和总结。以初中数学知识为例，不同的知识点需要通过不同的方法进行讲解和学习。初中生需要掌握各项知识点并对其进行进一步的总结和归纳，才能将这些知识点很好地运用到实际生活中。初中生要想通过数学学习实现自身的全面发展，就需要学会自我检测。初中生要对自身的学习情况进行全面的了解，才能在今后的学习中更好地把握自身的薄弱环节，并针对其进行解决。例如，初中生在学习“反比例函数”这一知识点时，通过自我检测可以发现自身存在哪些知识上的缺陷与漏洞。初中生在利用“反比例函数”这一知识点对实际生活中的一些现象进行解答时发现自己存在“求近似值”这个问题。因此，初中生要想更好地掌握这些知识点就需要进一步地强化对这一知识点的理解和运用能力，这样才能更好地实现自我检测。

（二）掌握重点

初中生通过对自身问题进行分析和总结，可以更好地掌握知识点。通过反思可以发现自己存在哪些知识上的漏洞或者是其他问题，并对其进行针对性的解决。在初中数学教学中教师要引导学生学会思考，让学生明白自身在学习过程中存在哪些不足或者是有哪些地方是可以进一步提升的。例如，初中生在学习“三角公式”这一知识点时认为这部分知识已经学完了但实际还需要了解和掌握“两个三角函数”“角扩大或缩小”“角平分线”等相关概念和公式。因此，教师要引导学生对这些知识点进一步地掌握与运用。

（三）纠正错题

如果初中生能够对自身知识的错误点进行分析，并对这些知识点进行整合和归纳，那么就能更好地提升自身的数学成绩。例如，在学习“平面图形的面积”这一知识点时，教师可以引导学生将自身在日常生活中遇到的一些问题进行记录，如家庭装修、交通出行、旅游景点等领域都会涉及一些平面图形的面积问题。教师要引导学生根据这些问题写出相应的解决办法，这样不但可以加强初中生对于相关知识的理解，还可以提升学生自身对于平面图形面积相关内容的掌握和理解能力。初中生在遇到上述问题时不知道该如何去解决这些问题，此时教师就要引导学生将这些关于平面图形面积的知识点进行归纳和总结，帮助自己更好地理解和掌握知识内容。例如，每天回家要洗衣服时就可以问问自己衣服洗涤所需的时间是如何计算的；在乘坐交通工具时可以问问自己所乘坐列车或飞机等所需携带物品数量；外出旅游时可以问自己游览景点时都会遇到哪些主要建筑等知识内容。通过这些提问让初中生对日常生活中遇到的一些问题进行反思，会帮助初中生更好地理解和掌握知识点，也有助于提高自身数学成绩。

三、培植反思能力，提升初中数学素养的路径分析

（一）结合数学课程目标，从整体上对学生的反思能力进行规划

数学课程目标是指根据国家的教育方针、教学目的，结合初中数学学科的特点，以及学生身心发展的规律制定的。它对课程目标进行了两个方面的规定：一是要认识和理解数学与生活、社会的联系；二是要掌握初步的观察、分析和解决问题的能力，并能应用于实际生活。这些内容本身就具有较强的实践性，是与学生今后继续学习和工作密切相关的。因此，在教学过程中应该从整体上对学生进行规划。同时，应结合具体内容对学生的有关上述两个方面进行培养。例如，在教学过程中教师可以利用实际生活中所涉及的数量关系，引导学生来完成题组设计，使其结合自己已有的知识经验来获得解决问题所需要的方法和技巧，然后通过师生之间或同学之间的交流与探讨，使学生学会反思。这种反思方法既可让学生利用自己已有知识经验去分析、解决问题，又可以激发其学习兴趣。这一方法有利于培养他们独立思考、主动探究和勇于创新等能力。再如，在教学过程中教师应明确告诉学生：“生活中处处有数学”这一理念，让学生体会到生活和学习都需要运用数学知识解决问题；培养学生积极主动地学习数学、用数学解决实际问题并进行自我反思的意识和能力；在实际生活中培养他们收集相关资料，并用所学知识去解决问题等能力。

（二）创设有效的问题情境，引导学生进行积极反思

在初中数学教学中，教师要根据学生的知识结构和认知水平，结合学生的学习兴趣和习惯，采用多种多样的教学方法。对于初中数学教学而言，最重要的是培养学生学习数学的良好习惯。教师应让学生明白学习数学不是一蹴而就的事，需要日积月累才能逐渐提升自身能力。因此，在教学中教师要通过问题引导学生学会思考、学会反思来提升初中生的数学素养。一堂课开始时，教师可以设计一个情境，通过创设有效的问题情境，为学生提供一种思维上的支架。如果教师设计的问题过难或过易，不仅不能引起学生思考，而且会让他们对解决问题失去兴趣，产生挫败感，打击学生参与学习的积极性。因此，在数学课堂上教师应该创造一个合适的问题情境——要考虑到学生对于知识和方法的掌握程度等各种因素。此外，还要结合教学内容设计一些比较有代表性、能调动学生学习兴趣的问题情境。如在进行“三角形全等”这一概念教学时可以设计这样一个问题情境：“你了解三角形全等吗？”在出示例题后让学生思考并回答后再提出下一个问题：“如果要想验证三角形全等这个结论正确与否，那么请同学们分别判断一下这三个条件是不是完全满足？为什么？”初中生要想提高自我检测能力就需要将自己在数学知识中出现错误的地方及时记录下来，并通过对这些错误进行总结分析后才能更好地掌握自身存在的问题及薄弱环节，从而在今后进行学习时可以避免再犯类似的错误。初中数学教师要引导学生学会反思，让学生明白自身在数学学习中出现了哪些问题并及时地解决这些问题，这对提升初中生总体学习能力有着重要作用。

（三）以学生为主体，引导学生建立思维导图

学生的学习是一个主动建构的过程，需要学生积极主动地参与到学习活动中，并且有反思的意识和习惯。要想让学生在数学学习过程中进行有效的反思，教师首先要学会设计和组织教学过程，让学生参与到课堂活动中。其次，教师要树立“以学生为主体”的理念，积极调动学生的主动性和积极性。最后，教师要重视培养、提高学生的数学学习能力，培养他们积极主动地学习数学的意识。例如，在讲到“函数与方程”这一节内容时，就要引导学生建立思维导图以加深对课程内容的理解和记忆。具体做法是：（1）让一个小组把他们自己整理出来的思维导图展示给大家看；（2）让每个小组都谈谈自己为什么要做这个作业；（3）每个组找出他们完成作业后对题目理解出现偏差或错误之处。这样一段时间后发现小组之间交流问题也比较多，于是在课堂上让他们进一步交流和展示自己的作品。这样在自主建构和交流讨论中发现问题、解决问题，不但使每一个同学都有机会展示自己并锻炼表达能力和合作能力，而且还使他们乐于思考、善于思考。

（四）注重过程，强调方法与过程，加强对所学内容的反思

很多教师在教学中非常注重知识的系统传授，而忽视了对学生反思能力的培养，往往是教师在前面讲，学生在后面记。这样学生只是被动地接受知识，无法真正体会到学习的乐趣。因此，教师应该有意识地培养学生的反思能力，引导学生去思考、感悟、尝试用不同方法解决问题。比如，教学“关于平面图形”一节时，让学生回顾之前学习过的“平行”“垂直”概念；学线段、点、角等概念时让学生思考“有直线经过的地方就是平面”这样一个问题。这样对数学概念中所蕴含的内容进行了反思和总结，增强了知识体系中相关内容之间的有机联系及综合应用意识。数学知识是一个具有严密逻辑性的系统，它具有多个层次、多个知识点；既有较为抽象、难以理解之处，也有较为简单、易于接受之处；既有基本元素（点、线），又有基本图形（平面）；既有概念又有定理；既有判断又有推理……这就要求教师在教学中引导学生学会对数学知识进行整体把握以及对抽象概括能力、分析综合能力及应用数学知识解决实际问题的能力等进行培养。

（五）培养学生自我反思意识，形成良好的学习习惯

学生学习的目的是在将来的社会生活中更好地适应生活，而不是为了考试分数和升学，因此，在数学学习过程中养成良好的学习习惯是非常重要的。培养良好的自我反思意识需要从两个方面入手：一方面，学生应该认识到自身掌握知识的不足，并不断进行自我反思；另一方面，教师要引导学生在课堂上学会反思。教师不能包办代替学生进行思考，要让学生自己发现问题、解决问题。例如，一道题目学生没有完全理解，先不急于给答案，而是让学生独立思考、自我归纳出解题思路及方法；如果遇到了某一类型的题目不能做出来，应该引导学生在课外进行更深入的思考：该类型题目是否可以通过其他解题方法解答；对于某个知识点不会运用相关知识时应该怎样去寻找解决途径等。通过这种方式引导学生学会自我反思。在初中数学教学中培养学生的反思意识和自我反思能力是一项长期而艰巨的任务。在教学实践过程中应循序渐进，有意识地加强对学生这方面能力的培养；通过不断的学习和实践去提高自身对数学知识、思想方法以及解题经验等方面的理解能力。初中数学教师在教学过程中要引导学生进行自我检测，通过检测可以让学生及时发现自身学习的不足和缺陷，并针对这些问题进行针对性解决。以初中数学“轴对称”这一知识点为例，在教学过程中教师可以引导学生明白轴对称概念的含义轴对称图形的基本特征，并让学生总结“轴对称”这一概念具有对称性、相似性等特征。教师还可以让学生根据“角平分线”和“圆心角”的概念来推导出轴对称图形。初中生根据已有知识点及相关教学内容总结出规律，结合自身对概念的理解和掌握情况以及自身所学知识、概念之间存在的联系进行了分析，并对该知识点进行了整理和归纳。在这种教学方式下初中生更好地学习了该知识点并且更加深刻地理解了数学概念。教师在教学过程中要引导学生通过反思来学习和总结知识，让他们学会如何将所学到的知识运用到实际生活中去。

四、结语

培养反思能力对于初中生而言是非常重要的，首先，初中生具备了反思能力可以对自身所学知识进行梳理和总结；其次，初中生通过对所学知识进行自我检测并对自身存在问题进行分析和反思，可以让其更好地掌握知识点；最后，初中数学教学需要让学生学会自我检测与提升，才能促进反思能力的培养。