圈画批注在小学低年级数学练习课中的有效应用

□甘肃省民乐县南古镇东朱小学 胡静霞

小学低年级学生由于年龄较小，智力和思维尚处于开发阶段，认知能力较为薄弱，在小学数学学习过程中常常会出现因为听不懂习题内容就不会做题的现象。读题是解题的基础，只有理解题干内容，方可调动所学知识，进行系统解题。为了有效解决小学低年级数学练习课中的这些问题，数学教师要重视圈画批注在小学低年级数学练习课中的有效应用，通过深入的研究，促进圈画批注在小学低年级数学练习课中得到更广泛的应用，让其成为学生解题的习惯，提升解题能力。

一、圈画批注在小学低年级数学练习课中的实际效用

小学低年级数学教学中，如何让低年级小学生完全融入数学练习课堂？增设讲评机制、创设教学情境等方法具有一定效用，但是对小学低年级学生而言效果甚微，难以增强小学生的解题能力。“好记性不如烂笔头”，学生只有在课堂上有目标，有事可做，才会认真跟随教师的步伐进行学习。因此，小学低年级数学练习课上，教师要让学生准备好红笔，跟着教师的讲课规律对数学课本上的相关知识点进行圈画批注，以此来训练小学低年级学生的数学思维和数学学习能力。圈画批注看似较为简单，实质上是一种持续性的学习过程，它主要依托数学问题，以主动探究为练习核心，锻炼学生的思维。通过这样的过程，学生会利用自身的知识储备和生活经验，在数学练习的过程中进行圈画批注，执笔展现自己的思维逻辑，将自己的解题思路完全表达出来，实现自我发展，提高数学素养。

二、积极利用圈画批注，全面提高学生数学解题能力

一些数学教师深知在教学中圈画批注对学生数学学习的重要性，但是在教学中尽管三令五申地让学生进行批注，一部分学生依然难以落到实处。因此，教师在具体的练习课上要时时刻刻提醒学生，教给学生圈画批注的方法，让学生养成圈画批注的习惯，从行为过渡到心理，从心理深化至日常，以达到全面提升学生数学解题能力的目的。

（一）圈出关键信息，提高学习注意力

低年级数学练习课较为枯燥无味，学生难以集中注意力，经常会出现讲过的题依然会出错误的现象。因此，教师应指导学生进行圈画，让学生在教师讲题的过程中有事可做，集中学生的注意力，提高学生的听课效率。例如，在讲授“学校里34 棵柳树，杨树比柳树的3 倍还少3 棵，问杨树多少棵？”这样的问题时，学生经常会在读题中将“少3 棵”这样的信息遗漏，导致难以正确完成习题。因此，教师在教学时，应带领学生进行圈画，将“少3 棵”圈画下来，这样不仅能使学生的解题能力得到提高，也能促使学生完整读题，认真审题。教师要结合圈画批注引导学生对所学知识进行梳理，帮助学生重构阅读体系，提升学生的数学阅读理解能力。如教学“时分秒”时，在学生对时、分、秒等相关知识有基本了解与认识的基础上，为了使学生的知识更加系统、全面，可通过解答“3:00 时，时针与分针的夹角是多少度？”这个问题，培养学生触类旁通、由此及彼、举一反三的能力。循着这个思路，教师可以进一步提出问题：“3:30 时，时针与分针的夹角是多少度？6:00 时，时针与分针的夹角是多少度？6:30 时，时针与分针夹角是多少度？9:00 时，时针与分针的夹角是多少度？”在提出问题后，让学生动手进行圈画，使学生对时、分、秒的知识有进一步的认识。而且知识梳理的过程，也有助于构造一个完整的阅读体系。对于学生来说，数学阅读理解能力的提升并不是短时间内就可以达到的，需要教师把培养学生的数学阅读能力放在一个重要位置，并且采取各种教学策略去落实。唯有如此，才能使圈画批注真正在学生的数学学习中发挥作用。

（二）画出解题示意图，打开解题思路

圈画批注能帮助学生透过杂乱的文字迅速提取到重要信息，常应用于语文课。然而，随着新课程改革的不断推进，圈画批注不仅仅适用于语文课堂，其他学科也同样受用，并逐渐受到师生的青睐，是能显著提高教学质量的学习方法。小学低年级教学目标主要是启发学生思维，圈画批注就是一个较为系统且极为受用的方式，能显著解决小学低年级学生数学练习题解题能力不高的问题。

1.随题干文字画出示意图。在讲授“长方形与正方形”时，课时较短，小学低年级学生难以很快掌握知识。因此，教师就要利用习题进行拓展学习。例如，在讲授“一个长为20 厘米，宽为8 厘米的长方形中找到最大的正方形，该正方形周长是多些？”时，教师就可以引导学生边读题边画下这个长为20 厘米，宽为8 厘米的长方形图形。当题中描绘的图形有了具体的轮廓后，学生的解题思路就会更加清晰、开阔。并且，在这样的过程中，学生能通过自主绘画将题干乏味的文字变得更加生动起来，并且能手脑并用，全方位提高解题能力。

2.发现规律进行画图，找寻题目本质规律。训练学生的数学批注能力是一项长期的教学行为，数学教师要引导学生通过批注、画图等形式提高学生对数学文本、数学题目的理解能力，进而探究数学题目中所蕴含的本质规律。在小学低年级数学练习训练中，经常会出现“一一间隔”系列习题，有些数值较大，导致学生难以通过画图解决问题。这时，教师就可以带领学生将复杂问题简单化，在数据中找寻规律，利用规律解决实际问题。例如，在“100 个小朋友拉手围成一圈，每2 个小朋友之间会放置一个桌子，一共要放多少张桌子？”问题中，100 的数值较大，教师可以引导学生将100 变成4，4 个小朋友会设多少张桌子？学生发现规律后，就可以将这个规律带入100 个小朋友中，进行计算。这样的过程，能拓宽学生的思维，让学生找寻题目的本质规律，更方便地解决习题。

（三）批注关键语言，凸显数学本质

全面普及素质教育后，题海战术也应该适当摒弃，并且小学低年级学生正处于发展时期，题海战术不仅不能提高他们的解题能力，还会徒增小学生的解题压力。因此，在当前新课程改革不断推进的背景下，为了提高小学低年级学生的数学解题能力，教师要善于透过现象看本质，讲授习题时带领学生批注数学语言，进而将复杂的问题简单化、明朗化。圈画批注的主要目的是让学生读透文本，根据自己的理解对数学教材文本中的数学概念、数学原理、数学定律等进行标记。圈画批注的过程也有益于提高学生在数学学习过程中的判断能力、推理能力和比较能力。

学生会在标记、批注的环节中主动发现自己在理解知识点中的难点和疑点。圈画批注不是在课本上、笔记本上随意涂抹，而是在教师的引导下运用一套简单、明确的符号标识，对知识点中的关键词、中心句进行圈点，对学习过程中的难点或疑惑进行批注，对教师在例题解析中总结出的方法技巧进行批注，达到准确解题的目的。如“小明家住5 楼，他如果走楼梯回家需要走60 级，小花家住7 楼，小花回家走楼梯需要走多少级？”学生看到这个问题时，脑海里会瞬间有了解题思路：“60÷5＝12（级），12×7＝84（级）”。这样的解题思路没有注意到这是楼房，1 楼是底楼，不需要爬楼梯。因此，遇到类似的问题时，教师要引导学生在题干上批注出楼梯，联想到实际生活中楼梯的性质，从而培养学生的解题能力。

（四）紧扣关键节点，突出数学圈划批注

数学的批注做在哪里，怎么做，教师需在实际教学过程中认真分析，将圆圈批注运用于关键节点，使数学的教与学能有序开展，这样数学知识点将会更加清晰和完整。

1.批注解读“概念”。概念教学是数学教学的重要组成部分，但不是简单划出来就可以了，而是结合学习过程对概念中的关键字词进行标识。如在学习“除法的概念”时，教师就要指导学生利用不同的符号标记出除法概念的关键词，如平均分、被除数、除数、商等。这样的标识一目了然，不仅指出这个概念的重点之处，更指明了除法在计算时要注意的地方，以达到学生正确理解和掌握除法算式时表示的意义的目的，以及正确理解和记忆除法算式各部分的名称。

2.对新知识作出解释性批注。例如，在对“100以内的笔算加减法”进行学习时，就要根据新知识的关键点，引导学生针对具体的问题情境，分别在不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法等练习题目中做出解释性的批注，使学生有效体会加减法的意义。

3.批注于“省编”或“略编”的知识时。如长方形面积，通过学习概括出长方形的面积公式并注在旁边，指导学生整洁、有序地添加内容。

4.批注与新知有关的旧知。这样不仅学习了新知，也回顾了旧知，更建立了新旧知识间的联系，在无形当中让学生形成了知识网络。如在学习“加减混合计算”时，就可以在题目旁边结合已学过的10以内的加减法及连加、连减的计算进行批注，让学生明确已有计算规则的适用原则。

5.解读新知添“补白”。“补白”是语文学习中常用的批注形式，借用语文学习的这一方法在数学学习中添加“补白”，能使基本的数学书本知识更加完整，学习的知识得到拓展与延伸。如在学习“简单的组合”一课时，就可以从排列问题的基本思路和规律延伸到简单的组合问题的探究方法。这些知识的补充应和书中的概念一样，可以分配时间让学生读一读、记一记。

6.批注于习题时——这样能让学生做题更仔细、更有条理。要求学生在练习时圈圈画画，对那些解题习惯不良的学生帮助极大。

7.批注用在审题时。一是用批注符号表示出题目中的重要字词或容易弄错的地方，如“这次口算练习的错误率是（ ）”。圈出“错误率”这几个字，减少因审题错误而造成的失误，提高审题能力。二是批注隐藏条件。 为了考核学生分析问题的能力，编者时常会在题目中隐藏一些必要条件，用另一种方式呈现图例，如一根木料锯了5 次，就说明锯成了6段。像这样注出这些隐藏条件，能使题变得明确而直观，降低学生出错率。三是在语句缺省处加上批注。在阐述数学题时，编者会根据情况省略一些重复的条件，补充这些被省的部分，能使条件或问题更加完整，题目意思更加明确。 如“求道路拓宽了多少？”，教师可以指导学生在前面补上“现在比原来”这几个字。这样进行补充，能使单位变得明确，提高学生解题的正确率，也可以在一定程度上纠正学生不良的解题习惯，从而进一步提高其数学成绩。

8.批注于作业订正时。订正作业不应仅仅是订正，而是一个查错、纠错、改正的过程，目的是为了学生以后不再犯这样的错误。同时要注重解题过程，防止歪打正着。 对有些只看答案不看过程的题目，有时就会出现“歪打正着”的现象，就是错误解题过程得出正确答案的一种凑巧现象。所以解决此类题目时要求在旁边注明解题过程，以便教师第一时间掌握情况，也有利于学生性复习时知道当时是怎么解决的。

（五）加强监督引导，增强学生心理认同感

在小学低年级数学练习课上，学生一开始是没有圈画批注的意识的，也不懂圈画批注对提升自身解题能力的重要性。因此，在小学数学练习课上，教师要起到模范作用，带领学生进行圈画批注。学生通过实时模仿教师的圈画批注，在习题上圈住题目中所包含的主要数学信息，画出解题思路，批注数学语言后，就能打开解题思路。在此过程中，教师要加强对学生的监督和引导，走到学生中查看学生实际的批注情况，发现问题并及时解决。加强圈画批注练习时，偶尔一次的圈画批注练习难以深化学生圈画批注的意识，学生再练习时也不会利用圈画批注来理解题意。因此，教师要将圈画批注作为课堂主要的教学重点，把握好课堂练习的时机，多进行圈画批注训练，强化课堂上每个学生的圈画批注意识和圈画批注方法。同时，教师也要奖惩并施，当学生圈画批注效果良好时，要予以相应的奖励。对于圈画批注做得较差的学生，教师则要及时予以矫正和鼓励，使他们学会圈画批注。因此，教师应通过圈画批注来提升学生的解题能力，使学生充分感受圈画批注对自身数学学习质量的提升效果，从而产生强烈的心理认同感，促使学生从心底认同圈画批注，进而自觉主动地在数学解题过程中进行圈画批注。

三、结语

总而言之，圈画批注在数学学习中的渗透，能充分培养学生的自主学习探究能力，发展学生的数学思维潜能，尤其是能提高学生对数学概念、数学原理的理解和记忆效果，有助于培养学生的数学学习品质。教师要对圈画批注在小学低年级数学练习课中的有效应用予以重视，针对小学低年级学生的心理特点、学习特性，在教学中层层递进，开展圈画批注训练，切忌过于急躁。虽然这个过程较为困难，但是教师应长期坚持，认真地在课堂中循序渐进地指导学生进行圈画批注，让学生学会圈画批注，达到掌握数学学习技巧、提升数学学习品质的目的。