新课程背景下的数学方程教学策略

□甘肃省秦安县兴国镇初级中学 朱林鹤

随着新课程改革的不断推进，培养学生的核心素养已成为各学科教师教学的目标之一。数学学科核心素养即是学生学习数学、应用数学过程中形成的各种能力，具体包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析等。培养学生的数学核心素养，既是时代发展的社会需求，也是素质教育的必然之举，在如此迫在眉睫的大背景下，初中数学教师应怎样开展最基础也最重要的方程教学呢？

一、研究学生学情，科学设计教学过程

在初中数学教学中，方程教学既是一个重点也是一个难点。很多学生对浅显的方程式及其意义有一定的了解，但是在涉及应用题中的方程设计和解题就会缺乏临场应变能力，不能很好地利用方程式解决问题。笔者认为，学生在方程式方面的学习实用能力差，与其对学科知识点的掌握不够透彻有关系。在进行有效的方程教学时，教师需要针对学生的实际情况进行比较、调查、摸排，掌握基本情况。

有效的准备是方程教学成功的秘诀之一。在教学实践中，数学教师一是要摸学情，因为学生是学习的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，而学生又是有着明显差别的不同个体，“一刀切”或脱离实际的教学活动显然是得不偿失的，所以教师要通过谈话、练习、测评等方式摸清楚学生的数学基础知识掌握、数学思想构建、数学方法运用情况等，倾听学生的学习心声，对班级整体、学生个体情况都心中有数，并据此选择教学方法、制订灵活且针对性强的教学计划，以满足不同层次学生的学习需求，使每一个学生都能学有所得。除此之外，教师也可以对学生的作业完成情况、考试情况及错题情况进行系统的调查、统计，了解学生普遍存在的知识短板在哪里，学生在关于方程的解题思维方面有哪些特点。二是要巧设计，即科学设计教学目标、教学内容等。既要让学生掌握数学知识又要让学生受到数学文化熏陶，在知识学习和文化价值取向上“双丰收”。例如，在学习“一元一次方程”时，笔者引领学生了解“鸡兔同笼”这道著名的趣题，除了学会方程法、假设法、划归法等多种解题思路，还要让大家知道这道题的来源，距今1500 年前的《孙子算经》就记载了这道有趣的算术题，可见古人的智慧多么令人赞叹，由此使学生潜移默化地接过文化传承的重担，满怀信心地投入数学学习中。事实上，笔者在方程教学的设计中，不仅考虑了方程知识点本身的数学思维、数学原理，更考虑了如何进行数学学科核心素养的渗透，让学生能感受中华优秀传统文化源远流长，感受数学学科的特殊魅力。这也是新时代核心素养的要求，将为初中数学学科的发展带来积极的探索。

二、注重基础知识，引导学生理解方程原理

在日常的教学活动中，教师需要将具体的理论知识及相关学科教学内容传授给学生，引导学生在巩固学科基础知识的前提下，充分理解比较复杂的学科知识，鼓励学生深层次挖掘学科知识的本质与内涵。并在此基础上，培养学生的多方面学习能力及相关学科素养，启发学生发散思维，引导学生正确意识到方程教学的重要性与必要性。数学方程这一单元的基础性理论知识比较复杂，具体的教学过程也比较烦琐，一部分学生在刚刚接触到方程学科知识的过程中，可能会遇到比较复杂的学习问题，以及学科知识点方面的理解问题。在此前提下，教师必须要积极鼓励学生运用所学知识，解决日常学习与生活中的诸多问题。并且引导学生合理运用基础理论知识，认真理解比较复杂的学科知识。同时，教师也需要结合学生当前的学习情况及综合学习能力发展需要为学生提供较为个性化、全面化的教学方式引导学生可以合理运用方程的基础理论知识，以及各种数字运算法则，帮助学生充分理解方程的主要运算过程。引导学生理解基础理论知识是后续课堂教学活动的重要前提之一，也是培养学生多方面学习能力及相关学科素养的重要基础之一。学生只有在巩固学科基础理论知识的前提下，才可以理解比较复杂的学科知识。教师在教学设计环节中，为学生提供相对较为全面化的基础理论知识及各类数学概念。方程知识和许多数学知识一样，具有系统性、逻辑性的特点，单靠死记硬背是不能达到学习目的的。在教学实践中，一要重基础，即要重视定义、公式、定理等基础知识的夯实，学生只有熟练掌握这些基础知识，才能形成比较完备的数学知识体系，为独立思考、独立解决问题奠定良好的基础。例如，在学习“二元一次方程”时，笔者先给学生列出x+5＝21，请学生回答这是什么方程、有什么特点，然后再自然过渡到二元一次方程，学生很容易就能理解其内涵；二是要寻原理，即要让学生明白不同方程式解法中所蕴涵的原理，如一元一次方程遵循的是等式的基本性质，只要符合等号两边相等的条件就可以正确解题，而二元一次方程组则需要进行等量代换，将二元消解成一元，再按照一元一次方程的解题原理求解，如此一针见血地抓住其本质，思路清晰、灵活应变就能切中要点、精准解题；三是要发展方程思想，即找准等量关系、化归方程解决，还是以“鸡兔同笼”问题为例，要先引导学生分析要求的数量并在已知条件中寻找。除此之外，寻找等式成立的条件、构建等量关系并据此列出方程式求解，也只有在习题训练中不断渗透方程思想、建模思想，才能促使学生数学思维方法的整体提升。

在日常教学中可以发现，很多学生对方程式的基本原理了解得不够透彻，在面对具体题目的时候还不懂得灵活地变通。作为教师，在讲解方程式题目的时候不应该只是着眼于题目本身来梳理解题思路，更是要从原理的角度为学生巩固、梳理知识。一元一次方程为什么能在等号两边相等的情况下进行解题，为什么二元一次方程式在等号两边条件相等的情况下却无法算出正确答案。学生探究的就是方程式的数学原理和数学本质。教师不妨把一整套关于方程式的解题思路、解题技巧传授给学生，让学生以套用模板的方式对照各类方程式进行解题，在解题中印证摸索方程式的数学规律；这是一个活学活用，知其然也知其所以然的过程。笔者既不是一味地解读数学题目，也不是沉闷地讲解数学原理。两者相互配合、相互印证，将帮助学生构建更成熟、扎实的方程思维。

三、创设教学情境，落实学以致用

在日常的教学活动中，教师也可以运用生活情境教学方法，结合具体的教学内容及课本中的主要学科知识，为学生创设相关教学氛围，引导学生积极主动融入具体教学情境中。并通过此种形式，进一步培养学生良好的学习能力以及相关学习意识，利用生活情境教学方法，可以进一步活跃课堂教学气氛，也可以逐步激发起学生强烈的学习欲望以及探索欲望。在学生充分理解相关学科基础知识的前提下，教师便可以灵活运用情境教学方式以及教学模式，进一步整合主要的教学资源以及相关教学信息，为学生提供并拓展相对较为全面化的教学内容，从而帮助学生更加深入地理解比较复杂的学科知识，避免学生在课堂教学活动中出现更加复杂的学习问题，以及学科知识点方面的理解问题。同时，教师在创设相关生活情境的过程中，不仅需要考虑学生的接受能力以及理解能力，而且需要结合学生当前学习情况以及课堂表现情况，为学生提供比较个性化、多元化的生活情境，教师也需要根据不同的学科知识，转换不同的教学情境以及教学思路，灵活运用生活情境的教学方法，进一步活跃课堂教学气氛。数学是一门非常实用的学科，与生产生活有着非常紧密的关系。在日常生活中，学生用到数学的地方很多，甚至学生都没有意识到的。笔者用相机拍摄的时候考虑构图，用电饭锅做饭的时候需要设置功率，购买手机需要选择合适的资费套餐，甚至学生买衣服、看电影的过程，都有数学在发挥作用。从教育所要达成的目标考虑，数学教育不只是让学生掌握做题解题能力，同时也是学生对数学学科有正确的认识，让学生明白数学在现实生活中的重要意义，让学生能形成使命感和责任感，学好数学并且可以灵活地应用到实践生活中。

学习数学知识的最终目的是在生活实践中运用数学知识，因而教师要遵循学以致用原则将日常场景搬到数学课堂上，创设生活化的教学情境，使学生在熟悉、真实的情境中学习数学知识和运用数学知识，既增强了中学生与社会生活的联系，也提高了他们的数学应用能力，满足了发展数学核心素养的具体要求。例如，“丽丽帮妈妈看店，一上午卖出两件裙子，两件裙子售价相同，都是150 元。与成本相比，一件裙子赚了25%，另一件则亏了25%，妈妈请丽丽算一下：两件加一起是盈利还是亏损？”这样买卖东西的情境是学生比较熟悉的生活场景，亏本还是赚钱也是学生关心的问题，以此情境导入，学生设身处地地将自己带入丽丽的角色，假设一件裙子的成本是x，另一件裙子的成本是y，根据已知条件中的等量关系分别列出方程式，算出两件裙子的成本价，进而得出自己的判断；类似这样的生活情境还可以超市打折、双十一淘宝购物等形式呈现，也可以设置折图形、涂颜色等动手操作类型的教学情境，促使学生在实践操作中掌握数学知识。由此可见，创设贴近生活、具有实践特性的教学情境既能激发学生的解题兴趣，也能帮助学生解决生活中的常见问题，理解数学的实用价值。

教师还可以利用好互联网教学的创新形式，依托网络渠道筛选更多现实生活素材参与数学教学，用数学素材来构建生活情景，让大家带入到情景中去思考问题、解决问题。为了给学生充分思考和发言的机会，教师可以考虑对学生进行分组，形成组内讨论。一个小组3~5 名学生，围绕笔者给出的情景教育素材，学生在讨论对话中各自都有发言的机会，可以讲出自己的观点，可以纠正对方认知上的不足，可以相互启迪思维。这是一个合作讨论的过程，而非学生独立的思考，对帮助学生构建实践性的思维认知，提高数学核心素养有积极的作用。

四、勤于作业检查，多元评价学生

教学是教育和学习相结合的过程，是教师和学生互动对话的过程。以往的课堂教学中，很多教师自主把握课堂节奏，对学生的学习情况缺乏充分的了解，而且在教学中缺乏针对性，学生对教师的教学内容也难以进行有效的反馈。充分考察评价学生的学习成果，就是要为笔者后续对学生进行针对性的教学活动奠定良好的基础。

考查评价是初中数学方程教学效果不断提升的有效助推力之一。一方面，数学教师要加强对方程知识的考查，可以检查学生的课前预习情况。可以设计层次分明的作业，可以抓取学生课堂回答问题、参与教学活动的片段，也可以进行随堂小测验，根据学生的表现进行不同的奖惩，既激发学生的学习兴趣，推动学生不断进步，也能了解学生的真实学习情况；另一方面要做好多元评价工作，对待学生的日常学习和知识掌握情况，或是引导学生进行自我评价、相互评价，或是和家长一起探讨，请家长发表自己的看法，既要重视学生的学习结果、考试成绩，又要重视学生的学习态度、学习主动性等情感因素及在学习过程中的表现等，将两者有效结合起来进行全面评价。数学教师只有通过多方考查，及时接收学生的反馈，打造师生之间互信、互助的和谐氛围，并用多元评价、赞赏的态度和鼓励的言语来面对学生的学习，才能帮助学生树立学好方程的信心，才能使其保持旺盛的学习热情，为其全面发展、后续学习奠定坚实的基础。

多考查，广评价，这是基于数学教育提高学生综合素质，实现核心素养渗透而做出的尝试。笔者不能唯成绩论，而是要在考查评价中充分了解学生在学习态度、学习习惯、学习方法、创新思维、数学认知等方面的特点，评价鼓励学生向着好的品质发展，同时纠正学生的错误的状态、想法。通过这样一个考查、评价的过程，可以为方程教学提供更好的氛围，同时鼓舞学生的积极性，是数学教学有效推进的重要途径。

五、结语

培养学生的数学核心素养，既是时代发展的社会需求，也是素质教育的必然之举。在新课程改革的大背景下，各学科教师都在积极探索在课堂教学中培养学生核心素养。当然数学学科核心素养的培养不是朝夕之功，数学教师要以发展学生核心素养的视角来设计方程教学计划、选择渗透方程思想的教学方法，以切实贯彻素质教育要求、促使方程教学取得更好的效果。在初中数学方程教学中，教师通过研究学生学情，科学设计教学过程；注重基础知识，引导学生理解方程原理；精心设计教学目标，合理选取教学内容；认真创设教学情境，详细解读方程原理等方式，启迪学生的数学思维，培养和提高学生数学核心素养。