运用结构化设计 实现深度化教学

□福建省厦门市演武第二小学 李剑锋

众所周知，小学数学涉及很多知识，要想学生牢固掌握，教学中不能停留在知识表面，应注重将知识结构化，给学生留下深刻印象的同时，深挖数学知识本质，理清知识的内在逻辑以及表示的意义，积极开展深度化教学。

一、相关概念的界定

（一）深度化教学

基础教育下，站在学校现实教育的角度来说，有学生的深度学习，就应该有教师的深度教学。郭元祥从知识的“符号”“逻辑”“意义”三方面论述了基于深度学习的深度教学：“有效教学必须超越表层的符号教学，由符号教学走向逻辑教学和意义教学的统一，我把这种统一称为深度教学。”

（二）结构化设计

从本义上讲“结”是指：在条状物上打疙瘩或用这种方式制成物品。发生某种关系结合。“构”指构造、组合。小学数学结构化设计是指立足于学生已有的知识基础和生活经验，通过结构化的长程设计、模块式的意义重构、递进式的教学推进，帮助学生建立清晰的知识结构以及获得知识的方法结构，进而以结构关联的模型保存在学生的大脑皮层，在后续的学习中便捷、有效地提取与转化。

二、深度化教学中结构化设计的必要性分析

小学数学教学中开展深度化教学活动时，为什么要借助结构化设计，两者之间存在何种关系呢？事实上结构化设计与深度化教学有着密切的关联。其中结构化设计强调：整体关联、动态建构、发展思维，而深度化教学则比较重视理解与批判、联系与构建、迁移与应用。通过分析不难发现，两者存在如下所示的一一对应关系：

对数学知识的结构化认知是深度教学的应有之义，引导学生进行结构化学习，也是构建深度学习课堂的有效教学途径之一。

三、运用结构化设计开展深度化教学的策略

小学数学课堂教学中如何建立知识之间的联系，优化学生认知结构，进而促进学生在深度学习中发展核心素养呢？具体应注重以下内容的落实：

（一）瞻前顾后——设计有结构深度的教学

1.形成知识内容结构。小学数学教学中，为获得预期的深度化教学目标，应从知识内容入手进行合理的设计，将新旧知识有机地串联起来。通过旧知识的回顾唤醒在学生头脑中已经学习过的概念，为新知识的讲解做好铺垫。同时，通过回顾旧知识能降低学生学习的陌生，帮助其构建系统的知识网络，明确新旧知识的关联，加深其对数学知识的结构化认识，使其更加清晰地存储到头脑中。因此，在解读教材时，教师要瞻前顾后，洞悉每一个知识点的源与流，了解知识点的“前世”“今生”和“来世”。例如教学“折线统计图”一课，我们可以围绕以下三个问题进行思考：

（1）学生之前已经学习了条形统计图，为什么还要再学习折线统计图？

（2）相比条形统计图，折线统计图有什么特点？

（3）折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况。

那是不是所有的统计数据都画成折线统计图就可以了呢？有了这样的设计思考，学生对折线统计图的产生、认识和理解过程并不是割裂的、自闭的，而是在与条形统计图的不断对比、联系当中逐渐创生和发展起来的，正是有了这种瞻前顾后的结构化设计，让新知的产生不是“无源之水、无本之木。”

2.形成数学思想方法结构。小学数学教学中教师只关注教材编排的先后教学次序，形成线性的、显性的、单向的“逻辑结构”显然是不够的，还应由表及里，更为广泛、深刻地揭示知识结构间的隐性内在联系，掌握蕴含的数学思想方法，建立起整体性数学思想结构。

例如，教学五年级上册的《三角形的面积》一课时，我对本课进行了课堂前测观察，测试问题：“受平行四边形面积公式推导的启发，当遇到求三角形的面积时，你有想到推导的方法吗？把你的想法用图或用文字表示出来。”通过前测，我们可以看到，有91.6%的学生自主想到的是利用“剪拼法”来进行转化，其中有72.9%的学生想到利用特殊的等腰三角形来进行转化进而研究。这正是学生剪品思想迁移的体现，因此在重建课中，我们并不是急着让学生经历“倍拼三角形”的过程，而是要先经历用“剪拼”的方法去探究，从而体验到“剪拼”法不便于对一般的三角形进行转化，从而激发学生思考、创造其他方法解问题的意愿，然后再经历“倍拼”的过程，这样整体性设计，不仅有助于学生将点状的知识结构联结起来，更使学生的数学思想方法有了结构生长的途径，思维水平向深度化迈进。

（二）左顾右盼——实施有结构广度的教学

1.创设关联性情境活动。小学数学深度化教学中应注重创设关联性情境活动，层层递进，逐渐深入，使其更好地巩固所学，做到融会贯通。创设关联性情境活动时应明确一个主题，在该主题下认真分析学生学过的数学知识，对相关知识进行有机的整合，如此不仅能很好地提高学生的学习体验，而且还能使其更加系统地掌握与应用所学。例如教学人教版一年级下册“十几减9”时，如何帮助学生生成“先破十，再相加”的思维模式？教材呈现的“卖气球”和“摆圆片”情境素材并不利于学生建构“破十法”的思维过程。而如果改为“取牛奶”的情境素材（从一箱10瓶另5瓶牛奶中，取走9瓶，怎么取最快？），更有利于学生发现如果从一箱里先取出1瓶，然后连箱一起可直接取走9瓶，引发形成“破十法”的思维雏形。然后教师呈现“取小棒”（从一捆10根另加2根里，怎样最快取出9根小棒？）的操作活动，再次引发学生对“破十法”的思考与内化。这里以“取牛奶”和“取小棒”的活动模型形成与“破十法”相对应的题组模块，可以有效促进学生数学思维的发生和推进。

2.设计变化式练习题组。小学数学深度化教学中离不开针对性的训练。为提高训练质量，使学生在训练更加全面、透彻地理解、掌握所学，应注重设计变化式练习题组，可通过改变题干条件或参数实现。授课中鼓励其认真思考各习题之间的区别与练习，冷静分析，认真作答，锻炼其思维灵活性的同时，使其掌握解答的方法与技巧，顺利完成深度化教学任务与目标。“圆”是小学数学的重要知识点，包括圆的周长与面积的计算两大部分。教学中，为使学生更好地掌握圆的知识，应在夯实学生所学的基础上，设计变化式练习题组。

题组一：如图2分别计算以下两个圆的周长和面积。

题组二：如图3，分别计算图中阴影部分的面积。

题组三：如图4，计算两个图形中阴影部分的周长和面积。

三个题组由基础入手难度逐渐增加，考查学生灵活运用圆的知识解答数学问题的能力。题组一可直接使用圆的周长和面积公式进行计算，需要注意的是应搞清楚题中给出的是圆的半径还是直径。题组二则需要使用面积相减法求解。题组三需要灵活转化，运用圆的知识进行解答。

四、结语

小学数学教学中应认识到深度化教学的重要性，正确处理结构化设计与深度化教学之间的关系，借助数学知识的结构化设计，积极寻找相关教学对策。通过设计有结构深度的教学，使学生更加牢固地掌握所学知识以及数学思想。通过实施有结构广度的教学，融会贯通所学，不断提高其数学核心素养的水平。