课堂因思辨而精彩

李衡

[摘 要]思辨作为一种重要的思维能力，是基于核心素养的数学教学的价值诉求。因此，构建思辨课堂，提升学生的思维能力，成为数学课堂教学的主旋律。教师应从思辨课堂的价值意义、基本原则、构建策略来探讨分析，以培养学生的思维素养为核心，把数学思考贯穿课堂教学的始终，并从课内延伸到课外，展示学生思维发生、思想成长、素养提升的过程，促进学生思辨能力的发展，提升学生的数学核心素养。

[关键词]思辨课堂;构建;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）21-0001-04

斯金纳曾说过：“当所学的东西都忘掉之后，剩下的就是教育。”对学生来说，能够留下来并且终身受用的东西，就是学习能力。思辨作为一种重要的思维能力，是基于核心素养的数学教学的价值诉求。因此，构建思辨课堂，提升学生的思维能力，成为数学课堂教学的主旋律。围绕思辨这一教学主张，笔者从思辨课堂的价值意义、基本原则、构建策略来探讨分析，展示学生思维发生、思想成长、素养提升的过程，以提升学生的数学核心素养。

一、意义：思辨课堂构建的价值

思辨是抽象的思维，属于较高层次的思维能力。其中，“思”指内隐的自我对话，“辨”指外显的思维表达。思辨就是层次分明、深入地思考分析，清晰准确、有条理地表达说理，它是一种综合性的数学思维能力。思辨课堂，能让学生从数学的角度观察、思考、分析与解决问题，实现思维素养的提升。

1.突出学习本质

学习的本质不仅仅是学到知识，更多的是通过学习活动提升学习能力。思辨活动是对知识体系、学习方法进行思考，是从更高层次上对学习活动的一种反省和超越，使学生能够积极参与学习活动，而不是被学习活动所牵引。

2.彰显理性思考

在思辨活动过程中，学生需要进行理性思考，通过逻辑演绎和推理分析获得认知。首先，学生要有反思和批判的思维，对书本的结论以及同学、老师的观点进行思考，不受权威与习惯的束缚。其次，学生需要增强观察和分析的能力，保持清醒的头脑，善于对未知提出困惑，对有争议的观点提出质疑。这种理性的思考，有助于学生日后的学习不随波逐流、人云亦云，养成更加独立的人格。

3.蕴含创新思维

课堂教学虽然可以预设，但是在思辨活动中，学生的思考是非预设性的、动态发展变化的，因此教师要鼓励学生这种超出预设的思维创新。同时，学生对学习内容进行质疑、反思，能够从更深层次、更多角度提出新的想法，展示新的可能，提出新的精神。

思辨在数学课堂教学中起着不可或缺的作用，离开了思辨，单纯的知识习得难以体现数学的价值。因为数学学习绝不仅仅是知识的习得，更重要的是形成个体独特的数学学习能力，而这个任务要靠思辨来完成。

二、原则：思辨课堂构建的基本要求

思辨课堂注重培养学生的思维品质，凸显数学理性精神，就要以数学思想为基石，以核心问题为统领，以有效对话为抓手，以核心素养提升为目标。

1.以数学思想为基石

数学思想对学生掌握数学知识、提升思维能力有着积极的促进作用。数学的基本思想主要有三个，即抽象思想、推理思想和建模思想。在数学课堂教学中，教师要适时渗透数学思想，重视培养学生的思维能力。如，分类思想在生活中应用广泛，教师教学时要引导学生对所学的数学知识进行比较、分析和判断，明晰知识的本质属性。这个过程有助于学生深入分析需要了解的对象，从而真正习得知识，提高学生的思辨能力。因此，教师要深入挖掘数学教材中蕴含的数学思想，并落实到课堂教学中，以引导学生优化解题思路，提升学生的思辨能力。

例如，教学《平行四边形的面积》一课时，教师引导学生运用转化思想，把平行四边形转化成已知的长方形，找到未知图形和已知图形之间的连接点，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在接下来学习三角形的面积计算、梯形的面积计算中运用转化思想，学生能独立自主地完成思考、探究的学习任务，推导出三角形、梯形的面积计算公式。

2.以核心問题为统领

问题是引领思辨课堂的原动力和牵引力，核心问题是驱动学生进行数学思考的关键。教师在教学中应以核心问题为统领，将若干个相关联的问题组合成“问题串”。学生根据“问题串”展开学习活动，把问题活动化，在解决问题中经历探究的过程，从而将“问题串”转化成“活动串”。在学生根据“问题串”展开思辨活动的同时，“问题串”又形成了“思维串”。

例如，教学“三角形三边关系”时，教师根据核心问题“‘任意的数学意义是什么？”，出示“问题串”：“给你三根小棒，一定能围成三角形吗？”“怎样才能使三根小棒一定能围成三角形？”“三角形的三边有怎样的关系？”“‘任意是什么意思？”“怎样快速判断三根小棒能否围成三角形？”“三角形的三边除了两边之和大于第三边，还有什么关系呢？”……学生围绕“问题串”展开思考探究，使思辨活动既深入又有层次，有效发展了学生的思辨能力。

3.以有效对话为抓手

现代教学论指出，“教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程”。著名教育家叶澜教授也说过：“教学其本质而言是交往的过程，是师生通过对话在交往与沟通的过程中共同创意的过程。”也就是说，通过师生和生生之间的互动对话、相互讨论和学习，促进课堂教学的创新和发展。思辨课堂的有效对话，以学生的独立思考为基础，以形成独立观点为条件，通过展开小组学习、大组交流等活动，使生生之间不同的观点得到分享与碰撞，不断促进学生进行思维重构，推动着思维的逐步深入。

例如，教学《万以内数的读写法》一课时，有一位学生提出质疑：“为什么数中间连续的两个零只读一个零呢？”他的意见得到了很多学生的赞同：“只读一个零，在写数的时候容易错写成一个零，如果读两个零，就不会写错了。”这时，教室一下子安静下来，学生开始思考课本为什么这样规定。突然有位学生说道：“我举一个例子。如果数中间有三个零，如30004，我们是不是读成‘三万零零零四呢？”问题提出后，课堂气氛顿时活跃起来。学生纷纷说道：“如果数中间有七个零、八个零，把这些零都读出来，那要怎么读呀？”“我知道了。原来数中间连续的两个零，只读一个零是为了读得方便。”“我赞同这个观点。”……通过师生和生生之间的有效对话，学生从惑到不惑、从“知其然”到“知其所以然”，促进了思维的发展。

4.以素养提升为目标

思维素养是核心素养之一，是最重要的一种数学素养。数学的抽象、推理和建模等素养的形成都离不开数学思维，数学教学的最终目标就是培养学生的思维能力和思维品质。思维素养具有针对性、广阔性、深刻性、敏捷性、逻辑性、批判性、创造性等特性。教师围绕这些思维特性展开教学活动，有利于提升学生的思维素养。思维的针对性体现在有明确的目标，为正确的思考找到方向。思维的广阔性体现在思考的广度。首先，教师要设计富有挑战性的问题，拓宽学生的思维空间。其次，对于学生提出有价值的问题，教师要及时把握并予以拓展延伸。思维的深刻性，体现思考的深刻程度。因此，教师要抓住核心问题，把握学生思维的“最近发展区”，通过精心设计的“问题串”，促使学生的思维不断深入。思维的逻辑性，体现思考的条理性和层次性。也就是说，教师提出问题的前后顺序要有一定的条理性和层次性，以引領学生思维的有效发展。思维的敏捷性，指思考的全面以及灵活性。所以，教师在教学中要关注学生的思维发展，通过多种方法，不断给予鼓励和引领。思维的批判性，体现学生的独立反思。教师在教学中要给予学生充分思考的空间和时间，敢于让学生犯错，引导学生在错误中反思，并做出正确的评价。思维的创造性，体现思维的重构，指从已有的知识经验出发，在较高的思维层次上进行知识的重构。

三、策略：思辨课堂构建的有效途径

思辨课堂以思维的发展为主线，落实到课堂教学实践中，以形成“读、思、辨、行、拓”的课堂教学结构。

1.读

有效阅读是思辨的前提，是获得新知的手段，是一切学习的基础。首先，要有目标地进行阅读。阅读前要提出需要解决的问题，然后带着问题进行针对性的有效阅读。其次，要能够读懂数学的文字、符号、图表等所表达的意思，并用文字进行批注，对不理解的地方提出问题。第三，要学会提炼核心内容，知道学习的关键内容是什么。如果不能进行有效的提炼，那么习得的知识只是文字的堆砌。只有学会提炼核心内容，才能完成认知结构的构建。

例如，教学《圆的认识》一课时，教师引导学生进行三个层次的阅读。首先，明确目标。教师根据学生提出的问题制订学习目标：（1）生活中哪些地方见到过圆？（2）你能试着用工具画一个圆吗？（3）圆各部分的名称是什么？（4）圆有什么特征？其次，文本阅读。带着这些问题，学生自主进行文本阅读，寻找问题的答案，在课本上对关键字词进行批注，并尝试提炼出圆的主要特征。第三，小组交流学习，即通过小组讨论与回答问题来检验学习成效。因为能力不同，学生阅读的深度也不一样。小组交流学习，可以让不同层次学生的阅读达到相对统一的水平，为后续学习打下良好的基础。

2.思

深度思考是思辨的核心。在思辨课堂中，教师应以核心问题为骨，以若干个相关联的重要问题为干，构成“问题串”。通过“问题串”导学的形式，实现学生的深度思考，助力学生思维素养的提升。核心问题可以源自概念本质、错误资源、数学思想等方面，教学以解决问题开展活动，引导学生根据问题进行深入思考。

例如，教学《乘法分配律》一课时，教师围绕例题（120+30）×6=120×6+30×6，提出核心问题：“为什么左边的算式只有一个6，而右边的算式却要写两个6呢？”同时，教师根据规律形成的特点，设计了有关“数、事、形、理”的“问题串”。这里的“数”，指观察数字。教师引导学生观察例题（120+30）×6=120×6+30×6，并提出问题：“观察算式，发现有什么规律？”通过观察与分析，学生初步建立乘法分配律的模型。“事”指把数学模型还原到生活中。教师接着提出问题：“生活中还能举出这样的例子吗？”用生活的例子来解释数学模型，有助于学生深刻理解数学模型的内涵。“形”指根据举出的例子再次抽象出模型。教师继续提出问题：“这些例子能用算式来表示吗？”通过大量的算式比较，促进学生对乘法分配律模型的建立。“理”就是理解乘法分配律的算理。在这里，就是理解上述的核心问题：“为什么左边的算式只有一个6，而右边的算式却要写两个6呢？”经过大量的生活实例的铺垫，学生很快就找到了问题的答案：“这3个6的意义不同。左边算式表示6套衣服，分配到右边，算式是6件上衣加6条裤子;如果右边算式少了一个6，那只有6件上衣和1条裤子，就只能凑成1套衣服，而凑不成6套衣服了。”

3.辨

表达清晰有条理是思辨的关键。当学生能准确地表达自己的见解，这是理解的标志，也是创新的关键。我们在教学中常常发现，学生听懂了，也会解答，但就是不会表达解题思路，这说明学生没有理解透彻。因此，通过学生的表达，教师可以清楚地了解学生的想法是否正确，及时纠正学生错误的认知。那么，如何让学生的表达准确、有条理呢？可通过有条理的表达训练、质疑能力的培养，促进学生有条理地进行表达。

一是完善表达。完善表达的训练要逐步递进，让学生经历阅读、思考的过程，最后把自己的想法用语言表达出来。这个过程能顺利完成的学生并不多，大部分学生需要教师坚持不懈地进行训练，才能实现严谨、准确地表达自己的见解。开始时，教师需要为学生提供表达的拐杖——关键词，用填空的形式帮助学生理清顺序，让语言表达更有条理;然后帮助学生学会提炼核心内容，让语言表达更加准确。

二是质疑问难，深化表达。质疑问难能促进学生对知识不断地进行批判性思考，直达知识的本质。但是，并不是给学生提供质疑的时间和机会，学生就会质疑了，教师要让学生明白应该提什么样的问题、应该怎样提问。课堂上，教师可通过“敢疑—学疑—会疑”的训练过程，真正做到把提问的权利还给学生。第一步，敢疑。教师努力营造和谐、民主的课堂氛围，给予学生尊重和真诚的关爱，使学生敢于向教师发出“挑战”。第二步，质疑。在学生敢疑之后，课堂上的问题会越来越多，但这并不意味着学生已经学会了质疑。质疑有时只是学生学习的一种兴趣，提出的许多问题是毫无价值的。因此，教师要引导学生思考“什么样的问题跟学习内容有关”“什么样的问题有价值”。同时，教师要示范如何提出问题。例如，教学《100以内的进位加法》一课时，教师从例题特征、计算方法、计算结果等方面进行示范提问：“这题与已学过的两位数加一位数的计算有什么不同？应该怎样计算？第一个加数的十位是2，为什么和的十位是3呢……”教师示范提问后，让学生模仿提出问题。这样到了教学退位减法时，学生就能将质疑的方法迁移运用到减法学习中。第三步，会疑。在学生掌握质疑的方法、具备一定的质疑能力后，教师要引导学生思考怎样抓住重、难点提出高质量的问题。例如，教学《商中间有0的除法》时，教师在引导学生观察例题后提问：“为什么被除数的中间没有0，而商的中间却有0？”通过这样不断地进行训练，学生积极地去发现问题、分析问题与解决问题，主动思考和质疑能力就得到很大的提升。

4.行

实践是思辨的运用。在学生掌握了质疑的方法后，教师要引导学生把方法运用到生活中去，解决生活中的实际问题，以此检验学生是否真正形成用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的能力。

例如，教学《长方形和正方形的面积》一课时，在学生学习长方形和正方形的面積计算公式之后，教师设计“铺砖问题”的实践活动。教师提供建材商场的瓷砖规格和价格表，让学生以家里客厅为样本进行铺砖活动的设计，要求在规定的总价范围内选择合适的瓷砖进行铺设，并算出实际的铺砖总价。此时，学生不仅要计算长方形和正方形瓷砖的面积，还要思考耗材、价格优惠、美观度等课本中无法遇到的问题，综合各方面情况来考虑与解决问题，这样有效促进了学生思辨能力的提升。

5.拓

反思与拓展是学生思维素养形成的关键。在学生理解与掌握知识之后，学习并没有停止，教师应引导学生反思学习过程，启发学生进行新的思考，拓展学生的探究空间，使学生养成良好的思维习惯和学习习惯。

例如，教学《四边形的内角和》一课时，在学生将四边形分割成两个三角形，计算出四边形的内角和是360°后，教师提出问题引导学生思考：“计算其他多边形的内角和，是不是也可以将其分割成三角形来计算？”学生迁移运用四边形内角和的探究方法，自主画图计算，得出了五边形、六边形、七边形、八边形的内角和。教师继续启发学生思考：“如果边数很多，如100边形，它的内角和怎么计算？多边形内角和的计算有没有规律？”通过追问，教师一步步地引导学生深入探究，有效地培养了学生的创新思维，体现学无止境的思想。

总之，培养学生的思辨能力是数学教学的永恒追求。因此，思辨课堂的构建应以思维素养的培养为核心，以“读、思、辨、行、拓”的教学结构为抓手，把数学思考贯穿课堂教学始终，并从课内延伸到课外，促进学生思辨能力的发展，提升学生的数学思维品质和数学核心素养。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 苏明强.魅力课堂：小学数学教学案例研究[M].长春：东北师范大学出版社，2020.

[2] 陈华忠.小学数学与核心问题[M].沈阳：辽宁教育电子音像出版社，2018.

[3] 戚洪祥.数学教学中培养学生思辨能力的研究述评[J].江苏教育研究，2019（25）：52-56.

[4] 苏明强.魅力课堂：发展学生的数学核心素养[J].小学数学教师，2017（12）：18-20.

[5] 夏忠.为思维而教[J].教育评论，2020（5）：145-148.

（责编 杜 华）