例谈法向量在立体几何中的应用

赵丽云

[摘 要]法向量是破解各类立体几何问题的有效工具，它可以帮助解题者判断或证明空间基本图形的位置关系，还可以帮助解题者计算空间距离和空间角以及解决立体几何探索性问题。

[关键词]法向量;立体几何;应用

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2022）17-0013-03

空间向量与立体几何是高中数学的重点内容，也是高考的必考知识点。空间向量法在立体几何中的应用，从某个角度看，就是法向量在空间几何中的应用。空间向量法可大大减少几何思维量，但增加了运算量。所谓平面的法向量，就是垂直于平面的空间向量。法向量是破解各类立体几何问题的有效工具，它不仅可以帮助解题者判断或证明空间基本图形的位置关系，还可以帮助解题者计算空间距离和空间角以及解决立体几何探索性問题。

由此可见，坐标化的立体几何为法向量的应用开辟了广阔的道路，让法向量有了“用武之地”。法向量除了可以解决以上四类问题，还可以解决立体几何的探索性问题，这里限于篇幅，不再详细阐述。值得一提的是，无论是利用法向量解决立体几何中的哪种问题，关键是准确无误地求出法向量的坐标，把原问题坐标化，将几何问题转化为代数问题。

[   参   考   文   献   ]

[1]  张志刚.立体几何的“助力站”：空间向量[J].中学数学，2020（21）：41-42.

[2]  肖春仔.例谈法向量在立体几何中的应用[J].数理化解题研究，2019（15）：39-40.

[3]  程琬婷.例谈立体几何中平面法向量的求法[J].中学教学参考，2018（5）：29-30.

[4]  亓国庆.向量法在高中数学解题中的应用[J].中学数学教学参考，2017（18）：38-40.

[5]  吴光峰.法向量在高中数学立体几何教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2016（5）：68.

（责任编辑 黄桂坚）