初中数学探究式教学模式的分析与实践

韦豪辉

[摘要]新课改指出，现阶段的教学要重视学生的主体地位，引导学生在自主学习的过程中体验、感受、探究、总结与反思.由此，引入探究式教学模式，能促进学生自主感悟知识的来源与发展，在教学过程中建构知识与能力.基于此，从知识型、思维型、方法型、实践型等探究模式出发，分析初中数学教学中探究式教学模式的引入与实践策略，以建构知识、发展思维、完善方法、强化实践，提升初中数学教学的质量，提升学生的综合能力和数学素养.

[关键词]初中数学探究式教学模式实施策略

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）230004

探究式教学是一种学习思路与思想，它指的是学生基于一个特定的主题、课题或任务，展开方案制订、思路分析、实践探究、总结归纳与拓展延伸.探究式教学关注学生的思维和能力的发展，具有动态性、过程性、实践性、自主性和思维性等特点.践行以学生为本的理念，让学生在互动交流、实践探究中，发现问题并解决问题，不断弥补自身知识与能力的不足.在初中数学教学中，教师应应用探究式教学模式，引导学生构建知识网络、激发创新思维、掌握思想方法提升综合能力.

一、引入知识型探究模式，构建知识网络

初中数学知识具有系统性、复杂性的特点，单纯的讲述式教学模式，可能让学生感觉枯燥，也会使得学生对知识如过眼云烟.引入知识型探究模式，让学生自己去探索知识的产生、发展过程，在探究的过程中感悟、体验与总结，获得知识与方法，构建完善的知识网络.

例如，针对“三角形全等的条件”这一问题，可结合知识型探究模式，展开完善的知识建构过程.关于三角形全等的判定，需要从边角关系入手，学生为建构完善的知识网络，展开知识型探究过程.给定边角对应相等的一些关系，运用数形结合的方法，探讨三边、三角在什么情况下能够得出两个三角形全等.学生在小组学习的模式下，画图分析，得出“SAS、AAS、ASA、SSS、HL这几种情况下，两个三角形全等”的结论.再针对“两边及一角对应相等时，两个三角形全等”这一问题，学生引入反证法，结合ASS中角是钝角、角是锐角且对边较小、角是锐角且对边较大这几种类型，展开反证推理.得出“角是锐角且对边较小时，可以画出两种不同的三角形，由此不能证明其全等”的结论.通过知识型探究过程，学生理清思路方法，全面掌握这一章节的知识，建构完善的知识网络.

二、引入思维型探究模式，激发创新思维

培养学生的思维能力，引导学生学会思考、分析和研究，提升学生解决问题的能力，是现阶段初中数学的基本教学目标.在初中数学教学中，引入探究式教学模式，为社会培养更多的创新型人才，已经刻不容缓.结合思维型探究模式，在解决问题时，引导学生转变思维，拓展思维广度与深度，强化思考与分析.

例如，《多边形及其内角和》这一小节的学习，教师引入“多边形的三角剖分”这一主题的思维型探究课题，引导学生结合“剖分”的思维方法，展开多边形内角和的学习.以三角形、四边形、五边形这些基础图形面积公式的推导知识为基础，教师引导学生回顾这些图形面积公式的推导方法，让学生得出先运用数方格的方法得出平行四边形的面积，之后将其分割为2个完全相等的三角形，推导三角形面积，梯形面积也是通过分割成三角形与四边形而得出.基于此，多边形内角和求解时，是否也可以将其分割为已经知道的图形组合，再进行求解呢？结合剖分思维，四、五、六边形能剖分为2个、3个、4个三角形，那么n边形能剖分成（n-2）个三角形.由此n边形的内角和为180×（n-2）.再结合剖分思维，探究“多边形对角线条数”这一问题，将剖分逆向运用，n边形变成（n+1）边时，增加1个顶点，会增加（n-2）条对角线.在初中数学教学中，引入剖分、添加思维，展开思维型探究，可激发学生的创新思维，提升学生解决问题的能力.

三、运用方法型探究模式，掌握思想方法

初中数学蕴含着丰富的思想与方法，数学一般方法有配方、换元、判别式法、割补法、待定系数法等，逻辑学中的思想方法（思维方法）有分析法、综合法、归纳法与反证法等，还有分类讨论、数形结合、化归思想、函数与方程思想等.结合这些数学思想方法，针对某个问题展开探究时，运用方法型探究模式，引导学生运用数学思想方法，展开对问题的探究与解答，促进学生提升数学素养.

例如，《与圆有关的位置关系》这一小节知识较为复杂，一些学生在看到章节题目后，不知道这一节会讲述一些什么内容，这个主题存在模糊性，为理清学生的思路，教师引导学生从点、直线、圆分别与圆的位置关系入手，展开循序渐进的分类分析.首先探究点与圆的位置关系，在纸上画出一个圆，由远及近，逐渐靠近圆，通过画图可以发现点与圆可以构成在圆外、圆上与圆内的关系.由于圆的半径固定，所以如果点在圆上，那么圆心到点的距离一定是半径.由此可知，点到圆的距离大于半径则为点在圆外，小于半径则为点在圆内.其次，探究直线与圆的位置关系.教师引导学生基于点与圆的分析方法，运用数形结合思想，归纳出直线与圆相离、相切与相交这三种关系.如何判定这三种关系呢？沿着点与圆的位置关系中与半径长度进行对比的思路与方法，探寻到直线与圆，可以由圆心到直线的距离与半径进行对比分析.圆与圆的位置关系，也可以由两个圆心的距离与半径和、半径差进行对比.分为相离、外切、相交、内切、内含这几种关系.结合类比、转化、数形结合等思想方法，逐步探究实践，可让学生掌握数学思想方法，提升数学素养.

四、通过实践型探究模式，完善综合能力

实践型探究模式是将初中数学知识与实际问题结合起来，引导学生从生活中发现问题、分析问题，将有待解决的问题抽取出来，与数学知识相联系，设定探究主题，展开小组实践型探究模式的学习过程.实践型探究模式一般会涉及实际问题的解决，通过将实际问题简化为数学模型，结合实地访谈、调查分析、数据收集、数学处理、总结归纳、方案制订与反思研究等过程，针对某一个或某一类实际问题，制定针对性的解决方案与措施.实践型探究模式需要与多学科知识、研究方法、实验策略相结合，运用综合性的思想方法，展开实践探究.

例如，学习《二次函数》时，设定综合实践活动探究主题“探究植物生长与温度的关系”，在探究主题选取后，教师引导学生回顾生物学科中实验的相关思路，学生了解到这个课题需要运用到“单一变量原则”.由此展开实践型探究过程.在给定的水分、肥料、空气、湿度等各方面条件都相同的情况下，只设定温度一个变量，给定恒温10℃、15℃、20℃、25℃、30℃、35℃摄氏度，观察分析30天后植物的生长状态.画出生长折线图，分析该植物最适宜生长的温度.了解到植物生长与温度呈现二次函数关系，也就是说温度不宜太高也不宜太低.结合二次函数的相关知识和实验方法，可以在种植大棚蔬菜时，设定最佳温度.通过实践型探究模式，引入综合实践活动，展开完善的过程性、实践性探索，提升学生的综合能力.

总之，数学是一门方法性、逻辑性、工具性、系统性很强的学科，数学学科不仅是单独的一门学科，它也是其他学科学习的辅助性工具学科，需要引导学生深入掌握数学思想与方法，完善学生的创新思维与能力，强化学生的数学素养与综合能力.因此，初中数学教学中应采用探究式教学模式，践行以学生为本的教育理念，关注学生知识与能力的发展过程，鼓励学生在知识型、思维型、方法型、实践型的探究模式中，培养正确的情感态度与价值观.同时，教师还应科学地组织与引导，促进学生创新思维、反思探索、总结归纳，不断完善知识与技能、过程与方法，为以后的学习和生活奠定基础.

（责任编辑黄桂坚）