提高数学概念教学有效性的策略初探

肖亮

[摘 要]结合教学实际，从三个角度分析了概念教学的做法：引导学生构建数学概念体系，突出学生的“感悟”;引导学生概括数学概念内涵，突出学生的“自悟”;对数学概念进行内化匹配练习，突出学生的“领悟”.

[关键词]概念教学 有效性 策略

数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学习数学理论和构建数学框架的奠基石.对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件.学生要想学好数学，必须正确理解概念.笔者现结合教学实践经验，简单谈谈提高数学概念教学有效性的策略.

一、引导学生构建数学概念体系，突出学生的“感悟”

数学概念的形成过程是整个概念教学至关重要的一步.许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的.因此，教师要讲清楚概念的来源，创设良好的学习情境.学生如能在教师创设的情境中像数学家那样去思考数学，就可以理解概念的本质属性，掌握从具体到抽象的思维方法.

数学概念之间一般都有密切的联系.为了使学生理解概念，教师必须做到心中有数，在新的概念教学中，可以从临近的概念出发，引导学生自我完成对概念的思考与辨析.例如，教学苏科版七上第二章第一节中“负数”概念时，笔者展现了概念的形成过程：①让学生总结小学学过的数，说出自然数、整数、分数的概念;②观察两个温度计，零上2摄氏度记作+2℃，零下5摄氏度记作-5℃，（这里出现了一种新的数——负数）;③让学生观察所给问题的特征，说出所给问题的意义;④引导学生抽象、概括正、负数的概念.

二、引导学生概括数学概念内涵，突出学生的“自悟”

罗增儒教授说：“数学家创造概念，数学教师创造概念的理解，学生创造性地理解概念.”数学概念的内涵需要学生“自悟”.学生能自己完成的事，教师绝不帮忙，让学生在自悟中真正完成对概念的理解和深化.在这个过程中，教师可以通过类比或变式引导学生去思考、认识概念.而数学概念因其自身所具有的抽象性和具体性特点，更是要求学生在新概念的学习过程中，能与原有的认知结构发生作用，把它同熟悉的（已知的）相关概念和现象进行比较，引导学生对数学概念进行概括，让学生的思维活跃起来，从而使学生从中理解概念，掌握规律.这样，学生就会对概念产生极大的兴趣，进而主动思考探究.

概念教学的核心就是概括，概念教学强调引导学生经历对概念的概括过程，教师引导的目的在于让学生自悟.如在“圆周角”概念教学过程中，在教师的引导下，学生自己根据圆周角的概念进行辨析、深入理解，教师只是这个辨析过程的引导者，在学生不断地否定、质疑的过程中，圆周角的判断标准逐步完善、清晰，圆周角的概念得以真正建立.在该学习过程中，学生不仅掌握了圆周角的判断方法，还收获了数学问题的思考经验和解决问题的活动经验.

弗赖登塔尔认为，数学学习活动是一个有指导的再创造过程.数学中的一些数学概念从产生到被普遍认可要经历一个曲折而漫长的思考过程，我们教师不能因为规定而淡化对概念知识背景、形成过程的展开教学，从而忽视学生充分体验数学知识的再创造过程.

三、对数学概念进行内化匹配练习，突出学生的“领悟”

学生深刻理解数学概念，是提高解题能力的基础，同时通过解题，才能加深对概念的认识，才能更完整、深刻地理解、掌握概念的内涵与外延.心理学原理认为，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘.很多教师常常习惯于在教授了某一知识点后，就开始寻找大量的题目让学生进行练习，这种把主要精力放在技巧训练上的做法，容易导致学生的基础不牢，阻碍学生的可持续发展，让学生陷于机械重复的操练中，使学生逐渐失去学习数学的兴趣和积极性.笔者认为，巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述.这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点和本质特征.同时，应注重应用概念的变式练习.恰当运用变式，能使思维不受消极定式的束缚，提高思维的灵活性.例如，在“有理数”与“无理数”的概念教学中，可以“π与3.14159”为例，这样的训练能有效地排除外在形式的干扰，使学生对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻.最后，巩固概念时还要对同类似的、相关的概念作比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含的“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起学生对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移.这种注重学生领悟的内化匹配练习，在概念的基础上进行了必要的深化，让学生的思维很快聚集于所学概念，帮助学生多方位地掌握所学概念，拓宽学生的概念应用视野，从而达到让学生真正领悟概念的教学目的.

总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量.