加速度与速度的类比

周杰

加速度和速度是高中物理中两个非常重要的概念，而加速度一直是一个难点。学生对加速度的认知，有很多的误区，这些误区严重妨碍了学生的学习。本文通过对加速度与速度的类比，让学生通过对速度的理解来理解加速度。文章的第一部分给出了加速度和速度的定义，通过定义发现它们的相通点。第二部分具体对加速度和速度进行类比，并对一些常见的误解做出解释。

一、加速度和速度的定义

人教版高中物理必修一对加速度的定义是：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a表示。对速度的定义是：用位移与发生这段位移所用的时间的比值，表示物体运动的快慢，通常用字母v表示。学生对速度的理解要比加速度容易很多。因此我们可以通过对加速度和速度的定义进行类比，来加深学生对加速度的理解。加速度和速度的对比列表如下表1。

表1：速度和加速的定义

1速度v1加速度a定义式1v=Δx1Δt=x2-x11Δt1a=Δv1Δt=v2-v11Δt二、速度、加速度的类比

速度是位置坐标的变化量除以发生这段变化的时间，加速度是速度的变化量除以发生这段变化的时间。将速度中的位置坐标类比于加速度中的速度，位置坐标的正负类比于速度的正负（即方向），将位移（位置坐标的变化量）类比为速度变化量。当速度方向与位置坐标同号时，位置坐标变大；速度方向与位置坐标相反时，位置坐标变小（这里将位置坐标的正负理解为表示在坐标原点的哪一个方向，将坐标的绝对值理解为大小）。对比到加速度中，就是速度与加速度方向相同时，速度增大；速度与加速度方向相反时，速度减小。用这种方法可以解决理解加速度过程中的很多问题。

对一些常见错误的解释：

1.速度越大，加速度就越大。

位置坐标越大，速度就越大？学生知道，位置坐标大的物体速度不一定大，可以为0。

2.速度变化量大，加速度就大。

位移（位置坐标的变化量）大，速度就大吗？显然发生一段很大的位移可以用很小的速度，只要时间够长。

3.速度为0，加速度就为0。

位置坐标为0，速度就为0？很明显质点可以较大的速度通过坐标原点。

4.速度方向为正，加速方向就为正。

位置坐标大于零，速度就为正？质点处于原点的正方向上，速度却可以指向坐标的负方向。

5.加速度增大，速度就增大？

速度增大，位置坐标就增大？物体处于坐标轴的正方向上并且向坐标轴的负方向做加速运动，速度在增大但是位置坐标却在减小。

对加速度减小的加速运动的认识：类比到速度中，就是一个速度方向不变，速度变小，位置坐标可以不断增大。如下图1所示：打点计时器所打各点速度不断变小，但是方向不变。同样的道理加速度增大，速度可能在减小。

图1

6.物体有加速度，速度一定增加。

物体有速度，物体的位置坐标就一定变大？事实上，物体在坐标轴的正方向上以一定速度向负方向运动，物体的位置坐标在减小。

三、结语

本文主要通过对速度、加速度进行类比，消除学生对加速度的一些误解。最为重要的是，帮助学生对所学知识进行类比、整合。

（责任编辑易志毅）endprint