教学环节与学生能力的培养

李克群

重视教学各环节中学生能力的培养,是落实新课程改革,发展素质教育的需要.下面结合笔者多年的教学实践,谈谈如何在教学环节中培养学生的能力.

一、课堂的引入,激趣,培养学生探索新知的能力

要让学生知其然,更知其所以然.学生的自主性在于对问题的兴趣.激发学生的兴趣,主要途径有两个:其一营造课堂氛围.通过教师营造课堂氛围,激发学生因惑质疑,激发学生产生悬念,进入欲罢不能的心理状态,进入发现者的“愤悱”状态,或在问题中溶入一些趣味,激发学生发现问题和征服问题的欲望.教师只要抓住新旧知识的联结点,由旧知引新知,由浅入深,层层铺垫,为学生创设迁移情境,并引导学生对照比较;抓住新旧知识的内在联系,激活学生的思维,使其积极地去探究.其二创设问题情境,通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法,使学生置身于发现问题的情境中,进入发现者的角色,从而激发学生生疑质疑,学生就会自主地进行探究与思考,学生探索新知的能力得到培养.作为这一过程中的组织者和引导者,不能过多的干涉学生的活动.例如讲一元二次方程根与系数的关系时,教师设计情景问题:“下面我们做一个游戏,请同学们写出一道一元二次方程并解出两个根,把两根告诉老师,让老师猜出你们的方程.老师根据根与系数的关系可很快说出原方程.”学生因此会感到惊讶,就想弄清楚老师的秘密在哪里,从而调动了学生的情绪,激发了兴趣.为了揭开这个秘密,学生就要根据游戏中透出的信息:已知两根就能确定原方程,故会猜想:两个根确定方程的三个系数,从而在情景中发现了要解决的问题.为了找出规律,就会对两根作加、减、乘、除等运算,把运算结果与系数对照,找出一些规律,再根据这些规律推出一个结论即根与系数的理论,再运用公式进行验证,从而得到根与系数的关系的定理.

二、课堂的开放与合作,重视让学生形成良好的学习思维习惯

1.互动与合作

(1)创建师生平等的课堂学习环境,形成“学习共同体”

教育过程是教育者和受教育者共同参与和完成的实践活动,是师生互动、教学相长的双向作用过程,要有效地完成教育过程,教师和学生都必须充分发挥自己的主观能动性,教师的主导作用主要反映在教学的全过程,如精心设计导入,安排好教学的层次,精心挑选训练题进行小结,注意气氛反馈,重视教具的使用等.但在学的过程中,教师是客体,而学生是主体,教学中要敢于“放”,让学生动脑、动口、动手,积极地学.如课本让学生看,概念让学生抽象得出,思路让学生讲,疑难让学生议,规律让学生找,结论让学生得,错误让学生析,小结让学生做.要让学生勇于发表自己的不同见解,敢于提出质疑.决定学的结果如何,学生的作用是内因,教师的作用是外因,只有学生充分发挥自己的聪明才智,进行科学的思维和积极的创新,才能使知识内化和升华为个人的素质.

(2)营造宽松和谐的合作交流氛围

充满活力的数学课堂,应该是对学生具有吸引力、亲和力的“磁性”课堂.合作学习的情景来源于教师有目的地创造.在数学课堂教学中教师若能自然地创设合作学习的情境,让学习产生合作的冲动和交流的愿望,不仅可以激发学生的学习兴趣,更重要的是可以培养学生强烈的竞争意识.例如,在教学《课题学习:拱桥设计》时,教师可根据学习要求提出任务:(1)搜集有关桥梁的图片,了解它们的形状及相关知识;(2)查阅资料或访问专家,了解桥梁的种类、历史及计算公式等桥梁方面的有关知识;(3)根据教材提供的条件,进行设计并做出设计图,求出桥拱的抛物线表达式;(4)制作所设计桥梁的模型.然后根据这些问题将学生分成小组去分别解决,再在班上进行交流评比,引入竞争机制,激发小组内合作交流的兴趣,非常自然地达到合作交流学习的目的.

(3)提高开放式合作学习的效率

提高合作效率,必须正确指导,合理配置时间资源.一节课的时间有限,决不允许流于形式.有争议的,有探究价值的,难以马上确定的问题,应给足时间让学生在自主探究的基础上集思广益;浅显易懂的、缺乏探究价值的问题,给一点交流的时间即可,还要做到人人有收获.形成人人带着问题自主探究,通过集中交流,达到个个有收获的目的.合作交流学习是新课标倡导的重要学习方式.其合作的形式较多,诸如小组合作讨论、小组协作实验、小组协作调查、小组协作整理资料等.什么样的教学内容要选择什么样的合作方式,都必须有针对性,必须体现为相互学习而合作,为促进各自进步而合作,为探索未知而合作.

(4)合作学习必须正确引导

由于数学是一门知识性和综合性都较强的学科,它要求学习者不仅要有一定的数学基础知识和基本技能,而且要有一定的逻辑思维能力、空间想像能力、分析问题和综合解决问题的能力.有相当一部分学生不仅基础知识掌握差,解题能力也差,对数学产生了畏难情绪.在培养数学学习的合作交流精神时,一定要准确把握,正确引导,培养学生良好的合作交流习惯,防止学生出现怕动脑、不思考的依赖思想,靠自己的合作交流伙伴来代替自己的思考,变交流为抄袭,变合作学习为合作应付老师,应付作业和任务,这样,不仅不能促进数学成绩的提高,反而会造成成绩退步. 2.培养和发展“说数学”的能力

发展学生“说数学”能力是培养学生创新精神和创新能力的起点.新的教学大纲提出“逐步形成数学创新意识”这一教学目标,并将数学创新意识界定为“对自然和社会中数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学角度发现和提出问题,并加以探索和解决”.这一教学目标的提出,要求教师在教学中应注意学生探索精神和创造能力的培养.发展学生“说数学”能力,可以促进学生大胆质疑.发展学生“说数学”能力,教师创设问题情境,鼓励学生观察、思考,并提出质疑,再引起知识的迁移,问题的解决.发展学生“说数学”能力,可促进学生非逻辑思维的发展.

发展学生“说数学”能力有利于确立学生主体地位,有利于培养学生合作精神.合作可以产生集团效应,能形成智力互补状态.新的数学教学大纲中提出“重视讨论式,发扬民主,师生双方密切合作,师生之间交流互动”,这一教学原则要求在教学中,要创造性地运用教学方法.学生在“说数学”教学中,一个同学提出问题,会引起其他同学猜想和讨论;一个同学的猜想和讨论,可能成为别人解决问题的策略或启示,由合作中的提问、猜想和讨论,最终把问题解决.

学生“说数学”能力的基本要求是,勇于提问,合理猜想,积极讨论、分析,言必有据的推理.

(1)发散型教学内容,丰富“说数学”教学的内涵

今日的数学不再仅仅为未来的科学家和工程师所准备,数学能力是每一个公民的基本素质之一.因此教学内容的设置必须面对全体学生,具有层次性和可选择性.根据教材设计一些难度适中具有可研究的开放性问题是实施教学内容开放,发展学生“说数学”能力的有效手段.例如,设计“无问题”练习,即只有已知条件,而无结论,然后要求学生判断用所学的知识可以从这些已知中推断出哪些结论.

【例1】 如图1,分别以△ABC的边AB、AC为一边作正方形ABDE和正方形ACFG,连结CE、BG.经过学生的分析、讨论、回答,由该题条件可以推出如下几个问题:

∵△ABG≌△AEC;∴BG=CE;∴∠AEC=∠ABG(或∠ACE=∠AGB);

∴BG⊥CE;∴△BCH(或△EGH)为直角三角形(设BG与CE交于H)

【例2】 如图2,在正方形ABCD中,G为CD上任意一点,以CG为一边画正方形CEFG.学生推断出该题可能有以下问题:

∵△BCG≌△DCE;∴BG=DE;∴∠GBC=∠EDC;∴BG⊥DE.

这样能使每一个学生进行自己力所能及的探索,通过自己的努力解决问题,无论学生程度如何,都会说出一些结论,都会给学生带来快乐.

(2)开放教学方法,促进“说数学”教学实践

教学方法没有绝对好和绝对坏的区分,适应特定的创新需要,适应学生特定发展就是好方法.我们所采用的方法,必须能启发诱导学生去思考,提高他们对学数学的兴趣,帮助他们做他们想做的事.在对传统教学进行改革时,应加强对研究法、发明法、小组讲座法等教学方法的使用,并在教学活动中重视多种教学方法最优化组合,逐步使由学生提出新问题,课堂讨论,学生解释,成为课堂教学不可缺少的环节.

3.培养问题意识,在问题探索中发展学生思维

“问题是数学的心脏”,是思维的起点,是学生主动探索的动力.

要培养学生的创造能力,首先要让学生具有积极探索的态度,猜想、发现的欲望.教学中要设法鼓励学生去探索、猜想和发现,培养学生的问题意识,经常地启发学生去思考,提出问题.

(1)在数学教学中适当引入一些开放性问题

解决开放性问题是一种数学活动,其主要目标不在于认识的结果,而着眼于认识主体的活动过程.创设条件提供带有启发性的情境,触动学生主动地去观察、猜想、试误和发现,这是一种建构活动.解决开放性问题,要求学生动态地分析可能的条件和结论之间的复杂关系,这不仅需要逻辑思维、形象思维、直觉思维,还需要发散思维,进行问题的建构或引申,这是一种创造性思维活动.

利用机会适当增补一些来自现实生活中的实例和开放性问题并不排斥传统形式的数学题.问题是教育思想的变化,有意识、有计划地进行渗透,启发学生多思善谋,从根本上调动学生学习的主动性和积极性,激发他们的好奇心,启动他们去探询、去发现.一方面在数学内部不断地生发出新的理论问题导致对数学基本知识理解的深入,另外在社会生活中提出数学问题,启发学生对数学知识价值的认识,学会运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中和其他学科学习中的问题,进而认识到数学活动本身的社会价值,激励学习的内部动力.

(2)组织学生开展编题活动

让学生学会做学问,会提出问题,编拟问题给自己思考,给别人思考,学生编题过程,是活跃的创新活动过程.让学生编拟数学应用问题,让学生用数学的眼光去观察周围的一切生活现象,思考能否用数学的知识方法、观点和思想去解决自己所遇到的问题,并将这一过程用文字语言表示,编拟出一道数学应用问题.这一作业对于培养学生的提出问题、解决问题和数学建模能力起到十分重要的作用.学生在编拟数学应用题的过程中,一方面要对所学的数学知识理解并能灵活运用;另一方面要有敏锐的眼光,勤于思考的精神,并能通过现象看出问题的本质,更重要的是逐步形成“用数学”的意识,培养学生的语言表达能力.

(3)重视应用意识的培养

用数学是学数学的出发点和归宿.数学教学要讲来源、讲用处,让学生感到生活中处处有数学,在他们的眼里,数学是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数学游戏.这样,学生学起来自然感到亲切、真实,这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识.教学中重视从实际问题出发,引入数学课题,最后把数学知识应用于实际问题.可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识增加进来,让学生学习建立数学模型去解决实质问题.

(责任编辑:廖银燕)