利用问题教学法促进学生独立思考

李　春

自20世纪80年代，美国数学协会在《关于行动的议程》中提出“必须把问题解决作为学校数学教育的核心”，从此，关于“问题解决”的教学理论在世界范围内引起了重视，在我国，随着教育教学改革的深入，问题教学法在实践中得到广泛的应用，广大教师在“问题教学”实践中，主要是利用“问题”激发学生的好奇心和探索愿望，从而有效地促进学生形成独立思考的能力。

一、如何利用“问题”促进学生的独立思考

首先要精心创设问题的情景，教师创设的情景越是新颖、越具有强烈对比度，学生的注意力就越容易被吸引，感觉就会越敏锐、越强烈，就越容易诱发他们的好奇心，从而产生强烈的求知愿望，比如在进行七年级数学第一章“有理数”教学时，如何进行引入?这是从小学进入初中学生接触到的第一节数学课，所以我是这样引入的：在生产、生活、科研中，经常用到数、数的表示和数的运算问题，例如，(1)在天气预报中2005年12月某天北京的温度为－2℃～5℃，它的确切含义是什么?(2)在超市购物时，看到某种商品净含量是250±5g，这里的士5 g代表什么意思?数的产生和发展离不开生活和生产的需要，古时候由计数、排序产生了正整数1、2、3……由于“没有”“空位”，从而产生了数0；由于分物、测量往往不能正好得到整数的结果，产生了分数……这里出现的－2，±5等新数，与我们以前学过的数有什么关系?由此引入正数和负数的概念，同时指出数0既不是正数也不是负数，正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面得到广泛的应用，例如。在地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)，通常用正数表示高于海平面的高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度，例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m，吐鲁番盆地的海拔高度为－555m，然后让学生再举一些用正数负数表示数量的事例，最后让学生再讨论0为什么不是正数也不是负数?数“0”是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度，在这里，“0”的意义已不仅是表示“没有”“空位”。

其次要注意“问题”的适度性，教师在创设问题情景时，应根据教学内容和教学目标，将学生已有的知识经验与将要学习的知识联系起来，设置难易适度、有助于学生形成“心求通而未得”的认知冲突的问题，什么样的问题才是“难易适度”?根据维果茨基的“最近发展区”理论，那些与学生已有知识经验有密切的联系，具有一定的思维容量和强度，学生经过努力思考能够解决的问题，即“跳起来”或“架设阶梯”能够摘到“果子”，就是创设问题情景最适度的问题，现实中我们会遇到一些比较大的数，例如太阳的半径、光的速度、目前世界人口的数量等等，写这样大的数学生有一定的困难，我给学生观察10的乘方，学生发现有如下的特点：10²＝100，10³=1000，10⁴=10000……一般地，10的n次幂等于10……0(在1的后面有，n个0)，所以可以利用10的乘方表示成a×10ⁿ的形式(其中n只能是小于10且大于或等于1)，这是科学记数法，这样的写法，不仅可以使书写简短，同时还便于读数，那么1纳米=10^-9米，这又是什么意思呢?1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者之间的关系可以表示为1米=109纳米，或者是1纳米=10^-9米，科学记数法在现实生活中有很大的用处，在课堂上要求学生多举些例子，让学生体会经过努力就能解决生活中的难题。

第三要注意构设“问题”的延伸性，在所创设的问题情景中，既要构建当前教学应当解决的问题，又与当前问题有关，让学生自己回味、思考，营造出一种未完、意味无穷的境界，让学生自己迫不及待而又兴趣盎然地去继续学习，目的在于激发学生循着教师讲课的线索去阅读资料、思考问题、进行课外实验，甚至进行自主、独立、系统地自学，使课堂教学具有延伸性，达到提高课堂教学效率的目的，例如，在进行“数轴”教学时，我一般都会举这样一个事例：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和杨树，汽车站西3m和5m处分别有一棵柏树和一根电线杆，试画图表示这一情景，在小学阶段，学生已经学过用0和正数在“数轴”上表示出数据的方法，学生以汽车站为中心，左西右东，完全可以准确地标出这些物体所在的位置，但怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对关系(即方向、距离)呢?学生在教师的引导和经过自己的思考就很容易引入负数从而形成了负数的概念，我在讲完这一例题后，以变换原点的方法，再进行变式练习，直到学生巩固。

第四要善于利用实验来创设“问题”情景，我在讲授“三角形的稳定性”时，我先提出问题：盖房子时，窗框在未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上钉一条木条，为什么要这样做呢?问题简单但要回答好是有一定难度的，通过实验我们可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变，即三角形是具有稳定性的图形，而四边形是没有稳定性的图形，房屋的人字梁、大桥的钢梁等采用三角形结构，都是应用三角形具有稳定性的道理。

二、在进行问题教学时应注意的几个问题

问题教学法强调教师精心设计情景提出问题的同时，不可忽视学生本身提出的问题，在数学教学实践中，一些教师通常都很重视教学所探讨的问题，为此绞尽脑汁搜索或设计相关的问题展示给学生，但是往往忽视甚至无意识地占用了本应让学生提出问题的机会，整个教学过程仍然是学生围绕着教师所提出的问题而进行貌似热烈的思考或讨论，而这种思考与讨论在本质上却是被动的，结果仍无法激发学生的学习兴趣，究其原因是由于问题来源于教师而不是学生，甚至不是学生所感兴趣的问题，不是与学生已有的内在认知结构能够产生一定碰撞、冲突和矛盾的问题，学习效果和学习兴趣自然不能改善。

问题教学法强调教师的精心诱导的同时更应该重视学生的主体作用，教师要以“问题”为中心，将课本知识归纳成各类、各层次具有系统性的对话过程，在对话过程中，教师着重在话题的方向上进行引导，引导的方式一般用“问题链”的方法，就是围绕某一“问题”进行渐进式的、全方位的设问，可以让学生通过自学、实验、讨论等方法解决问题。

从而提高学生收集，处理有关资料、数据的能力，这样才能体现教学中学生的主体地位，如果忽视学生的主体作用，学生在寻找解决的过程中常常会照本宣科，或者暴露出一些不正确、不完善、不深刻的理解。

问题教学法强调用问题诱导教学的同时更应该注重教学质量，问题教学法是一种开放式的教学法，目的就是激励学生大胆思考，积极探索，让学生充分展示思维过程，实现自主学习、自我评价，但提出的问题都应该有个度，无度的自主性就会陷入自由主义状态，最终影响到教学质量，因此作为教师在教学中应该紧紧地围绕教学目标，选择高质量的问题进行教学，精心创设情景，把已知知识与未知知识进行有机的联系，留出足够的让学生思考的空间，自主学习，从而确实提高教学质量。

(责任编辑：廖银燕)