运用立体几何模型确定晶胞中原子坐标参数

黑龙江

在近几年的高考试题中，晶胞的空间结构和微粒间的位置关系经常出现，确定晶胞中原子的坐标也偶有出现。高考试题中的微妙变化也给我们一线教师敲响了警钟，确定晶胞中原子的坐标参数这一问题即将成为物质结构教学中的又一重点。笔者就如何借助于立体几何模型来突破这一难点来谈谈自己的看法。

一、原子坐标参数试题在高考中的地位与变化

在历年的高考理综试题中晶体结构与性质这部分内容是选做题的必考内容，往年考查重点一般都落在晶胞密度的计算、晶胞边长的计算、晶胞体积的计算、粒子间的距离、空间利用率的计算等这5个高频考点上，这也是物质结构与性质试题的难点。纵观近五年的高考试题，多数的考查重点都与晶胞参数的相关计算有关。但在2016年全国卷Ⅰ第37题第(6)小问中出现了原子坐标参数的确定；2019年全国卷Ⅱ第35题中又一次出现了原子坐标参数确定的考点。原子坐标参数确定这一考点在近5年的全国卷中出现的频率不高，只出现了两次。但这也足以引起我们的关注，原子坐标参数的确定问题对于学生分析问题、解决问题能力的考查很到位，笔者预测原子坐标参数的确定可能成为今后结构化学高考试题的命题重点。

二、运用立体几何模型突破原子坐标参数难题

1.首先要看懂晶胞模型，找到原点

有些试题题干会给出原点：

【例1】(2016·全国卷Ⅰ·37·节选)锗(Ge)是典型的半导体元素，在电子、材料等领域应用范围广泛。回答下列问题：

有些试题不会直接给出原点：

图2

2.确定顶点坐标

顶点坐标一般在三个方向上都占坐标单位的整数值，

如图3，确定原子1～8的坐标：1(0,0,0)，2(0,1,0)，3(1,1,0)，4(1,0,0)，5(0,0,1)，6(0,1,1)，7(1,1,1)，8(1,0,1)。

3.确定体心坐标

4.确定面心的坐标

如图4所示：原子10～15分别位于六个面的面心，原子1的坐标为(0,0,0)，则确定坐标参数：

5.特殊位置原子坐标参数

如图5，金刚石晶胞，试确定原子1～4的坐标参数。

以此类推：x轴、z轴俯视图如图7所示。

6.注意三维坐标单位标准不一致问题

经过以上分析和处理，我们学会了立体几何模型中各个位置的原子坐标的确定，同时也清楚了各个原子在几何模型中的位置，我们可以在头脑中构建出一个完整的立体几何模型，并可以很快确定该原子的几何坐标，这个模型可以十分有效地帮助我们解决晶胞参数问题。

数学知识是学习化学学科的基础。数学知识中的很多知识点可以帮助化学教学，帮助学生记忆和理解化学知识，例如将立体几何知识渗透到结构教学中晶胞模型的理解，可以帮助学生分析和确定原子坐标参数，也可以提高学生的学习能力。我们一线教师在实际的教学中应该寻求最直接最有效的方法来解决问题，很多好的学科思维模型可以不受学科的限制，可以进行学科间的融合，打破学科之间的边界，寻找学科之间的相似点和关联点，使学科间的知识相互渗透，学科间的模型相互转化，有效的组织教学内容，同时也可以提高高中化学教学质量。

三、模型转换思想在晶体结构与性质教学中的应用

高考中原子坐标参数的确定这一问题的考查，对学生空间思维能力的要求较高，很多学生没有建立起空间立体结构映像，这是我们在教学中遇到的难题。我们在实际的教学中要借助晶胞实物模型来帮忙，但是考试的时候学生不可能带着实物模型进考场，而立体几何模型的建构就显得尤为重要。我们需要让学生将晶胞实物模型转换成立体几何模型记忆在头脑中，可以让学生更深刻的理解粒子在三维空间的位置关系，从而更深刻的记忆和理解晶胞模型。晶胞实物模型和立体几何模型的转换能够帮助学生建立起空间立体映像，在实际教学中起到了举足轻重的作用。

1.晶胞实物模型的利用

晶胞实物模型可以很直观的让学生感受微观粒子在晶胞内部的位置关系，这样可以将微观领域的抽象问题具体化，在视觉上给学生以直观的感受，可以让学生更具体的记忆晶胞的特点、粒子所处的位置、微粒间哪些相切、配位数等，基本完成了教学内容的要求。

2.晶胞实物模型转换成立体几何模型

模型的转换需要学生深刻理解晶胞模型中粒子的准确位置及模型特点，粒子在晶胞中的位置有：顶点、面心、体心、棱心等。由不同位置的粒子构成了具有特殊位置特点的立体几何模型，如简单立方、体心立方、面心立方等。模型的转换需要时间：首先，要让学生反复对晶胞实物模型和立体几何模型进行对比来强化记忆，记住模型的特点，在头脑中形成立体模型体系；其次，运用多媒体教学手段建构立体模型体系，利用直观的画面让学生加深对立体几何模型的理解，通过多媒体的运用来强化教学效果，建构完整的立体模型体系；再次，注重培养学生的立体感，能够熟练进行模型转化，当遇到晶胞相关问题时，能够迅速将立体几何模型运用到该知识上，学会转变思维模式运用立体几何模型解决问题。不但要对模型进行转换，还要记住模型之间的特征，对不同的立体几何模型进行记忆、鉴别和区分，这对学生的能力提出了更高的要求。我们在这部分内容的教学中要舍得花时间对学生进行训练，达到核心素养对学生能力的要求。

3.立体几何模型的运用

立体几何模型的运用需要学生理解、记忆、掌握、运用所学的模型进行解题。学生需要根据题干所给的提示理解立体几何模型中各个粒子的位置及位置关系进行试题的分析和解答。

四、晶体结构与性质一章在教学中的调整

在最近几轮的教学中我们一线教师在讲解晶体结构与性质这部分内容时往往把晶胞参数相关的计算作为教学的重点，在讲授四大晶体类型时，我们重点讲典型的晶胞结构，例如原子晶体中的金刚石晶胞、分子晶体中的干冰晶胞、离子晶体中的NaCl晶胞等。在讲授晶胞结构时重点基本放在粒子均摊法的计算、晶胞体积的计算、配位数的确定、晶胞密度计算等这些难点上，原子坐标参数的确定没有当做重要考点进行训练，甚至有的老师基本不讲这个知识点，2019年全国卷Ⅱ理综试题就出现了这个考点。这足以引起我们的注意。新课标(2017版)对高中教学和高考提出了新的要求，提出了学科核心素养，其中指出“能认识物质及其变化的理论模型和研究对象之间的异同，能对模型和原型的关系进行评价以改进模型；能说明模型使用的条件和适用范围”。我们在教学中要让学生能够识别化学中常见的物质模型和化学理论模型，能够将化学事实和理论模型之间进行关联和合理匹配。对复杂的化学问题进行分析以建构相应的模型，能选择不同模型综合解释或解决复杂的化学问题，进而将学科核心素养贯穿于我们的日常教学，同时培养学生各方面的能力来应对新高考。

对于化学教学我们更应该认真的来备课，将学科知识与学科能力相结合，设计更符合当代高中学生的课堂教学，来发挥学生的主观能动性，从而达到提升学生解决问题的能力。就晶胞中原子坐标参数这个知识点，笔者认为这是一个重点知识，也是教学中的难点，我们在一轮复习备考过程中不但要讲，还要重点讲，要结合数学上的立体几何知识进行专项训练，达到学科素养的要求。