从“点”到“网”，学会自“理”

邵雅露

摘  要：知识整理能力是学生在小学阶段最应该掌握的技能之一，它不仅能有效地推动复习课的开展，更是对学生的今后发展有深远的影响。文章以“图形与几何”知识体系为例阐述如何在符合学生认知发展规律的基础上，逐级培养学生的知识整理能力。

关键词：知识整理;思维导图;有效复习

陶行知先生谓之：“教是为了不教。”众所周知，小学数学知识体系连贯，知识点多而系统化，教会学生学会自主整理知识的技能对于小学高段乃至今后的学习生涯都会有深远的影响。在传统的复习课中，知识整理的过程大多由老师代替，学生只扮演听客，知识点在学生脑海中是散装的。正如著名教育家乌申斯基所说：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”因此，需要老师指导学生学会将已学过的散装知识“横成行，竖成线，连成片”，重新组织、编码、提炼，自主建构数学认知结构，形成对数学知识的认识和感悟，并能个性化地占有。

然而，罗马的建成非一日之功，学生知识整理能力的培养也并非一蹴而就，那么，该如何逐步培养孩子的知识整理能力呢？从二年级接手本班的数学教学伊始，基于各学段学生的认知发展规律，三年来，我带着孩子们摸索前行，从学会整理知识点到用思维导图理出知识网，初见成效。本文以“图形与几何”知识体系为例，记录学生各学习阶段的能力培养模式。

阶段一：从“填空式”到“填表式”——学会理出知识“点”

小学低年级儿童的无意记忆仍占主导地位，有意记忆正逐渐发展。知识整理的过程，就是我们在帮助孩子从无意记忆走向有意记忆的过程。小学生记忆发展的另一个特点是由机械记忆占主导地位向意义记忆占主导地位发展，小学低年级儿童在学习中运用机械记忆的方法较多，因此，在学生尝试着进行知识整理的初始阶段，给学生一个抓手和方向是关键所在，“填表式”或“填空式”知识整理法是这一阶段孩子较能接受和掌握的一种方法。以北师大版小学数学教材二年级下册《认识图形》单元知识整理为例。

层次一：第一次引导孩子进行知识整理时，由于孩子第一次接触知识整理这项任务，一时无从下手，老师可以给孩子创造一个抓手，让学生有法可依，为学生提供一个思路。图1的“填空式”知识整理单，既可以让学生在填空中回顾整理知识，也可以让学生领悟到可以用列表的方法来整理知识点，有了初步的知识“系统化”的意识。

层次二：在经历一到两次的“填空式”知识整理法体验的基础上，简单的填空已经不能满足学生知识整理能力提升的需要，此时老师可以大胆放手使用图2的“填表式”知识整理单，让学生自主地尝试从数学课本中提取出知识点，并加以整理。在“横成行，竖成线，连成片”填表的过程中，学生能渐渐感知到知识的系统性和延展性，知识体系在学生脑海中初具模型。

《认识图形》单元知识整理

图2  “填表式”知识整理单

当然，新课标提出“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价。”由于学生学习能力的不平衡性，在完成知识整理单后，适时地开展小组合作很有必要，在相互的质疑评价和知识补充中，能暴露出学生不同的整理思路和存在的问题，引发辨析、矫正，从而完善知识网络。随后，为学生提供一个展示的舞台，开展全班性的交流和互评，交流知识整理的经验，让自己的知识整理能力再进一步。

阶段二：从“树状图”到“思维导图”——尝试织出知识“网”

随着年龄的增长，学生的有意记忆逐渐超过无意记忆，在记忆活动中渐居重要地位，意义记忆所占的比例逐渐超过机械记忆而成为主要记忆。而且随着教学的影响、知识的丰富和智力的发展，小学生的抽象记忆发展也逐步超过形象记忆。学生在第一阶段的学习中已经积累了丰富的知识整理的经验，能快速地提取出课本中的知识点并加以整理。在这个基础上，第二阶段的学生应该学会把知识“点”连成线形成一张知识“网”，让知识更加“结构化”地存贮在脑海中。在本阶段（三、四年级），从“树状图”到“思维导图”的过渡，让学生的知识整理更为自主化，更具有创造性。以北师大版小学数学教材三年级上册《周长》单元知识整理和四年级下册《认识三角形和四边形》的知识整理为例，介绍“树状图”和“思维导图”的应用。

层次一：1. 铺垫现行，初步感知。在第一阶段的末期，学生在交流和反馈知识整理单后，教师可以在黑板上把学生整理的知识绘成树状图，先让学生初步感悟树状图及其整理方法。2. 小组合作，勇敢尝试。第二阶段的初始时期，在学生独立完成“填表式”知识整理单后，在小组交流的过程中把知识点整理成树状图形成知识网。3. 独立绘制，尝试自理。在小组合作中积累了绘制“树状图”的经验后，学生们感受到了树状图的系统化和便捷性，开始独立尝试着绘制“树状图”，第一次在知识整理的过程中有了方法的优化和探索。

层次二：在两年的知识整理方法的探索后，四年级的学生开始有了新的思考：还有什么方法可以用来整理知识呢？怎么把旧知识和新知识整理成一个网络呢？这个阶段的学生的知识整理能力有了质的飞跃，开始在知识整理的过程中加入了自己的思考和创造，因此，我让孩子们接触了一个新的方法——“思維导图”。本方法的推荐不再采用老师导引的方法，尝试着让学生查电脑自学，并绘制《角》单元知识导图。在大家自主整理和小组合作的基础上，四年级学生已能绘制出简易的思维导图，而且能与信息技术融合起来。（详见图3）

经过三年的探索，从学会整理知识点到能理出知识网，进而到现在能创造性地绘制思维导图，学生在这个过程中自主建构数学认知结构，形成对数学知识的认识和感悟，并能个性化且创造化地占有，在知识整理能力、小组合作能力等方面都有了不少的收获。

阶段三：将知识绘制成网

在前两个阶段的基础上，从五年级开始，不再只停留在对一个单元或一册书的知识整理，而是让学生从“知识体系”的角度绘制一张大网，使学生在六年级的复习阶段乃至今后的学习中都能轻松胜任。

从“点”到“面”，将知识由“厚”到“薄”，将知识形成一个条理化、系统化、网络化的有机体系，让整理成为一种习惯，这会让孩子受益终身。