培育小学生数学核心素养之三个意识

车海干

摘  要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》对小学数学教育的任务和小学生数学核心素养作出了明确的要求，因此，小学数学教师应强化三个意识，即“探究意识”“主体意识”“应用意识”，以培养学生的数学核心素养。

关键词：数学核心素养;探究意识;主体意识;应用意识

《义务教育数学课程标准（2011版）》的前言中指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”这是对数学核心素养的高度且精辟的概括，也对数学教育的任务提出了具体的要求。

在小学阶段培养好他们的数学核心素养，可以激发学生对数学的兴趣，培养数学自信心，为培养创新型人才打下基础，为学生适应社会提供帮助。为此，笔者在实际教学中开展了以“探究意识”“主体意识”“应用意识”为主线的基于数学核心素养的课堂教学研究。

一、教学预设中体现探究意识

探究意识影响着其他素养形成，是核心素养中最核心、最本質的特征，它是一种对数学产生兴趣后的思想倾向，它能够“促使学生主动地用数学的眼光去观察、分析、解决问题，从而形成积极主动的探究学习行为、意志和习惯”。教学预设的重要内容是教师提前规划好学生的学习路径，这个学习路径应以培养学生的探究意识为主线，是基于学生的认知基础而进行的探究性学习。

1. 探究的内容从“已知”向“未知”

这儿的“已知”是指学习中学生自认为对掌握的知识“已知”的一种心理状态，而“未知”是指学生由此及彼，对新问题渴望探究的心理状态。数学课堂应是努力让学生从课内走向课外，从“已知”迈向“未知”的过程。例如，学习完“图形的运动（一）和（二）”后，教师引导学生思考：除了轴对称图形运动和直线运动，图形还可以怎样运动呢？学生经历了数学知识从“已知”走向“未知”的过程，深切感知图形运动的多样性，可以较好地激发学生探究的兴趣。

2. 探究的深度从“浅显”到“深刻”

小学生对数学知识的认识和掌握是由浅入深的过程，是由点到面的过程，是螺旋上升的过程。因此，这样的认知规律也是教师预设教学活动的依据。例如，例如，《认识人民币》一课，教师通过“我认识哪些钱？”“我买什么东西用了多少钱？”“我是怎么付钱的？”这三个问题摸清了学生的认知基础和学习起点，可以发现学生已经对人民币有了粗浅的认识，只是没有形成深刻的知识体系。因此，教学预设以此展开，重点在“取币、付币和找币的活动中，培养学生思维的灵活性及解决问题的能力”。这样的预设更具针对性、更显合理性。

二、课堂活动中体现主体意识

课堂教学是培育学生数学核心素养的主阵地。因此，在新型的数学课堂上学生的主体意识得到充分展现。这就要求教师组织的课堂活动应立足全体，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”

1. 兴趣自发化

兴趣是学习所有科目的基石，在学习过程中只有对科目感兴趣，才会更有学习的动力和热情。没有兴趣的驱动，容易造成对数学的“不听、不思”，导致“听不懂、不会做”。因此根据不同的内容，教师采用不同的方法，去激发学生的兴趣。例如，四边形的复习课上，学生已经掌握了各种特殊四边形的特征，如果按部就班地复习，很容易形成课堂懒散的氛围。教师可以抛出问题：“怎样由一种特殊的四边形过渡到其他特殊的四边形？”在小组合作与交流中，学生发挥主观能动性，重温概念性的结论，在兴趣盎然地学习中，旧知得到了巩固。激发学生的学习兴趣，还可以在创设情境、巧用多媒体、良好的师生互动方面下功夫。

2. 活动自主化

皮亚杰说过：“儿童学习的最根本途径应该是活动。活动是联系主、客体的桥梁，是认识发展的直接源泉。”因此，小数课堂要立足活动，充分调动学生各种感官的积极参与，自主化的活动有利于学生的发展。例如，苏教版五年级上册“班级联欢会”，教师就可以提出问题：“要组织一次班级联欢会，需要做哪些准备呢？”学生通过自主活动，应用数学知识进行调查、统计、决策，并能根据实际需要进行估算、计算和核算，经历了准备班级联欢会的活动全过程。开放化的课堂问题，培养了初步的实践活动能力，积累了基本的数学活动经验，有利于各种数学能力的发展。

3. 思维数学化

思维是人们对客观事物一般特性和规律的概括及间接的反映，是一切智能活动的核心。数学思维是对对象的数学本质属性或内部规律的间接反映。思维数学化程度，直接影响着数学思维活动的效率。一些教师的课堂，因为教法失当、学法缺乏、思维惰性、机械思维、线性思维，造成数学思维的不良发展。因此，在教学中，教师有意识地创设宽松的思维情境，引发学生“思”和“说”的欲望，并经历有效整理思维的过程。例如，甲、乙两人共同合作打一份稿件，原计划甲的打字数是乙的■，实际完成时甲比计划多打了3400个字，正好是乙打字数的■。这份稿件一共有多少个字？学生经过审题发现两个分率■和■都是以乙打字数为标准，但是乙的具体打字数却发生了变化。在学生思维出现障碍时，教师引导学生拓展思路：“虽然甲、乙所打字数发生了变化，你能找到不变量吗？”学生找到“稿件的总字数”是不变量，由此可以把两个分率关系转化为以稿件字数为标准量的分率关系。这个过程中，学生的思维发生了转折，既克服了学生的思维障碍，又培养了发散思维。

三、教学策略中体现应用意识

《数学课程标准（2011年版）》中提出十个数学核心素养，这十个意识从策略上看存在着共性，归根结底都归拢到“应用意识”上：一方面能发现并解决生活中的数学信息;另一方面在遇到新的数学知识时，能主动探索其应用价值。在教学策略中体现应用意识，有助于学生思考问题的有序性，也有助于落实“数学来源于生活，更要回归生活”的基本理念。

1. 数学的实用性——生活中感知

《义务教育数学课程标准（2011版）》中指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。在平时教学中，教师要善于搜集数学知识在生活中应用的事例，将生活中的数学问题搬到课堂中来，学生易于理解数学的实用性，发现所学的数学知识对生活有用，可以体会数学的价值，增强对数学的兴趣。例如，教学一年级的连加连减或加减混合的实际问题时，就可以联系日常生活中公交车到站台后上车、下车的情境。这个情境是生活中常见的，学生易于接受，原来数学来源于生活！

此外，教师还可以针对某一数学知识指出它在生活中有哪些应用，指出为什么要学习这个数学知识。这样的操作，增强了学生学习数学的目的性，数学的应用价值得到了体现。

2. 数学的应用性——经验中激活

教学中，教师要善于激活学生已有的经验，在生活中发现数学问题，是培养小学生数学应用意识的前提。在新的知识形成时，引导学生思考如何将新知识应用到生活中去并解决实际问题。例如，教学“减法的性质”这个知识点，拍摄某同学在书店购书的画面：李晓亮带了100元去书店，买了一本《安徒生童话》花了25元，买了一本《数学家的故事》花去28元。教师：你能提出哪些数学问题？学生提出：“李晓亮一共花了多少元？”“他还剩多少元？”第一个问题大家的解决方法一致，第二个问题有不同的算法，教师邀请学生进行全班交流，并介绍算理。算法1：100-25-28=47（元），先算出买《安徒生童话》后还剩的钱数，再减去买《数学家的故事》的钱，就是剩下来的钱;算法2：100-（25+28）=47（元），先算出两本书的价钱，再从带去的钱里减掉用去的钱，也可以算出剩下的钱。接着观察两个算式，得出结论：100-25-28=100-（25+28），并尝试再写出几道具有这样规律的算式，请同桌验证写得对不对。这个案例中，问题的解决从学生已有的知识经验出发，提炼出生活場景中的数学问题，通过学生自主提问、自行解决、发现规律、互相验证，最终得出数学结论：“从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和”。

总之，发展小学生的数学核心素养，要让探究意识体现在教学预设中，让主体意识体现在教学活动中，让应用意识体现在教学策略中，三者互相融合、有序推进，方能让学生得到发展！