借助闲暇教育平台，提升学生数学素养

陈锋

摘 要：闲暇教育的主旨是丰富学生在闲暇时间的学习活动，满足他们日益增长的精神文明需求和心理需求，并利用课余时间来拓展学生的视野，提升学生的核心素养。在数学学习中，教师也可以利用闲暇教育这个平台来发展学生的数学意识，提升学生各个环节的数学能力，并培养学生的良好习惯，推升学生数学素养的水涨船高。

关键词：闲暇教育；数学学习；数学素养

闲暇教育旨在丰富学生在闲暇时间内的教育学习，满足学生日益增长的精神文明需求和心理需求，拓展学生的视野，提升学生的核心素养。立足于这些目标，我校以闲暇教育为特色，历经多年的摸索和实践，逐步摸索出一条有效的闲暇教育道路。本文结合教学实践，谈谈如何将数学学习融于闲暇教育中，借助这样的平台，打造愉悦而有效的数学课外教学，提升学生的数学素养。

一、将数学发散到生活中，提升学生的数学意识

数学与生活是密不可分的，有效的数学学习不能仅停留在课堂上，而应该推进到生活中，发散到学生的闲暇生活中，这样既能够让学生的闲暇生活过得更加有意义，又能够促进学生对数学的认识，强化学生的数学意识。

在闲暇教育中强化学生的数学意识有两条基本途径：一是让学生做到心中有数学，二是让学生做到眼中有数学。这两点是相辅相成的。在强化学生数学意识的时候，教师可以做这样的工作：让学生学会写数学日记，记录他们在日常生活中的所见所闻，并与数学知识结合起来。比如一位学生在数学日记中记录了这样的一段：

爸爸开车带我和哥哥去游玩，路上我拿出一瓶巧克力，发现里面有5种不同颜色的巧克力豆，在与哥哥分享美味的时候，哥哥提出用这些巧克力豆作为素材，相互出一个问题给对方回答。我想到的问题是这样的：瓶子里有红、黄、蓝、黑、白五种巧克力豆各4粒，每次从中拿出一粒，至少要拿多少次才能确保拿出一粒红色的？哥哥听了这个问题，想了一小会儿，说出了17这个答案，爸爸要哥哥说说是怎么想的，哥哥回答：问题提出要“确保”拿出一粒红色的，所以我们要做最坏的打算，假设之前拿出的都是另外4种颜色，那么直到瓶子中都剩下红色的巧克力豆才能确保拿出的是红色，因此这个问题就是计算瓶子中的另外4种颜色的巧克力豆有多少，然后加上1。对于哥哥的回答，我十分赞同，本来想难住哥哥，如意算盘却落空了。我又追问哥哥：“至少拿几次可能拿出红色的？”哥哥笑着回答：“1次。”哎，哥哥的数学学得真不错，我是考不到他了。接着哥哥给我出了一个问题：还是五种颜色的巧克力豆，其中最多的颜色有4粒，最少的有1粒，那么瓶子中最少有多少粒巧克力豆？最多有多少粒？我想了想，这个问题很简单啊，最少的有1粒，假设有四种颜色都有1粒，那么就是用4加2得到6粒啊，最多是用4乘4加1得到17粒。在我给出答案之后，爸爸和哥哥都让我再想想，于是我重新理了一下思路，发现疏忽了一个问题，在求最少有几粒的时候，要用4加4，因为题中明确说了最多的颜色有4粒，而不是2粒。在我成功地解决了问题之后，我们刚好到达目的地。今天的这一路真是快乐，既享受了美味的巧克力，又能和哥哥一起交流数学知识。

在这篇数学日记中，学生将数学融入生活的点滴之中，将闲暇生活中与数学相关的内容记录下来，给了其他学生一个学习的素材，同时让更多学生体会到数学在生活中是无所不在的，只要认真去观察，留心去记录，那么在生活中就可以学到很多的数学知识。

二、将数学落实到实践中，提升学生的应用能力

在课堂学习中，因为时间和地域的限制，有些内容的学习难以充分展开，那么这些后续的研究和学习内容就可以落实到闲暇教育过程中。在更广阔的天地中，学生可以将自己在课堂上学到的知识应用到生活中，去实践，去体会，去提炼。在这个过程中，学生可以形成更多有效的认识，并以实践为依据，在更大的范围内交流、研讨，经历了这样的学习，学生的数学应用能力会产生质的飞跃。

在六年級学习了“与百分数相关的实际问题”之后，笔者让学生利用闲暇时间深入生活，去调查和研究各种各样的打折方式，并从数学的角度来研究这些打折方式，记录下自己的研究内容，以便在合适的时机来一次全班交流。学生带着这样的目标走进生活，有了很多发现，比如“买二送一”的打折方式，从字面上看，很多人以为是便宜了一半，但是从数学角度来分析，“买二送一”相当于原价为3的物品现价为2，对应的折扣率应该是66.7%。再比如“满200减50”的活动，就存在很多变数。在购买的商品总价正好是200元的倍数时，折扣率为75%。如果购买的商品是300元，减去50，现价为250元，那么真实折扣率为83.3%。如果购买的商品价格在200元以内，根本就是不打折的。这样的打折方式是不固定的。学生在研究这个问题的时候，还创造了新名词“理论折扣率”和“真实折扣率”。这也体现了学生对这个问题的深刻认识。还有“第二件半价”的打折方式，有不少人认为是打五折或者是打六七折，但是在用数学知识计算之后，学生发现可以将原来的商品总价看成2，打折后付出了1.5，所以折扣率为75%。在交流研究报告时，学生将这些各种各样的打折方式呈现出来，互通有无，这对于他们深入认识打折问题，并利用原价、现价和折扣率之间的关系来分析处理生活中的打折问题有极大的帮助。在交流打折问题的过程中，笔者还变换了角色，让学生假设自己是商家，设计一种能够吸引顾客的打折方式，但是能够最大限度地确保自己的利润率。学生在之前研究的基础上做了一些尝试和比较，对这个问题的研究推向了更深处。

在闲暇生活中将自己学习到的知识应用到生活中，对解决各种各样的问题有很多好处。首先是学生能学以致用，体会到学习的价值，促进积极的学习情感的产生。其次是在闲暇时间进行这些研究，既可以丰富学生的日常生活，又能增长学生学习的积极性，孕育出积极的数学学习情感。

三、将数学融入阅读中，提升学生的数学修养

阅读是一种良好的学习习惯，阅读对于学生的学习而言，对于提升学生的综合素养而言，都有重要的意义。在数学学习中，教师也可以通过阅读的方式来增加学生的见闻，增强学生的数学学习情感。

在指导学生阅读的时候，教师可以提供一些数学阅读材料，包括与教材内容相关的数学史实、数学发展史、数学家的故事等，还有一些数学绘本也是重要的阅读材料。在学生利用闲暇时间阅读这些内容的时候，笔者请学生划出自己觉得重要的地方，将读到的故事通过制作PPT、画图等方式呈现出来，并给其他学生做介绍。这样学生不仅进行了阅读，而且能够深入阅读，能够读出真意。比如在阅读《番薯》这个绘本时，番薯的外形、番薯的种植和成长过程、番薯的收获情况等对于学生来说都是那么新鲜而有趣。更加重要的是，很多专题开拓了学生的数学视野。比如《你能数到10的100次方吗？》《怎样为狮子称体重？》《还有什么比象龟更老？》《恐龙喝的水和今天的一样吗？》《什么比猎豹的速度更快？》《还有什么比鼩鼱更小吗？》《怎样知道现在几点了？》……通过这样的阅读，学生与生俱来的探索欲被调动起来，就形成了一种良性循环。在学生阅读的基础上，笔者还挑选其中一些比较突出的材料充实到学校的校本课程中，并附上被推荐者的班级和姓名，这种做法更加刺激了学生的学习积极性，让学生爱上阅读。

通过数学阅读，学生的闲暇时间利用了，知识增进了，习惯养成了，学生之间交流的话题多起来。长久以往，学生就不需要教师来布置阅读的任务，他们能自觉安排自己的阅读时间，有些学生还尝试创作数学小故事，这样一种有效的闲暇教育模式让学生乐享其中。

总之，数学教学不应该止于课堂。教师在实际教学中要有效利用资源，借助闲暇教育的平台来丰富学生的数学学习形式，拓展学生的数学学习领域，提升学生的数学学习兴趣。在此过程中提升学生发现问题和提出问题的能力，提升学生应用数学知识解决实际问题的能力，让学生的数学学习更加充实，更加深入，让学生的数学素养得以提升。