积极渗透数学思想方法 着力提升数学素养

吴音

摘 要：教给学生一定的数学思想方法，就是让他们拥有终身学习的本领。授之以渔，就是最好的诠释。因此，在数学教学中教师就应努力挖掘教材内容中所蕴藏的数学思想方法，并通过生活情境、问题情境、活动情境等，让学生在学习体验中接受数学思想方法的熏陶，逐步感悟数学思想方法的存在，并逐步掌握一定的数学思想方法，使得学习达到事半功倍的实效。

关键词：数学思想方法；数学素养；小学数学

数学思想方法是学生理解知识、掌握知识、应用知识的重要保障，也是学生解决问题的有力武器，更是学生终身学习的法宝。因此，在小学数学教学中教师应关注基本数学思想方法的渗透，并努力引导学生感悟数学思想方法，在具体的情景中、实际应用中不断运用数学思想方法，从而提升学习建构的速度，发展学生的数学能力，增强学生的思维能力。

一、细心审视教材内容中蕴含的数学思想

数学思想方法在教材中是实实在在存在，不是平铺直叙的，还需要教师在研读教材文本的基础上挖掘出来的。因此，在教学过程中教师先要深度解读文本，把握教材编写中所隐含的数学思想方法。同时，还要创设恰当的教学情境，使数学思想方法得以在活动中体现，有利于学生观察，有助于学习思考，从而让学生在问题研究中接受数学思想方法的熏陶。

比如，在“平行四边形的面积计算”教学过程中，就应稳步渗透转化的策略，让学生运用转化的思想方法去解读长方形与平行四边形之间的本质联系，进而快速地推导出平行四边形的面积计算公式。

师：猜一猜平行四边形的面积会与什么有关系？

生1：与四边的长度有关系。

生2：我认为这个结论是不对的。如果用铁丝围成一个长方形，当我们把它拉成平行四边形时，铁丝没有变长，也没有变短，但是平行四边形的高在不断改变，那么这时的面积也是在不断改变的。

生3：通过刚才拉长方形的例子，我认为肯定与平行四边形的高有关系的，你看，以下面的边为底，高在变小，面积也在变小。

师：那用什么方法来证明自己的猜想呢？

生4：如果把平行四边形变成我们学习过的长方形或正方形，那面积就容易求了。

师：很好的思路！想想怎样就可以达成这种转化呢？

生5：小组活动，尝试不同的折法、剪法、拼法。

生6：画出平行四边形的1条高，沿着高剪下一个直角三角形，再把它平移到一边，把平行四边形变成长方形。

生7：两个图形的面积是相等的。

解读透教材，掌握文本中所蕴含的数学思想方法，并努力把它们内化在教学情境之中，是教师有效渗透数学思想方法的根本出路所在。所以数学教师不仅要读透教材，领悟编写意图，还要精准提取出蕴含数学思想方法的内容和素材，科学地付诸教学活动之中。当然，教师更应重视学习形象思维占据主导的特点，努力把要渗透的数学思想方法与相关的知识有机融合在一起，让教学显得更为自然，让学习更为顺畅，以真正收获良好的对数学思想的渗透效果。

二、用心渗透数学思想方法于教学活动中

在课堂教学中有机地渗透数学思想方法是最基本的途径，也是最有效的途径。所以在充分审视教材、解读教材的基础之上，还要灵活地创设一系列的渗透数学思想方法的教学情境，让学生在学习体验中逐步领悟数学思想方法的价值。

例如，在“找规律”教学中，可以利用习题情境等引导学生在具体的活动中感受到数形结合思想的存在，体会数形结合思想对学习的促进作用，从而让学习平添几分活力， 平添几分智慧。

学校计划在中心路的一侧栽种桂花树，每隔5米栽一棵，两端都栽。中心路长200米，问一共需要栽多少棵？

师：读完题目，你打算用什么策略让自己思考更便捷些？

生：画出示意图。把中心路化成1条粗粗的横线，用“▲”代表一棵棵桂花树。

生：画图方便，中心路化成一个细长的长方形，在一边用“▲”代表1棵桂花树。

师：图画得不错，请仔细读图，你发现了什么有规律性的信息？

生：两头都栽，发现每2棵树之间有1个间隔，如果是6棵数，就有5个间隔…

生：我发现树比间隔多1，间隔比树少1。

师：如果原来的题目变成了这样，你还会思考吗？

变形1：学校计划在中心路的两侧栽种桂花树，每隔5米栽一棵，两端都栽。中心路长200米，问一共需要栽多少棵？

变形2：学校计划在中心路的一侧栽种桂花树，每隔5米栽一棵，一端栽，靠教学楼的那一端不栽。中心路长200米，问一共需要栽多少棵？

变形3：学校计划在中心路的一侧栽种桂花树，每隔5米栽一棵，两端都不栽。中心路长200米，问一共需要栽多少棵？

通过这个案例可知，数学思想方法实际上在教材中无处不在，关键就是教师在解读教材、教学环节设计、问题情境创设等活动中是否认真对待。在教学活动中，教师得挖掘出习题中存在的数形结合思想、符号化思想、归纳思想等，让学生在练习中学会思考，初步学习数学思想方法的运用，从而进一步增强对规律问题的认识和理解。

三、灵活渗透数学思想方法于课外活动中

把数学学习由课堂上延续到课堂外，这是理想数学教学的追求，更是促进学生终身学习的基本保障之一。因此，在数学教学中教师应着力深究知识中蕴含的数学思想方法，還要挖掘课外活动中所蕴含的数学思想，让学生在课外实践活动中体会到数学思想方法的存在，逐步明白数学思想方法对数学学习的重要性。

例如，在“平行四边形的面积计算”教学后，可以设计一组关于长方形、正方形、平行四边形面积计算类的习题，一方面促进学生对已经学习的面积计算方法的巩固与理解，另一方面引导学生探究三种图形之间的内在联系，在归类中形成统一的认知，建构整体性的平行四边形面积计算方法。

如，指导学生用同样长的3根木条，做成1个正方形； 做成1个长方形；再做成1个同样的长方形，并逐渐拉成不同的平行四边形。其次指导学生测量出各种图形计算面积所需的边的长度，并算出对应的面积。第三，引导学生进行比较分析，经历学习讨论与思考，学生会逐步明白：周长相等的长方形、正方形，正方形的面积是最大的，当长方形的长和宽越接近时，面积也会越来越大。周长相等时，长方形的面积比平行四边形的面积大。平行四边形的底相等时，高越小它的面积也是越来越小。

课外的活动，既能培养学生动手实践的能力，又能促进学生学习思考能力的发展。案例中教师引导学生用同样长的木条做成长方形、正方形、平行四边形，通过真切的制作、测量、计算、比较分析等活动，让学生明白蕴含在图形变化中的规律，从而逐渐明白面积变化的规律性知识，让学习更具理性。同时，也使得变化思想、归纳思想、类比思想等在学习中有所显现，促进学生的感悟，有效地提升了学生的数学素养。

数学因思想而深刻。通过前面几则案例的简述，能体会到在数学教学中渗透数学思想方法的重要性。如果教师能够善于解读和提炼教材中蕴含的数学思想方法，并努力把它们渗透于教学的各个过程之中，那么学生就会更加喜爱数学。同样，在数学教学中应把数学思想教学落到实处，从而使数学教学不断释放出数学思想的光辉。