小学数学雅致课堂寻意

刘燕如

摘 要：数学是理性的，因而常常以抽象甚至是枯燥的语言来描述。以雅致这一形象语言描述小学数学课堂的意境，是想追求课堂上教师能根据小学生心理特征，精心设计来源于学生生活中的素材，然后在思维自然成长的过程中获得数学思维与数学素养提升的境界。实践表明，以雅致这一形象用语描述小学数学教学的追求，是可以达到有效教学的目的的。

关键词：小学数学；雅致；雅致课堂；意境

雅致，有高雅别致之意，语出“名节殊途，雅致同趣”。雅致一般与语言、文学相关，与理性似乎无关。数学是理性的学科，小学生的欣赏能力尚无法看到雅致的一面，那在小学数学课堂上，可否追求雅致的意境？又或者说，小学数学能否打造雅致的课堂？这是一个极具想象力也极具挑战性的问题。笔者在此问题驱动之下，做了一些实践探究，也进行了同步的理论思考，感觉寻意雅致课堂，是可以成为小学数学教学的一种追求的。

一、小学数学雅致意境的可能性

雅致本为文学用语，似乎与数学学科扯不上关系。但在仔细思考之后，笔者发现事实并非如此，因为当将抽象的数学放到“人”的视角下来审视时，会发现数学之所以让人感觉抽象，恰恰是因为数学乃是对形象事物进行了思维加工之后获得的理性产物，而小学生学习数学恰恰也是一个基于充分的形象思维基础，再向理性过渡的过程，因此在知识建构的过程中，利用形象事物的特征，利用小学生显著的形象思维，然后追求高雅别致，还是存在着较大的实践空间的。既然如此，那小学数学教学中打造雅致课堂就是有其可能性的。

取雅致本义，雅致课堂是为高雅别致的课堂。具体地说，雅致课堂至少应当具有这样两个特征：

第一，雅致课堂意味着一种课堂意境。雅致课堂上一定不是纯粹的数学符号乱飞，而是在对生活对象进行逐步抽象的过程中，发现数学美的过程。这对于小学生学习数学来说，应当是一个比较准确的判断。也就是说，如果引导小学生能够在对形象事物进行观察研究与分析的过程中，逐步将形象思维导向抽象思维，那数学中的基本研究对象，即数与形就可以在学生的思维中经历一个雅致的历程。

对于小学数学教学而言，数学美能够体现在很多的方面，其中数学学习过程中的概括性显得更为重要。比如说在低年级的数学学习中，学生会发现一个简单的“1”可以描述所有具有“一个”的特征的物体，一个“+”可以表示所有的求和，而到了高年级数学课堂上学生则会发现，一个“小数”可以描述生活中那么多的几分之几。当不同事物的个数可以用数来表示时，当不同对象之和可以用加法来计算时，当小数与几分之几产生质的联系时，就是学生体会到概括性作用的时候，尽管这个时候学生未必能够知道自己就在概括，但只要经过这样的过程，那概括过程的精美与雅致，就会在学生的数学学习过程中自然生根，雅致的体验自然就也会生成。

当从雅致情境创设的角度来设计教学时，数学学习中所需要的那些事例就不再是数学知识生成的点缀，而是支撑起学生构建数学知识的重要素材，如同师生携手攀登时脚下的路基一样，都是学习中的风景。

第二，雅致课堂意味着思维成长的过程。数学是思维的科学，用数学教的理念在小学数学教学中的理解，就是利用数学知识的生成，促进学生思维的发展。如果这个过程具有雅致的意境，那学生的学习过程一定是轻松、愉悦且富有成效的。

需要注意的是，雅致必不落俗，那数学思维的培养一定不能囿于纯粹的数学问题的解决以培养学生所谓的思维（实际上是解题思维），而应当扩大视角，从学生数学素养提升的角度，培养学生用数学思维看待身边事物的意识与能力，这才是思维发展中的雅致之意。

二、教学实践中的雅致意蕴体现

具体到教学实践当中，具体到某一个具体知识的教学之中，雅致之意如何得以体现呢？笔者试通过“小数的加法和减法”（苏教版小学数学五年级上册）的教学来说明。自然，这里所说高雅别致并非指教学所呈现出来的实际状态，而是指对学生学习心理的一种塑造。

“小数的加法和减法”这一内容是要让学生掌握小数相加减的法则，教材设计的思路是给出一些实例，让学生结合实例去尝试不同的算法（关键是小数点的对齐），然后寻找到正确的算法，在对这些算法进行分析之后，形成运算法则。这样的教学设计思路很好，但要营造雅致的意境，还需要对教材进行更丰富的加工。笔者的办法是：

首先，改编素材。将教材呈现的讲义夹、水彩笔等材料改为两种，然后依次呈现四种价格：一是分别为8元和3元；二是8.5元和3.5元；三是8元与3.5元；四是8.56元与3.5元。这样的改变的目的在于将学生的关注对象进行简化，这样学生就可能不会对太多的生活对象产生过多的注意，从而使得学习注意力被分散。同时强化了不同的价格，使得数学性更为明显，这样的设计可以为后面的雅致学习过程的打造奠定数学基础。

其次，让学生用竖式进行运算。显然，这样的价格关系，学生所选用的数学思维是不一样的，第一种价格口算即可；第二种价格可用一般的竖式运算思路，但学生此时往往没有关注小数点的意识；第三种价格虽说小数点后位数不相同，但根据生活经验，学生亦可由口算获得。默会于学生内心的将8与3相加，然后再加上1.5的生活经验，会成为下一步强调小数点对齐的重要基础；到了第四种价格时，学生会显性地遇到小数点如何对齐的情形。教师如何引导才有雅致之意呢？这样的设计重在利用学生的生活经验，也是为了让学生在学习过程中能够产生雅致心理奠定认知基础，而遇到了小数点对齐的问题之后，又可以为进一步的计算方法的讨论奠定基础，这种基础直指学生的数学学习心态，自然也就有了别致的味道。

再次，师生一起反思生活经验，寻找数学规则。为什么在第三种价格中会不由自主地将8与3相加？第四种价格遇到了什么问题？为什么竖式不可列成末尾对齐的情形？这一步的学习中，可以让学生“试错”，即用末尾对齐进行计算，然后与正确方法进行比较。结果的不同说明了什么？正确的小数相加又必须遵循什么样的原则？从前一个问题向后一个问题的转换，就是一个学生的思维从形象事物向抽象的运算规则转变的过程，在这个过程中，学生会根据末尾对齐的答案完成一次否定，这是学生思维的一次升华。这种思维升华不是由教师强加的，而是在学生的比较中自主发现的。笔者以为，自主性正是雅致意境的一种体现，其强调学生思维的自主成长，少有外界（教师）施加的“化肥农药”（意指灌输数学规则）。此过程取材生活而意境自然，显然有雅致的意味。

在这一步的设计中，试错是一个不太常规的教学思路，因为一般情况下为了课堂的高效，教师都会控制学生出错的机会，从而让课堂变得紧凑。但实际上这样也使得学生在数学学习过程中的一些可贵的想法被过滤掉了，这样的课堂也就没有了高雅别致的味道。而笔者所追求的雅致课堂，原本就有尊重学生的各种想法的意思，只有尊重了学生的认知实际，尊重了学生的所有想法（包括正确的想法与错误的相法），这样的课堂才能让师生共同处于一种自然、生态的学习状态中，也只有这样的课堂才真正具有高雅别致的形态。

三、立足雅致课堂探究有效教学

雅致作为对课堂的一种感性描述，意在从经验角度寻求一种教学共识，即小学数学要追求素材素雅而意境自然，这样也就有了别致的意蕴。当前强调有效教学，笔者以为小学数学教学之有效，恰恰是建立在尊重学生在数学学习过程中的自主建构性之上的。

小学数学课堂毫无疑问是理性的，但这并不意味着其就与雅致这样的状态绝缘。因为小学生的数学学习服从于小学生的学习状态，也就是说小学生在校并不只学习数学，也会学习其他学科，在所有课程的学习中，学生应当具有一种平和的心态，这种心态与雅致课堂的打造其实是一致的。因此，小学数学课堂不应当拒绝雅致这样的状态，不应当总以冷冰冰的形态出现在学生的面前，这样并不利于学生真正理解数学学习的含义。相反，如果让小学生能够在相应的心态下，自然地认识事物中的数学规律，自然地借助于数学语言来描述自己遇到的生活对象，这样的数学才是有根的，这样的数学学习过程才是优雅的，才是高雅的，才是别致的。雅致课堂，也将由此生成。

雅致课堂所追求的课堂意境，说到底不可能像文科那样浪漫，而更多的应当体现数学学科的理性特征，因此雅致的小学数学课堂，更是具有理性原味的课堂；而雅致课堂所追求的思维成长，应当是一种像聆听花开声音一般的对学生思维成长的期待，而不是想让学生在某一个数学知识的学习中思维就能突飞猛进。因此，雅致的小学数学课堂，更是一种思维无声成长的过程。而小学数学教师，恰恰应当以理性的目光及敏锐的听觉，去聆听数学课堂上学生思维拔节的声音。