小学数学学生学习迁移能力培养探究

陈敏

摘 要：与死记硬背、僵化枯燥的机械学习相比，小学数学课程中的一切有意义学习都必然存在迁移。通过夯实迁移基础、搭建迁移桥梁以及指导正向迁移等措施，培养小学生的数学学习迁移能力，对于提升学生数学学力，防止学生数学学习经验的惰性化，以及促进学生数学知识、经验、方法的巩固、提升等方面，都具有不可替代的作用。

关键词：小学数学；学习迁移；情境创设；学以致用

奥苏贝尔认为，学习可以分为机械学习和有意义学习两种，教学中应当尽量避免机械学习的出现，要注重培养学生有意义学习的心向和主动性。而不同学习活动之间以及同一学习活动内部往往又是相互影响，相互作用的，所以，一切有意义学习又必然要以迁移作为核心策略和介质，没有迁移发生的有意义学习不能称为真正意义上的“有意义学习”。长期以来，小学数学教学受到传统应试教育、机械教育等教学思想和观念的左右，固守单一的填鸭式教学模式，教师往往滔滔不绝，而学生只能死记硬背，整个数学课堂一片死寂，数学学习迁移能力的培养更是屈指可数。而随着新课改的不断深入发展，有意义学习已经逐渐替代了传统的机械学习，数学学习迁移能力的培养变得越来越重要。研究表明，学习迁移能力较高的学生，不仅在数学学力、思维反应和学习动机上表现出了较为明显的优势，而且对于数学问题的敏感性、概括性、归纳性也较强，大大提升了小学生的数学学习质量。那到底如何来培养小学生的数学学习迁移能力呢？除了小学生的主体努力外，笔者主要从客观维度出发，从旧知基础、纽带联结以及学习指导等方面来谈谈小学数学学生学习迁移能力培养的“路子”。

一、巩固旧知，夯实迁移基础

学生在开始学会学习之前，潜能还未开发，其认知结构就如同一块白板，而当其学会学习时，知识、经验就开始累积，而且原有的知识、经验就不断成为新的知识、经验的基础，认知结构不断发展，有意义学习正是基于这种条件生成的。而迁移存在于学生的一切有意义学习当中，同样要以学生原有的知识经验作为迁移发生的基础，脱离学生原有认知结构的迁移是不存在的。所以，要培养学生的学习迁移能力，防止学生原有认知结构的惰性化是关键。而小学数学又是一门连续性极强的学科，知识与知识之间都存在一种必然的延伸、递进或升华关系，新的知识学习都必须要以原有的知识、经验为基础，因此，要培养学生数学学习迁移能力，巩固学生原有的数学认知结构就变得尤为重要。

例如，教学“小数除法”时，因为“小数除法”是基于“整数除法”以及“小数乘法”等已经学过的知识的基础上而展开的新知学习，要引导学生从已有的认知结构中概括出一般本质的计算法则或规律，前提是要保证学生对已有认知结构体系中的知识了如指掌。所以，为了实现从“整数除法”到“小数除法”的学习迁移和过渡，小学数学教师首先应当采取旧知巩固的导入教学模式，引导学生重新温故“整数除法”的计算法则，并以整数除法练习题的变式题作为“小数除法”新课授予的例题，这样一来，知识的迁移便水到渠成。又如，要学习“三角形的面积”时，学生必须对“什么是三角形”、“三角形的分类”、“三角形的底和高”以及“等腰三角形”、“等边三角形”、“直角三角形”这些特殊三角形”等旧知学习透彻，学得彻底，才能在实际解题实践应用中得心应手。

二、搭建桥梁，促进迁移发生

奥苏贝尔强调，“一切有意义学习必然存在迁移”。但这并不意味着迁移随时随地都会产生，当所教授的新的数学知识存在坚实的认知基础时，还需要借助一定的桥梁纽带作用，才能在两者之间建立必然的关系，迁移也才有机会实现。

1. 准确定位学习材料的特性。小学生的认知水平、联想能力、综合能力、概括能力等都还处于起步阶段，我们并不能奢望小学生能从复杂的两种学习材料之间，或者两种学习材料中存在的非常隐晦的关系间找到共同要素来促进迁移的发生，而是要尽量保持两种学习材料间存在明显的、可感知的、易概括的共同要素，这样一来，学生经过短暂的自主探究学习后，便能发现两种数学学习材料间所存在的关联，从而促进迁移的产生。例如，教学“三角形的面积”，因为三角形与长方形、正方形、平行四边形等存在紧密的内在关系，如正方形是特殊的长方形，而平行四边形面积公式的推导是以长方形面积公式为基础的等，因此，小学数学教师首先要引导学生认识到，要研究探讨新的图形面积公式时，一般要通过剪接、拼凑、旋转、折叠等方式，将其转化为自身所学过的图形，再寻找两者之间所存在的关系，进而推出新的图形面积公式，从而在三角形与平行四边形、长方形图形之间搭建一座桥梁，暗示学生应当学会在两者之间实现面积公式推导的正向迁移。

2. 积极创设应用情境。小学数学是一门实践性的科学，迁移所针对的问题解决过程也大多体现在学生的实践应用情境中，一方面，小学数学教师应当积极创设与应用情境有关的学习情境，让学生先行熟悉新的学习材料的基本结构，事先为迁移奠定基础。例如，我们可以引入与学生日常生活息息相关的情境，如制作一条红领巾所要用的布量、埃及金字塔的面积计算等等，引导学生在具体的情境中探讨“三角形面积公式的推导过程”，让学生在课后的实际情境问题解答中更加自如，知识迁移更加娴熟。另一方面，要多提供应用和实践锻炼的机会和空间，无论是在数学课堂内，还是在数学教学课堂外，小学数学教师都应当注重学生的实践感知，让学生在不断实践中培养学习迁移的能力。如教学“三角形的面积”，为了引导学生实现课堂知识向课外探究的迁移，教师可以设置一些探究性问题情境，如：某某小学准备在大门两侧各做一个三角形宣传板，已知三角形宣传板的底为4.5米，高为3.2米。如果工人要给每个宣传栏两面都刷上油漆，每平方米要用0.5千克的油漆，你能帮助学校算出刷这两块宣传板需要多少油漆吗？

三、有力指导，实现正向迁移

虽然迁移所承载的两种学习材料间存在某些共同要素，但他们之间还存在不同的要素，这就使得迁移的产生也可能存在多样化。而根据迁移的性质而言，迁移可分为正向迁移和负向迁移两种情况，但在多样化的迁移结果中，小学数学教师应当提供有力指导，尽力规避负向迁移结果的出现，鼓励学生在自己发现数学问题、解决数学问题的过程中，实现正向迁移，增加迁移对数学学习的效能。首先，对学生的数学学习指导应当集中在学生的数学学习态度和学习方法的指导上。小学阶段是学生学习态度形成、学习方法积累的关键期，再加上小学数学课程本身就对学生的这两种能力提出了较高的要求，如果小学数学教师能够在这两个方面提供强有力的指导，便能很好地促进学生数学学习的正迁移。例如，在学习“不含括号的混合运算”时，教师在科学引导学生通过一系列例题和习题，学完了“不含括号的混合运算”的计算法则后，出示了如下习题：

（1）24×30+76×30；

（2）（24+76）×30；

（3）660÷20-440÷20；

（4）（660-440）÷20。

在拿到这些习题后，很多学生便“埋头苦干”，按顺序一股脑儿做了出来，很好地将本课所学知识迁移到了这里，但数学是一门巧妙的科学，需要学生不断思考和探索，从中发现越来越多、越来越方便的方法和策略。所以，教师为了达成设置这些习题的目的，应当指导学生在解题时养成多加思索、敢于质疑的良好习惯，并鼓励学生从多角度、多方面来解题，从而让迁移的发生更加完美。

其次，定式思维是小学数学教学过程中常出现的学习情况，容易僵化学生思维，不利于发散性、逻辑性思维的培养和应用，要实现小学数学学习的正向迁移，还要帮助学生尽量克服学习中的思维定式，可鼓励学生从多方面来思考、解决数学问题，也可让学生在不同的情境中进行思考，消除思维定式的外在因素等。例如，在学习“四则运算”时，教师出示习题：“141-3”可以连续减去几个“3”，大部分学生受到“减法运算”的单一影响，思维已形成定式，只会从减法入手，一个个去减，最后在草稿本上列出一大堆算式才能得出结果“47”。而如果教师能够提示学生，要求学生以“四则运算”为阵地，从多个角度去思考，学生便能实现各个旧知的完美迁移，如想到“连续减去几个3”就等于“141里面包含几个3”，直接用“141”除以“3”所得“47”就是问题结果等等。

总之，迁移广泛存在于学生的数学学习过程中，是学生展开一切有意义学习的核心介质。小学数学教学要摆脱以往的机械教学模式，避免将学生培养为单纯的记忆机器，要通过旧有知识经验的巩固夯实迁移基础，通过搭建新旧经验桥梁促进迁移发生，通过科学引导实现正向迁移等，注重培养小学生的数学学习迁移能力，进而促进学生有意义学习能力的提升。