瞄准数学信息 蓄养自学能力

刘世芳

摘 要：学习方法是打开知识宝库的金钥匙，科学地处理数学信息的方法是学好数学的助推器，数学信息的获取和处理的能力是学生自学能力的核心要素，本文从三个方面对此进行了探讨：增加信息输入，提高信息获取能力；增强信息反馈，提高信息处理能力；增厚信息输出，提升信息更新能力。

关键词：数学信息；自学能力；信息获取能力；信息处理能力；信息更新能力

成功者找方法，高效的学习方法是打开知识宝库的金钥匙，学习方法是学习能力重要素养之一。自学能力是指学生充分发挥主体性，主动探究知识、发展智力、提升素养的一种学习能力，自学能力是学生畅游数学王国的通行证，学生若能掌握良好的学习方法，拥有较强的自学能力，不仅能够实现自主有效发展，教师也可以安逸功倍。科学地处理数学信息的方法是学好数学的助推器，数学信息的获取和处理的能力是学生自学能力的核心要素，笔者在数学教学中，瞄准数学信息，着力培育学生以信息处理为重点的学习能力，以数学信息为突破口，引领学生探索信息处理的方法，蓄养学生自学能力。

一、 增加信息输入，提高信息获取能力

数学的研究对象是现实生活中的数据、模型等材料，数学学习就是对这些蕴含抽象数学知识的原型数学信息的获取和处理，以洞悉和建构数学知识体系。有效获取数学信息是信息处理的重要前提和保证，在数学教学中，我们首先培养和提高学生获取信息的能力，为他们通向胜利之门做好铺垫。

“学习靠理解，经验靠反思，熟练靠练习。”在数学教学中，我们要培养学生的自学能力，需要通过精心设计、精心打磨，激发学生思维，引导学生深入思考理解，不断自我反思，积累丰富经验，在有效练习中熟练技能。为了有效提高学生的信息获取能力，增强学生信息的捕捉与筛选本领，笔者在教学中经常增加问题信息的输入量，以练就学生的一双火眼金睛。例如，在教学苏教版三年级下册《解决问题的策略》中，笔者首先利用多媒体为学生展示了数学生活情境：星期天，小红和妈妈带了300元去服饰超市购物，服饰超市商品琳琅满目，有120元一件的连衣裙，有148元一套的运动服，有130元一套的运动服，有128元一双的皮鞋，有85元一双和108元一双的运动鞋，有单价是16元和24元的帽子。为了锻炼学生选择有效信息的技能，笔者在紧贴生活的情境中融合了大量的数学信息，同时故意在其中增加了一些干扰信息。在让学生自主选择条件提出一些数学问题后，笔者锁定了“买一套运动服和一双运动鞋最多剩下多少钱”这一问题，让学生进行理解和分析。面对情境中出现的诸多信息，笔者引导学生从不同角度去审视剖析，引导学生或从问题想起或从条件想起，有的学生根据相联系的条件考虑所能解决的问题，剔除无关信息，从众多信息中筛选出问题解决中所需要的信息。有的学生直接从问题出发思考需要哪些信息，然后寻找选择相关信息。学生通过对大量信息的解读，在纷繁复杂的数学信息中排除干扰，捕捉有用信息，有效地提高了自己的信息获取技能。

“梅花香自苦寒来”，为了提高学生的信息获取能力，我们要在数学教学中向学生增加信息输入量，拓宽学生获取信息的途径，有的放矢地训练学生筛选有效信息的本领，从而真切提升学生获取数学信息的能力。

二、 增强信息反馈，提高信息处理能力

处理数学信息是获取解题思路、有效解决问题的关键性环节，信息处理是对信息的分析、加工、处理和操作，信息处理能力是数学自学能力的显著标志，许多学生数学学习能力差的主要问题就在于数学信息处理能力弱，导致解决实际问题低效甚至无效。

数学信息处理实质是对获取的有效信息进行斟酌反馈，在对信息的反馈中进行诊断分析，梳理信息间的有机联系，提炼各种数量之间的关系，找到解决问题的有效方法。高效处理信息讲究策略，策略意识是提高学生信息处理能力的捷径。常用的处理信息的策略有表格式梳理的策略和画图分析的策略，这两种基本策略有助于学生准确有效地分析数学信息、提炼数量关系、解决实际问题。笔者在教学中引领学生学习掌握处理信息的有效策略，增强学生信息反馈的效度，力求使学生能够达到灵活机智地运用策略因题制宜地进行信息的处理。例如，在教学苏教版四年级上册《解决问题的策略——列表整理》一课中，笔者在情境中出示了例题后，让学生自主处理信息，孩子们在小组讨论中想出列表整理信息的办法，接着，笔者把大量的时间留给学生进行展示交流，着重让他们反馈信息，孩子们边介绍边演示，他们根据问题选择条件，通过表格形式将有联系的数量信息一一对应整理好，列表整理让繁多、无序的数量信息变得规范有序，学生一目了然找到了数量之间的关系：“要求桃树和梨树一共有多少棵，可以先算出桃树和梨树各有多少棵。”学生在充分的信息反馈中掌握了通过表格处理信息的有效策略。

数学教学是各种数学信息传输的过程，教师和学生之间的互动交流正是对信息的反馈，丰富的信息在师生之间流动，师生间传输的不仅是知识信息，更重要的是思维的碰撞、情感的交流沟通，我们要把握好多元综合信息的反馈，在教学中引导学生及时有效地对获得的信息进行处理，让学生踊跃展示信息处理的轨迹，把握调控学生信息处理进程，有效提高学生的信息处理能力。

三、 增厚信息输出，提升信息更新能力

信息输出是信息处理的终极表现，高质优效的信息输出度是信息处理的高级境界。学生对获取的信息分析处理后进行内化吸收，然后通过转化输出，应用于实践中产生更大的效应。我们不能让学生“茶壶里煮饺子——有货倒不出”，而要提升学生的信息输出能力，培养他们运用加工、提炼后所获得的新信息，去解决更深一步的问题，取得更新更多的发现，让信息变得丰厚。

“实践是打开科学宝库的钥匙。”要提升学生信息更新能力，必须带领学生在实践中行动，用实践来完善理论，让学生经历丰富的实践，应用处理信息的方法，用理论来推动实践，在信息输出中创新信息。信息内化后的输出是一种应用与实践，其间彰显的是学生的思辨、吸收、批判等品质性能力，在教学中，笔者以应用为导向，培养学生信息处理的举一反三能力，提高学生的类比迁移能力，促使他们在信息处理中生成新的信息，将他们推向更高的学习境界。苏教版四年级下册《解决问题的策略》一课向学生介绍了画图的策略，利用线段图或示意图分析题中数学信息，使得数量关系直观形象，让数量关系清晰明了，利于数量关系的提取。分析提炼数量关系是信息处理的核心程序，教学中笔者在学生初步掌握了画图策略后，引导学生在各式练习中把习题信息与例题信息进行类比，从而将信息处理方法进行迁移，深入感受画图分析信息间关系的价值，让他们充分展示思维过程，将各自所思所想尽情表露，在交流互动中进一步领悟掌握画图策略的要义，在各种不同题型的训练中学会依据具体题意灵活选择画线段图或直观示意图来处理数学信息，提取数量关系，找到解决问题的路径。一些学生在练习中受到画线段图策略的启示，还联想到以前所学到的用“画一画、圈一圈”的方法解决“求一个数是另一个数的几倍”问题，在解决“周期现象问题”中也曾用到画图策略去寻找规律。短暂的回顾反思深度激活了学生的思维，使得他们信息处理的灵活度不断增强。

能力的培养来自于丰富的实践，我们要在教学中增强应用意识，开展形式多变的练习，增厚信息输出，让学生在实践中应用处理信息的策略，提升信息更新能力。

陶行知说得好：“教是为了不教。”学生只有“会学”了才无须教师去教，让我们在数学教学中基于数学信息，“授之以渔”，引领学生掌握自学方法，蓄养自学能力，获取抵达数学王国的通行证。