直观教学，开启小学数学概念教学新天地

黄莹

摘 要：概念是小学数学教学的主体之一，运用直观教学方式引导学生学习、理解并掌握概念，不仅合乎小学生的心理和思维发展特征，增强小学生概念学习的有效性，而且还能改变以往一味盲目灌输的僵化模式，开启小学数学概念教与学的新天地，促进师生间的教学相长。

关键词：直观教学；小学数学；概念教学

概念是对客观表象世界的数量关系以及空间形式的主观反映和认知，作为小学数学教学的奠基石，不仅教师要运用多重方式教好概念，而且学生也要在彻底理解和掌握概念的基础上才能构建起自身的数学知识体系和大厦。而小学生的数学思维发展还处于较为低级的阶段，主要以直观形象思维为主，在抽象思维和逻辑思维领域的发展还比较欠缺，再加上小学生的注意力和理解能力也刚处于发展初期，如果直接将概念的原形抛给学生，学生表面上可能依靠死记硬背掌握了概念，但必然无法全面理解其中的原理和内外延含义，而且小学生还会因为学习材料的“难相处”而降低学习动机水平，以消极状态应对概念学习。因此，要充分发挥小学数学概念教学的效用，除了重视教学引领外，还应当积极贴近学生的学习心理结构，更多地采取直观式的教学方式引导学生展开概念学习，帮助小学生开启概念学习的新天地。

一、连结生活，趣化课堂

概念来源于对生活的追诉和思考，又回归到生活的检验和运用中去，而且，生活是小学生每一分每一秒都在体验的真实情境，最能给予学生直观、形象的熟悉感，让小学生在真实情境中亲历概念的形成过程，从而体验成功的喜悦和欢乐，大大增强了学生对概念学习的兴趣和动机。所以，小学数学教师可以通过生活情境的创设，将抽象的概念渗透在具体、形象、可感知的真实或仿真情境中，先让学生尽情体验概念的形象特征，再慢慢引导学生学会从具体情境归纳、抽象出一般性的概念本相，化繁为简，化抽象为形象，不仅学生学得轻松，学得有情意，而且也能充分利用生活的趣味性，告别过去那种死气僵化的课堂氛围，让数学概念教学课堂真正“活”起来。

例如，学习《体积和体积单位（一）》时，本课主要是围绕“体积”与“容积”的概念展开的教学，而体积和容积又是学生日常生活中最为常见，也最为常用的知识之一，所以，小学数学教师可以充分利用本课教学内容的生活性，引导学生回归生活本真。在了解体积和容积在生活中的表现和运用后，对体积和容积的概念产生一定的表象认知，并学会运用自己的语言和方式来表达这两个概念的抽象含义，这样一来，原本抽象化的“体积”、“容积”便穿上了直观形象的外衣，学生学得自然、有趣，也学得快速、高效。如学习“体积”概念，教师首先结合学生日常生活中常玩的“扔石头”游戏，为学生设置了一个问题情境，即“当我们往水塘中扔入两块大小不同的石块时，它们所溅起的水花会一样吗？为什么呢？”从而引导学生认识到“比较大的石头所溅起的水花会比较多”这个常识；接下来，教师层层逼近，又设置了一个联想情境，即假设将一个鸡蛋和一个鹌鹑蛋分别放入两个完全一样的空杯子中，倒满水，再分别取出这两个蛋，比较哪一个杯子盛的水多，以得出这两个蛋所占空间大小的区别所在；最后，教师再引导学生根据这两个生活实例的探索进行总结，并让学生自由谈说，而教师则在旁边进行必要的提示和指导，如利用物体所占空间的大小来指示“体积”这个概念等等，以帮助学生实现“从生活中来”的学习历程。

二、观察操作，解构概念

数学是一门实践性的课程，需要学生通过不断的观察、操作、练习，才能逐渐培养起自身的数学素养，单纯的记忆堆积或思辨并不能帮助学生建构起有意义的知识体系，相反，还会让学生戴上冰冷的思维枷锁，成为书本或教师意志的奴隶。而小学数学的概念教学基本上都是通过引导学生在具体的生活情境中，针对生成的问题进行不断的设想、观察、实验、操作和推理，亲身投入直观化学习过程当中，从而自然地形成对概念本质的形象感知，最后对自身的认识加以言语修饰，这样一来，一堂完美的概念教学课堂才会应运而生。因此，小学数学教师在教授概念时，应当及时摒弃咬文嚼字的旧习，避免让学生陷入文字概念表象的泥潭之中，让学生多一些观察，多一些思考，也多一些实践性操作，让他们自己打造概念学习的新天地。

例如，教学《长方体和正方体的认识（一）》，本课涉及长方体、正方体、面、顶点、棱长、长、宽、高等多种概念，而且学生还要在学习和理解这些概念的同时，掌握长方体和正方体的一些基本特征，教学比较复杂。如果教师一股脑儿将这些概念性知识全部抛给学生，容易造成学生对概念认知的混乱，学习成效不佳，而如果教师采用发现学习范式，引导学生通过对生活实物或模型、模具的观察、分析，并为学生创设各种实践和操作的平台和空间，学生将会在观察、操作中获得对这些概念的直观性认知，不仅帮助学生真正理解概念的实际内涵，而且还能促进学生对这些概念知识学习和认知上的升华。如在教学“认识长方体”时，教师可以让学生就地取材，从自己的身边自由选择一个长方体实物，或利用身边的材料制作一个长方体模型，之后再进入细致的观察、分析阶段，找出长方体的面、顶点、棱以及长、宽、高等等，并运用自己的话将这些概念描述出来，教师则在跟踪过程中提供必要的指导和帮助。而待学生能运用抽象的语言将自己的直观、可感知的印象表达出来后，教师可以引导学生根据自己对长方体概念以及基本特征的认识，动手制作长方体纸盒或自己喜欢的长方体模型，这样一来，学生又再一次回归到直观学习环节之中，为所学的概念性知识赋予实践性的灵魂。

三、正向迁移，熟悉概念

概念的学习或记忆并不是概念教学的最终目的，概念的归宿和彼岸还在于概念的应用、检验和实践，而且，概念学习也需要通过应用和实践来加以巩固和延伸。而正向迁移是指学生已有数学知识或经验对新知识或新经验所产生的积极作用和影响，是小学数学概念学习和应用最有效，也是最常用的方式之一。通过正向迁移，学生在面对新的数学问题时，不仅能够通过连结旧知来巩固自身的数学知识体系，而且能够利用旧知的直观、形象和可感知性来促进知识的同化或顺应，解决实际生活中的各种直观问题。所以，小学数学教师应当充分利用正向迁移的优势，在引导学生学习、理解并领会概念的本质特征后，通过设置各种直观变式练习或情境，培养学生的正向迁移运用能力和创新能力，让学生学会在直观生活和抽象概念之间搭桥铺路。这样，本来一堂有限的概念教学课堂，立即就会变得生动、无限起来。

例如，教学“最小公倍数”，教师引导学生通过动手实践拼凑的方式，认识了两个整数的公倍数求法，并知道公倍数中最小的那个为它们的最小公倍数。这是学生利用直观操作的方式而得出的结论，也就是概念的精髓所在，但了解“最小公倍数的概念是什么”并不是最终的目的，学生从直观生活探究学习而来，还得回归生活问题情境的体验和解决之中，运用概念生成的直观经历来解决生活中的直观变式问题，这样，概念学习的正向迁移运用才使得概念的习得经历一个真正的循环。如教师可以设置以下几个直观的问题情境，以提高学生对“最小公倍数”概念的迁移运用水平：

①东东5天去一次市图书馆，而明明7天去一次市图书馆。今天他们两人恰好同时去市图书馆，那他们下一次同时去市图书馆将会是几天之后？

②王老师买了一袋糖果作为六一儿童节的礼品之一，已知王老师无论是平均分给6个同学，还是平均分给20个同学都恰好分完，这袋糖果至少有多少颗？

这两个问题都是学生日常生活中经常遇到的直观性问题，其本质就在于最小公倍数的运用，但要求学生必须完全理解最小公倍数的本质内涵和意义，并将其中的精髓和原理迁移到这些仿真问题情境中，最终明白“‘求下一次同时去市图书馆将会是几天后就是求‘5和‘7的最小公倍数”，以及“‘求这袋糖果至少有几颗就是要算出‘6和‘20的最小公倍数是多少”。

总之，概念教学不是对文本的简单记忆性堆积，也不是抽象难寻的“天书”，而是来源于直观表象世界，又回归直观表象世界的一种意识结晶，小学数学概念教学只有从基于概念的直观原形出发，通过连结生活、鼓励观察操作以及引导学习迁移，才能真正地帮助学生彻底理解概念的本质，学会概念的运用，为后续的学习奠定坚实的基础。