在疑问处爱上数学

孙霞

[摘  要] 本文从数学问题设计的现状入手，提出了数学教学应创设良好的问题情境，调动学生的学习积极性;教师的问题设计要能紧密联系生活实际;教师的问题设计要能够调动学生的自主思维等提问技巧.

[关键词] 初中数学;提问;技巧

数学课堂最重要的环节就是问题的构建，而问题是学生学习最好的老师. 教师问题的构建能够激发学生探究的欲望和讨论的激情，能够让学生在问题解决的过程中碰撞出思维的火花，在对问题的解决过程中获得应用数学的能力.

课堂改革的推进，使得课堂提问在课堂过程中的地位越来越重要，自主学习、合作探究目的的达成需要教师能够设计具有探究意义的问题，以问题作为引导学生探究的路标，引领学生达到数学问题的本质.

数学问题设计现状分析

首先，教师设立的问题与讲课内容关联意义不大. 问题设立的根本意义是能够引发学生对教师所讲内容的思考，如果教师设立的问题不能达到这样的效果，那么这样的问题就没什么意义. 现在部分教师对于问题的设立没有经过思考，不能把知识的探究通过问题反映出来，从而从一定程度上降低了学生的学习效率. 例如，在讲《统计与概率》一节时，教师出示例题：抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻着1—6的点数，掷得朝上一面点数为3的倍数的概率为

A.      B.       C.       D.

针对这道例题教师设计这样的问题：

老师：在投掷骰子中会出现几种情况？

学生：六种.

老师：哪六种？分别是什么？

学生：1、2、3、4、5、6六种情况.

老师：这六种情况中，哪些是3的倍数呢？

学生：3和6.

老师：那么你能够做出正确的选择吗？

教师继续提问：“你见过骰子吗？知道骰子是做什么的吗？你的父母有赌博的坏习惯吗？你是如何看待赌博的？”

之后教师设计的一系列问题仅从思想教育方面对学生有一定的作用，但是和教学没有关系，浪费了学生对于概率和可能性这个知识点的探究时间，属于无意义提问.

其次，问题设计为问而问，没有启发性. 数学问题的设计应该能够引发学生的探究，激发学生的思维，让学生能够通过问题获得知识. 但是一些教师却是为问而问，觉得没有问题，课堂互动效果不好，在这种情况下不得已设计几个问题. 使得这些问题达不到启发思维的目的. 例如：在讲完绝对值后，教师设计了这样几个问题.

老师：3的绝对值是3还是-3？

学生：3.

老师：-6的绝对值是6还是-6？

学生：6.

老师：正数的绝对值都是正数吗？

学生：是.

这些问题设计，在课堂教学中一问一答看似热闹，但是学生在回答过程中思维活动并不积极，对于绝对值这个知识点中一些容易出现疏漏的地方没有涉及，不能达到启发学生思考的目的.

最后，问题设计脱离学生思维实际，学生大部分不能自己完成. 教师设计的问题要能够使学生通过自己积极主动的思考探究得出结论，而不能出现，学生无论如何努力都不能探究出问题的结论这种情况. 新课标要求，教师在进行问题设计时，要能够照顾不同层次的学生，即问题设计既要针对优秀生，也要针对中等生，还要使差等生学有所得. 这样的问题设计不能是一个问题所能体现的，但是有些教师不能深入地研究学生实际，使所设计的问题出现要么优等生不用思考就能解答，要么差等生在进行问题解决时处于观众角色的情况. 例如：教师在讲完一次函数与反比例函数后，出示了这样一道题：如图1所示，一次函数y=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=图象的一个交点为M（-2，m），若点P在反比例函数y=上且S=2S，求P点坐标.

在这个问题中，大部分学生做起来是有些茫然的，教师应该设置过渡问题，这些过渡问题的设计既是为解决最后的问题搭建的桥梁，也能够令中等生和差等生获得解决问题的动力. 教师可以增加问题1：求M点的坐标;问题2：求反比例函数的解析式. 这样由浅入深构建问题就会达到好的效果 .

课堂提问技巧策略分析

好的问题能够引发学生思维和探究热情，达到“一石激起千层浪”的效果，因此每个教师都应该在日常教学中深入研究数学问题的构建.

1. 创设良好的问题情境，调动学生的学习积极性.

学生作为学习的主体在学习中起着决定性的作用，这正如一辆汽车，如果汽车熄火，仅凭一人之力推着走，既没有速度也没有距离，并且推车之人也会很疲惫. 如果汽车自己能走，那么速度和距离就不成问题. 学生的学习积极性正如自主行驶的汽车. 所以，教师应该积极构建问题情境，激发学生的学习热情，从而提高数学课堂的教学效率.

例如在讲解《整式的运算》一课时，教师先和学生做一个游戏，教师让学生每个人在心里想一个除0以外的任何一个数，按下列顺序进行计算：首先把这数字加上2然后平方;所得结果再减去4;再除以原来所想的那个数字，最后得出一个商来. 教师让学生把自己所得的商说出来，教师就能准确知道学生心里想的什么数字. 学生很是奇怪，教师话锋一转，继续调动学生的好奇心和求知欲，告诉学生想和老师一样神奇吗？如果想，就认真学习这节课吧，学完这节课你就知道奥秘在哪里了.

通过这个问题情境的构建，极大地调动了学生的好奇心和求知欲，充分利用了初中学生的年龄特征和心理特征，奠定了整节课的探究热情.

2. 教师的问题设计要能紧密联系生活实际.

现在好多学生之所以没有学习热情和学习积极性，一部分原因在于他们觉得这些知识很空洞，也觉得学习与不学习并不会影响自己的生活，简单来说，他们觉得数学知识在现实生活中没有太大用处. 要想扭转学生的这种观点，并提高学生的学习热情，教师就应该设计贴近学生生活实际的数学问题.

在讲完全等三角形的判定后，教师可以设计这样的问题，例如：如图2所示，一块玻璃碎成了4块，需要到玻璃店配一块完全一样的，最省事的办法是带______块去玻璃店.

通过这样的问题可以让学生体会，生活中数学的应用无处不在，只有学好数学，才能灵活解决生活中出现的问题.

再如，在讲解《抽签方法合理吗》一节时，教师可以联系学生的生活实际设计一个这样的情景：班级里想在小红、小丽、小华三个人中间选出一人参加学校组织的“我是图书管理员”活动，在一定时间周期内，利用课余时间帮学校管理图书室. 她们三个人都非常愿意参加，教师想出了一个办法，在三张小纸条上分别写上A、B、B放到盒子里，规定谁抽到A谁就去，那么这种抽签方法合理吗？

这个问题情境紧贴学生生活，学生在生活中也会经常应用这种方法来决定某些事情.

3. 教师的问题设计要能够调动学生的自主思维.

教学的最终目的是教会学生学习，获得终身学习的能力. 所谓“教”是为了“不教”，学生只有通过数学的表象发现数学规律的本质，才算是真正学会了数学. 因此，教师在讲课过程中应该注重培养学生的发散思维，主动探究数学规律. 数学上较多的就是概念和定理以及一些公式，有些教师认为这些公式让学生记住，做题时会用就可以了，对于公式按照教科书引导学生推导出来就可以了. 但是，通过教学实践可以发现，学生自己主动将获得的公式推导记忆程度，较之教师引导的要深刻得多. 例如，在教学多边形内角和公式时，先按照课本上的思路设计导学案，探究问题：（1）通过自主学习掌握多边形定义和多边形分类. （2）什么是凸多边形，什么是凹多边形？（3）请通过测量或者其他方法探究三角形、四边形、五边形、六边形、n边形内角和. （4）你能得出n边形内角和计算公式吗？教师在让学生进行充分探究的基础上，共同得出：从多边形某一顶点向其他顶点作对角线，可以发现能够把n边形分成（n-2）个三角形，从而得出n边形内角和公式为180（n-2）. 讲到这里，公式的推导基本完成. 但是，学生因为提前预习了课文内容，自主探究思维并没有激发出来，针对这种情况，教师可以进一步提问：你还有其他分割方法，也可以得出这个结论吗？这个问题一经提出，立刻调动了学生探究的欲望，学生开始在小组当中展开积极讨论，从而获得多个方法，如从多边形内任取一点，连结各顶点得到n个三角形，因为中间的周角不属于多边形内角，因此减去，180n-360=180（n-2）;有些同学在多边形一边上任取一点连结对角线，得到（n-1）个三角形，因为这一点所在边的平角不算多边形内角，因此减去，即180（n-1）-180=180（n-2）. 一个问题促成了多个结论，也使学生的自主思维得到了锻炼.