减负高效教学之数学说题

朱冬怡

[摘 要] 本质价值在于，通过教师的深入研究，提升对题目的认知、对题目的挖掘，从而最有效地引导学生的正确思维，指导学生对知识的灵活应用，提升学生的学习能力，最终服务于减负高效的素质教育.

[关键词] 说题；意义；内容；减负高效

笔者有幸参加市局组织的初中数学青年教师“说题”比赛，从最初对说题的误解，到进行说题比赛，到赛后的反思与分析，感受颇深，本文就数学说题对教学的积极意义进行分析，以促使教育工作者一起研究说题，从而更有效地服务数学教学.

“说题”的意义

说题可以简单地理解成对题目的深入分析，并通过教师个人的分析，把自己对题目如何审核、如何分析、如何解答、如何解剖、如何总结等环节，用教师“教”的语言呈现给教育同行或专家，从而提升自己对题目的理解深度，促使教师教学水平的提升，促使学生学习能力的提升. 因此，说题本身就带有巨大的积极意义. 就初中数学而言，有以下积极意义.

1. 深入分析教材. 对于每个参与说题的教师而言，他都要站在一定的高度去分析题目的价值所在，比如题目所考查知识点在整个初中教材中的地位，本题所涉及的知识与技能，以及涉及知识板块中的思维难度. 由此看来，教师要去说一道题目，就必须深入分析教材和课标. 而教材和课标是教师教学的指南针，教师只有充分分析教材和课标，才能有效应用教材完成教学目标，提升教学价值.

2. 充分预设生成. 教师在说题的过程中不仅要站在教材、课标的角度，还要站在学生的角度去分析题目. 比如，教师要分析自己所教学生的基础，分析这道题能对学生产生哪些积极有效的反馈、巩固、提升效果等. 预设的情况越接近学生实际的生成情况，就说明教师预设得越准确. 在这种准确的预设下，教师原先预设的教学目标就会高度达成，效率也会有显著提高.

3. 提升题目效能. 素质教育提倡的是减负高效，如果教师能充分分析教材和课标，能充分预设学生的生成情况，那么，我们的题目就能最大限度地巩固知识、提升反馈效果. 效果达成了，我们也就无需再让学生进行反复的、机械的训练，从而真正从题目的数量上减轻学生的课业负担，从题目的质量上提升学生的学习效率，达成减负高效.

“说题”的内容

就初中数学说题而言，最终的呈现过程就是让教师把题目的出处、题目思维的重点和难点、思维突破口、突破策略等环节呈现给同行和专家，以促使教师对相应题目教学效能的把握. 因此，在说题的过程中，我们要重点解剖三个环节.

1. 说立意. 义务教育阶段主要包括四个课程内容，分别是“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”. 就初中数学而言，每道题都有一个重点考查的知识板块，体现了其对学生提出的相应知识与技能要求，题目的思维突破口则体现了题目的价值性和延伸性. 这些都是数学说题中需要教师分析和说明的，而最为关键的是，教师能否通过对这些环节的理解，突破学生对题目所体现出的一类问题进行进一步解剖，总结出其中的基本特征和基本解题思路. 比如，中考数学中的难点存在性问题，就函数中的存在性问题就有面积类、相似类、四边形类，我们在说题时就要说出它们的相同点和不同点，并引导学生如何通过已知量和已学知识之间的关系来解决未知量，即数学问题和数学知识的衔接.

2. 说学法. 说学法有一个前提，即教师需充分考虑学生的原有学情、原有学习习惯等诸多非智力因素的现状. 教师还需考虑该题对于自己所教学生可能会出现哪些思维障碍，从而根据题目中的知识与思维突破口，思考如何帮助学生构建正确的解题思路.

例题 如图1所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由.

此题的出现，要进行以下三个学法的解剖：（1）该题对于本班学生而言可能出现的思维断点. 比如学生在判定三角形全等的过程中存在哪些知识与技能上的差异和缺陷，比如在全等三角形的判定条件信息收集中，哪些条件学生不易发现或不易应用到本题的解决之中. 这些都属于学法解析重点. （2）该题在本班学生的能力范围内可能达到的思维拓展高度. 学习贵在方法的灵活应用，最终达到授之以渔的效果，而教师的关键就是如何通过题目的解剖让学生在学习或解题的过程中提升自己对相应知识的应用，从而提升题目本身的巩固和提升效果，起到由此及彼、举一反三、举三推一的效果. （3）该题在学生解题过程中，哪些非智力因素会影响学生解题的严密性和规范性. 比如，当学生解决该题时，若教师列举了两个三角形全等的条件，学生是否应严格按照三个条件进行书写和说理证明.

3. 说教法. 说教法其实是说题的关键所在，教师结合对题目、教材、课标、学生等所有情况进行严密而翔实的分析与研究以后，我们要落实到如何通过题目来教学生，把题目本身的用意和价值都体现出来. 可通过科学合理的教学形式和先进的教学设备，将数学方法传递给学生，把数学思想渗透到学生的数学解题和数学思维细节之中. 我们在说教法的过程中需要说很多内容，具体可以分成以下几个环节.

（1）说导入. 导入，即创设符合学生需要和题目导出的课堂导入. 导入的好与差直接决定着学生对课堂题目研究的兴趣. 俗话说得好，良好的开头是成功的一半. 比如，上课时如果创设符合题目开展的情境，就能由浅入深地激发学生对情境的兴趣，从而达到“导题”的效果.

（2）说分析. 解题的关键在于审题和分析，因此，在说教法的过程中，我们教师要注重如何用自己精炼的语言去引导学生阅读题目大意，去观察和分析题目中的已知条件和未知量，去分析问题的切入点，从而帮助学生解相应的题目，以及分析题目，让教师的分析能力渗透到解题和点评的过程中，最终让学生真正学会审题、学会观察、学会分析.

（3）说延伸. 教学过程中，我们要确保每个层面的学生都要在题目训练中有所思考、有所提升、有所收获，这就要求我们对题目的设置要做到低起点、小步子、多变式、真延伸. 仍然以例题1这一基础题为例，如果课堂中以这道题目为起点，那我们可以进行四个方面的延伸性变化.

①结论变化的延伸：如图1所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，观察图形，猜想AB，BD，CD之间的关系，并证明你的猜想.

点评 这时的证明结论发生了微妙的变化，但证明的原理和途径同以前一致，不过由于多转了一个弯，多了一个思维拐点，导致思维深度直接上升，难度系数也发生了微妙的变化. 而这样的变化，不仅巩固了学生对全等三角形判定的熟悉，还能通过全等三角形来判断线段之间的关系.

②条件和结论对换的延伸：两个全等的含30°，60°角的三角板ABP和三角板PDC如图2所示放置，B，P，D三点在一条直线上，连结AC，取AC的中点Q，连结QB，QD，试判断△BQD的形状，并说明理由.

③图形变化的延伸. 让学生通过图形的变化找到不变的关键点，如图3所示，从而提升学生对相应规律的认知和应用.

④中考题的延伸：（2013年福建泉州）如图4所示，AD是△ABC的中线，分别过点B，C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF.

注：在实际的教学过程中，我们不能无限地延伸和拓展，必须结合学生原有的知识基础和学生的整体接受能力进行延伸与拓展.

（4）说归纳. 归纳是题目点评的提升之处，一般是总结本题的收获以及方法. 而归纳的过程最好是学生独立思考、自主归纳，学生交流补充完善，教师点拨补充，从而在学生自己的思维基础之上形成符合学生的解题应用能力. 如果学生整体基础不够夯实，教师可以边引导边归纳，但作为教师，必须非常清楚归纳的内容，掌控归纳的重点和难点，即学生思维的突破点，从而达成题目在实用性和应用性上的有效价值.

从说题的整体分析，说题不仅考查了教师最基本的语言表达能力和逻辑思维能力，还考查了教师对课标、教材、学生的掌握情况，还要求教师能巧妙地把握好数学知识与实际数学应用之间的桥梁关系，在提升学生综合实际的应用能力时，提升学生的应试能力，真正让应试制度最大限度地服务于学生综合素质的提升. 由此可见，教育工作团队如果能长期深入地研究说题，并开展说题活动，就可以达到教学相长的理想效果.endprint

[摘 要] 本质价值在于，通过教师的深入研究，提升对题目的认知、对题目的挖掘，从而最有效地引导学生的正确思维，指导学生对知识的灵活应用，提升学生的学习能力，最终服务于减负高效的素质教育.

[关键词] 说题；意义；内容；减负高效

笔者有幸参加市局组织的初中数学青年教师“说题”比赛，从最初对说题的误解，到进行说题比赛，到赛后的反思与分析，感受颇深，本文就数学说题对教学的积极意义进行分析，以促使教育工作者一起研究说题，从而更有效地服务数学教学.

“说题”的意义

说题可以简单地理解成对题目的深入分析，并通过教师个人的分析，把自己对题目如何审核、如何分析、如何解答、如何解剖、如何总结等环节，用教师“教”的语言呈现给教育同行或专家，从而提升自己对题目的理解深度，促使教师教学水平的提升，促使学生学习能力的提升. 因此，说题本身就带有巨大的积极意义. 就初中数学而言，有以下积极意义.

1. 深入分析教材. 对于每个参与说题的教师而言，他都要站在一定的高度去分析题目的价值所在，比如题目所考查知识点在整个初中教材中的地位，本题所涉及的知识与技能，以及涉及知识板块中的思维难度. 由此看来，教师要去说一道题目，就必须深入分析教材和课标. 而教材和课标是教师教学的指南针，教师只有充分分析教材和课标，才能有效应用教材完成教学目标，提升教学价值.

2. 充分预设生成. 教师在说题的过程中不仅要站在教材、课标的角度，还要站在学生的角度去分析题目. 比如，教师要分析自己所教学生的基础，分析这道题能对学生产生哪些积极有效的反馈、巩固、提升效果等. 预设的情况越接近学生实际的生成情况，就说明教师预设得越准确. 在这种准确的预设下，教师原先预设的教学目标就会高度达成，效率也会有显著提高.

3. 提升题目效能. 素质教育提倡的是减负高效，如果教师能充分分析教材和课标，能充分预设学生的生成情况，那么，我们的题目就能最大限度地巩固知识、提升反馈效果. 效果达成了，我们也就无需再让学生进行反复的、机械的训练，从而真正从题目的数量上减轻学生的课业负担，从题目的质量上提升学生的学习效率，达成减负高效.

“说题”的内容

就初中数学说题而言，最终的呈现过程就是让教师把题目的出处、题目思维的重点和难点、思维突破口、突破策略等环节呈现给同行和专家，以促使教师对相应题目教学效能的把握. 因此，在说题的过程中，我们要重点解剖三个环节.

1. 说立意. 义务教育阶段主要包括四个课程内容，分别是“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”. 就初中数学而言，每道题都有一个重点考查的知识板块，体现了其对学生提出的相应知识与技能要求，题目的思维突破口则体现了题目的价值性和延伸性. 这些都是数学说题中需要教师分析和说明的，而最为关键的是，教师能否通过对这些环节的理解，突破学生对题目所体现出的一类问题进行进一步解剖，总结出其中的基本特征和基本解题思路. 比如，中考数学中的难点存在性问题，就函数中的存在性问题就有面积类、相似类、四边形类，我们在说题时就要说出它们的相同点和不同点，并引导学生如何通过已知量和已学知识之间的关系来解决未知量，即数学问题和数学知识的衔接.

2. 说学法. 说学法有一个前提，即教师需充分考虑学生的原有学情、原有学习习惯等诸多非智力因素的现状. 教师还需考虑该题对于自己所教学生可能会出现哪些思维障碍，从而根据题目中的知识与思维突破口，思考如何帮助学生构建正确的解题思路.

例题 如图1所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由.

此题的出现，要进行以下三个学法的解剖：（1）该题对于本班学生而言可能出现的思维断点. 比如学生在判定三角形全等的过程中存在哪些知识与技能上的差异和缺陷，比如在全等三角形的判定条件信息收集中，哪些条件学生不易发现或不易应用到本题的解决之中. 这些都属于学法解析重点. （2）该题在本班学生的能力范围内可能达到的思维拓展高度. 学习贵在方法的灵活应用，最终达到授之以渔的效果，而教师的关键就是如何通过题目的解剖让学生在学习或解题的过程中提升自己对相应知识的应用，从而提升题目本身的巩固和提升效果，起到由此及彼、举一反三、举三推一的效果. （3）该题在学生解题过程中，哪些非智力因素会影响学生解题的严密性和规范性. 比如，当学生解决该题时，若教师列举了两个三角形全等的条件，学生是否应严格按照三个条件进行书写和说理证明.

3. 说教法. 说教法其实是说题的关键所在，教师结合对题目、教材、课标、学生等所有情况进行严密而翔实的分析与研究以后，我们要落实到如何通过题目来教学生，把题目本身的用意和价值都体现出来. 可通过科学合理的教学形式和先进的教学设备，将数学方法传递给学生，把数学思想渗透到学生的数学解题和数学思维细节之中. 我们在说教法的过程中需要说很多内容，具体可以分成以下几个环节.

（1）说导入. 导入，即创设符合学生需要和题目导出的课堂导入. 导入的好与差直接决定着学生对课堂题目研究的兴趣. 俗话说得好，良好的开头是成功的一半. 比如，上课时如果创设符合题目开展的情境，就能由浅入深地激发学生对情境的兴趣，从而达到“导题”的效果.

（2）说分析. 解题的关键在于审题和分析，因此，在说教法的过程中，我们教师要注重如何用自己精炼的语言去引导学生阅读题目大意，去观察和分析题目中的已知条件和未知量，去分析问题的切入点，从而帮助学生解相应的题目，以及分析题目，让教师的分析能力渗透到解题和点评的过程中，最终让学生真正学会审题、学会观察、学会分析.

（3）说延伸. 教学过程中，我们要确保每个层面的学生都要在题目训练中有所思考、有所提升、有所收获，这就要求我们对题目的设置要做到低起点、小步子、多变式、真延伸. 仍然以例题1这一基础题为例，如果课堂中以这道题目为起点，那我们可以进行四个方面的延伸性变化.

①结论变化的延伸：如图1所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，观察图形，猜想AB，BD，CD之间的关系，并证明你的猜想.

点评 这时的证明结论发生了微妙的变化，但证明的原理和途径同以前一致，不过由于多转了一个弯，多了一个思维拐点，导致思维深度直接上升，难度系数也发生了微妙的变化. 而这样的变化，不仅巩固了学生对全等三角形判定的熟悉，还能通过全等三角形来判断线段之间的关系.

②条件和结论对换的延伸：两个全等的含30°，60°角的三角板ABP和三角板PDC如图2所示放置，B，P，D三点在一条直线上，连结AC，取AC的中点Q，连结QB，QD，试判断△BQD的形状，并说明理由.

③图形变化的延伸. 让学生通过图形的变化找到不变的关键点，如图3所示，从而提升学生对相应规律的认知和应用.

④中考题的延伸：（2013年福建泉州）如图4所示，AD是△ABC的中线，分别过点B，C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF.

注：在实际的教学过程中，我们不能无限地延伸和拓展，必须结合学生原有的知识基础和学生的整体接受能力进行延伸与拓展.

（4）说归纳. 归纳是题目点评的提升之处，一般是总结本题的收获以及方法. 而归纳的过程最好是学生独立思考、自主归纳，学生交流补充完善，教师点拨补充，从而在学生自己的思维基础之上形成符合学生的解题应用能力. 如果学生整体基础不够夯实，教师可以边引导边归纳，但作为教师，必须非常清楚归纳的内容，掌控归纳的重点和难点，即学生思维的突破点，从而达成题目在实用性和应用性上的有效价值.

从说题的整体分析，说题不仅考查了教师最基本的语言表达能力和逻辑思维能力，还考查了教师对课标、教材、学生的掌握情况，还要求教师能巧妙地把握好数学知识与实际数学应用之间的桥梁关系，在提升学生综合实际的应用能力时，提升学生的应试能力，真正让应试制度最大限度地服务于学生综合素质的提升. 由此可见，教育工作团队如果能长期深入地研究说题，并开展说题活动，就可以达到教学相长的理想效果.endprint

[摘 要] 本质价值在于，通过教师的深入研究，提升对题目的认知、对题目的挖掘，从而最有效地引导学生的正确思维，指导学生对知识的灵活应用，提升学生的学习能力，最终服务于减负高效的素质教育.

[关键词] 说题；意义；内容；减负高效

笔者有幸参加市局组织的初中数学青年教师“说题”比赛，从最初对说题的误解，到进行说题比赛，到赛后的反思与分析，感受颇深，本文就数学说题对教学的积极意义进行分析，以促使教育工作者一起研究说题，从而更有效地服务数学教学.

“说题”的意义

说题可以简单地理解成对题目的深入分析，并通过教师个人的分析，把自己对题目如何审核、如何分析、如何解答、如何解剖、如何总结等环节，用教师“教”的语言呈现给教育同行或专家，从而提升自己对题目的理解深度，促使教师教学水平的提升，促使学生学习能力的提升. 因此，说题本身就带有巨大的积极意义. 就初中数学而言，有以下积极意义.

1. 深入分析教材. 对于每个参与说题的教师而言，他都要站在一定的高度去分析题目的价值所在，比如题目所考查知识点在整个初中教材中的地位，本题所涉及的知识与技能，以及涉及知识板块中的思维难度. 由此看来，教师要去说一道题目，就必须深入分析教材和课标. 而教材和课标是教师教学的指南针，教师只有充分分析教材和课标，才能有效应用教材完成教学目标，提升教学价值.

2. 充分预设生成. 教师在说题的过程中不仅要站在教材、课标的角度，还要站在学生的角度去分析题目. 比如，教师要分析自己所教学生的基础，分析这道题能对学生产生哪些积极有效的反馈、巩固、提升效果等. 预设的情况越接近学生实际的生成情况，就说明教师预设得越准确. 在这种准确的预设下，教师原先预设的教学目标就会高度达成，效率也会有显著提高.

3. 提升题目效能. 素质教育提倡的是减负高效，如果教师能充分分析教材和课标，能充分预设学生的生成情况，那么，我们的题目就能最大限度地巩固知识、提升反馈效果. 效果达成了，我们也就无需再让学生进行反复的、机械的训练，从而真正从题目的数量上减轻学生的课业负担，从题目的质量上提升学生的学习效率，达成减负高效.

“说题”的内容

就初中数学说题而言，最终的呈现过程就是让教师把题目的出处、题目思维的重点和难点、思维突破口、突破策略等环节呈现给同行和专家，以促使教师对相应题目教学效能的把握. 因此，在说题的过程中，我们要重点解剖三个环节.

1. 说立意. 义务教育阶段主要包括四个课程内容，分别是“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”. 就初中数学而言，每道题都有一个重点考查的知识板块，体现了其对学生提出的相应知识与技能要求，题目的思维突破口则体现了题目的价值性和延伸性. 这些都是数学说题中需要教师分析和说明的，而最为关键的是，教师能否通过对这些环节的理解，突破学生对题目所体现出的一类问题进行进一步解剖，总结出其中的基本特征和基本解题思路. 比如，中考数学中的难点存在性问题，就函数中的存在性问题就有面积类、相似类、四边形类，我们在说题时就要说出它们的相同点和不同点，并引导学生如何通过已知量和已学知识之间的关系来解决未知量，即数学问题和数学知识的衔接.

2. 说学法. 说学法有一个前提，即教师需充分考虑学生的原有学情、原有学习习惯等诸多非智力因素的现状. 教师还需考虑该题对于自己所教学生可能会出现哪些思维障碍，从而根据题目中的知识与思维突破口，思考如何帮助学生构建正确的解题思路.

例题 如图1所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由.

此题的出现，要进行以下三个学法的解剖：（1）该题对于本班学生而言可能出现的思维断点. 比如学生在判定三角形全等的过程中存在哪些知识与技能上的差异和缺陷，比如在全等三角形的判定条件信息收集中，哪些条件学生不易发现或不易应用到本题的解决之中. 这些都属于学法解析重点. （2）该题在本班学生的能力范围内可能达到的思维拓展高度. 学习贵在方法的灵活应用，最终达到授之以渔的效果，而教师的关键就是如何通过题目的解剖让学生在学习或解题的过程中提升自己对相应知识的应用，从而提升题目本身的巩固和提升效果，起到由此及彼、举一反三、举三推一的效果. （3）该题在学生解题过程中，哪些非智力因素会影响学生解题的严密性和规范性. 比如，当学生解决该题时，若教师列举了两个三角形全等的条件，学生是否应严格按照三个条件进行书写和说理证明.

3. 说教法. 说教法其实是说题的关键所在，教师结合对题目、教材、课标、学生等所有情况进行严密而翔实的分析与研究以后，我们要落实到如何通过题目来教学生，把题目本身的用意和价值都体现出来. 可通过科学合理的教学形式和先进的教学设备，将数学方法传递给学生，把数学思想渗透到学生的数学解题和数学思维细节之中. 我们在说教法的过程中需要说很多内容，具体可以分成以下几个环节.

（1）说导入. 导入，即创设符合学生需要和题目导出的课堂导入. 导入的好与差直接决定着学生对课堂题目研究的兴趣. 俗话说得好，良好的开头是成功的一半. 比如，上课时如果创设符合题目开展的情境，就能由浅入深地激发学生对情境的兴趣，从而达到“导题”的效果.

（2）说分析. 解题的关键在于审题和分析，因此，在说教法的过程中，我们教师要注重如何用自己精炼的语言去引导学生阅读题目大意，去观察和分析题目中的已知条件和未知量，去分析问题的切入点，从而帮助学生解相应的题目，以及分析题目，让教师的分析能力渗透到解题和点评的过程中，最终让学生真正学会审题、学会观察、学会分析.

（3）说延伸. 教学过程中，我们要确保每个层面的学生都要在题目训练中有所思考、有所提升、有所收获，这就要求我们对题目的设置要做到低起点、小步子、多变式、真延伸. 仍然以例题1这一基础题为例，如果课堂中以这道题目为起点，那我们可以进行四个方面的延伸性变化.

①结论变化的延伸：如图1所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，观察图形，猜想AB，BD，CD之间的关系，并证明你的猜想.

点评 这时的证明结论发生了微妙的变化，但证明的原理和途径同以前一致，不过由于多转了一个弯，多了一个思维拐点，导致思维深度直接上升，难度系数也发生了微妙的变化. 而这样的变化，不仅巩固了学生对全等三角形判定的熟悉，还能通过全等三角形来判断线段之间的关系.

②条件和结论对换的延伸：两个全等的含30°，60°角的三角板ABP和三角板PDC如图2所示放置，B，P，D三点在一条直线上，连结AC，取AC的中点Q，连结QB，QD，试判断△BQD的形状，并说明理由.

③图形变化的延伸. 让学生通过图形的变化找到不变的关键点，如图3所示，从而提升学生对相应规律的认知和应用.

④中考题的延伸：（2013年福建泉州）如图4所示，AD是△ABC的中线，分别过点B，C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF.

注：在实际的教学过程中，我们不能无限地延伸和拓展，必须结合学生原有的知识基础和学生的整体接受能力进行延伸与拓展.

（4）说归纳. 归纳是题目点评的提升之处，一般是总结本题的收获以及方法. 而归纳的过程最好是学生独立思考、自主归纳，学生交流补充完善，教师点拨补充，从而在学生自己的思维基础之上形成符合学生的解题应用能力. 如果学生整体基础不够夯实，教师可以边引导边归纳，但作为教师，必须非常清楚归纳的内容，掌控归纳的重点和难点，即学生思维的突破点，从而达成题目在实用性和应用性上的有效价值.

从说题的整体分析，说题不仅考查了教师最基本的语言表达能力和逻辑思维能力，还考查了教师对课标、教材、学生的掌握情况，还要求教师能巧妙地把握好数学知识与实际数学应用之间的桥梁关系，在提升学生综合实际的应用能力时，提升学生的应试能力，真正让应试制度最大限度地服务于学生综合素质的提升. 由此可见，教育工作团队如果能长期深入地研究说题，并开展说题活动，就可以达到教学相长的理想效果.endprint