巧用“面积”证明线段间数量关系

黄超

[摘 要] 众所周知，面积法在中学数学解题中非常重要，因此，掌握面积法解题的方法和技巧也非常重要. 面积法不仅可以用于计算面积，还可以用来证明平面几何题，有时会收到事半功倍的效果. 文中论述了面积法在解题中的应用方法，并举相关例子对每一种方法分别进行了深入论述和探讨.

[关键词] 面积法；直角三角形；面积相等

在平面几何中，证明有关线段之间的数量关系是一类重要题型，其中包括证明线段相等，线段的比例关系，线段的和、差等于某条线段等，有些题目证明起来过程烦琐、思路复杂. 本文中，笔者将线段与相关图形面积联系起来，说明借助面积能巧妙地解决有关线段的问题.

因为任意多边形均可以分解成若干三角形，因此我们可从三角形入手. 常用的与三角形面积有关的结论有：