深度学习在数学课堂的教学实践与探索

马晓娜

摘  要：在小学数学教学中实施深度学习就是要在深入研究教材和学生学情的基础上，创设有效的问题情境，激发调动学生头脑中的最近发展区，推动学生深度思维能力，从而完成学生核心素养的生成过程。

关键词：深度学习;多元表征;操作直观

一、注重多元表征描述，调动学生深度学习

多元表征就是指学生能用图形，符号，语言等多种形式来表达数学知识。对数学知识多元表征表达，就是促进学生能从不同角度对数学知识进行可视化或体验化的探究，使学生能达到对核心素养的领悟。例如在教学《一亿有多大》时，一亿是一个抽象概念，教学时用10个一千万是一亿计量单位来表征一亿有多大，学生对一亿大小理解头脑中没有形成表象，只是记住了千万后面的计数单位是亿。教师必须调动学生多元表征帮助理解。那如何感受一亿有多大呢？课堂上学生想到做实验，教师顺势而问，1亿这么大选择什么样物品合适？学生由比较小的物品探究较大物品的集合。提出1亿粒大米有多重？在实验过程中学生先称出一个杯子重量是4克，然后用杯子装1000粒大米一共重24克，所以大米重20克，因一亿里有100000个1000，20×100000=2000000克=2000千克，所以学生得出1亿是2000千克。有了2000千克这一数据，一亿到底有多重呢？接着让学生抱一抱一袋5千克大米，让学生感受五千克重量，那一亿粒重量是2000千克，需要全校每人都拿一袋5千克大米，可以想象一亿的重量。教师再给学生提供材料，咱班的同学一天大约能吃400克大米，这么多大米够多少人吃一天，学生计算20000000÷400=5000人，我们学校全校总共近400人，那就是说节约这一粒米够我们全校吃12.5天的。这样参与探索体验，大大强化了学生对亿这个计量单位的感知，由于多种表征的描述学生对一亿有多重的有了丰富的体验，也加深了他们对亿这个计量单位的掌握。在整个学习环节中，学生学会用语言描述，学会体验，学会共同用数字去计算，从视觉上给予感受，让学生思维不断发生变化，多种表征地参与，也使学生学习不再枯燥，课堂充满激情，促进了学生深度学习。

二、借助操作直观，在体验中促进深度学习

深度学习是促进学生知识生成并取得核心素养的必由之路，教师不能单纯地为教而教，教学要在高度学习过程程中投入积极地操作学习，从中在过程中发现问题，分析问题，解决问题。以此形成新的知识、应用数学迁移解决数学问题的学习方式，只有这样才能促进学生深度学习，发展学生的思维。北师版四下《三角形内角和》一课，学生是在学习三角形特性和三角形分类和熟悉平角基础上学习的。教师在导入这课时，首先这样设着呢“你们会画三角形吗？”学生开始觉得毫无难度，个个跃跃欲试，激起了操作兴趣，但教师马上又加一个要求，“你画的这个三角形必须有两个直角”。学生尝试操作发现怎么也画不出两个直角。“为什么画不出这样三角形呢”？自然地引入本课三角形内角和探究，学生认识内角后，想到第一种方法就是测量三个内角和，在一番操作后会发现三个内角和加起来大约在180度左右，没有具体一个数。教师又引导学生还有什么好办法也可以来计算三角内角和。个别学生想到剪拼法，把三个角都剪下或撕下放在一起是一个平角。一石激起千层浪，马上有更聪明的同学把直角三角形两个锐角折到直角旁边也拼成了一个平角。学生由测量。猜想到三角形内角和跟180度有关系，而剪拼和直角三角形的折拼验证三角形内角和等于180度。教师此时再设疑，“那么是不是锐角，钝角三角和也是180度”，学生以一次通过折拼发现了这一规律。这时再来回答课前要画有两个直角三角形为什么画不出的原因就迎刃而解。生得出三角形内角和是180度。在操作的过程中一次次激疑，一次次去猜想，再一次次去验证，在多次体验中学生真正理解了三角形内角和是180特性。皮亚杰认为：“知识来源于学生的操作”，在小学数学教学中实践操作是学习数学操作重要学习方式之一，让学生直观操作，才能让学生感知问题的产生，在操作中经历了知识探索，才能加深对知识深入学习，有了这个操作探索过程，课后再解决课后练习题四边形，五边形内角和时，学生就会主动提出问题四边形，五边形每增加一条边，内角和增加多少？如果n边形被分成n个三角形，它的内角和跟几个180度有关系，有怎样的关系呢？这样通过操作学生把复杂知识简单化，化难为易，真正学会了知识。

三、利用优化重组问题内部结构，梳理知识点，促进深度学习对核心知识的掌握

数学问题来源生活，小学数学知识离不开现实的生活情境，让数学问题与数学生活实际紧密联系，才能激发起学生探究好奇心，使学生的数学学习有深度。例如，在教学“长方体和正方体复习与整理”这一节课时，为了更好引导学生用生活中经验辨析长方体棱长之和，面积与体积有关问题，我首先出示了一个鱼缸它长6分米，宽5分米，高4分米，然后要求同学们和教师一起来做这个鱼缸，要求这鱼缸棱要用角钢做，前后左右面要用玻璃做，下面要用钢板做，让学生讨论研究能解决哪些问题，学生经过研究探讨列出如下问题

（1）算棱长之和，求用多少分米的角钢？

（2）算表面积求，需要准备多少平方分米的玻璃？

（3）算底面积，做这个鱼缸能用多少平方分米钢板呢？

（4）求容积，求这个鱼缸能装多少水呢？

（5）求高，可这样说如果往鱼缸注水120升，这个鱼缸水面高度又是多少呢？

（6）求其他体积，这样提问鱼缸里放了水草和小鱼水面上升了5厘米，水草和小鱼的体积是多少？

学生通过研讨对相关内容提出的问题，实际上就是对教材中长方体（一）和（二）相关内容进行整理与重组再认识的过程，在整理过程中学生自然生成新的知识点，再把这些知识点中通过分类重组，在探讨辨析过程中，领会长方体相关的各个知识点的区别与联系，通过计算棱长之和，面积和体积主动发现它们的不同点，激发学生了学习动力，任思维自主地进行知识建构，为学生更深度地学习几何图形相关知识打下扎实基础。

再如四年级《平行四边形和梯形》一课要求学生通过动手操作，比较发现，认识平行四边形，了解梯形的特征，教学中学生通过自己摆四边形，学生交流讨论，在方格纸上画平行四边形，学生用三角板和直尺证明上下两条边为一组对边平行，左右两条边为另一组对边互相平行，从而从边的特性区分认识了平行四边形和梯形。为了在学生头脑中形成知识质的飞跃，在学生已掌握平行四边形和梯形边的特性基础上，引导学生观察平行四边形图形，当它左右两条边渐渐地拐弯成直角时，就变成了长方形，当四个边都相等时它又变成正方形，帮助学生从边上认识了长方形和正方形与平行四边形的关系，当左右两条边前端继续向里挤兑时，只有一组对边平行它就变成了梯形。把不平行对边不停地向上延伸相交与一点时，这个四边形就变成了三角形。这样引导着学生去探索，学生把碎的知识点不断重组不断地建构，把图形与数据紧密结合起来，把三角形、平行四边形、梯形通过边层层推理联系起来，学生自然地会发现只有一组对边平行的四边形是梯形，当上下边A=B时，它变成了平行四边形，当A=0即为一点时，此图形就变成了三角形，这样学生的学习是进行有关联的学习，从边打通了图形整个学习，在梳理知识点的同时，给学生思维以提高，帮助学生找到知识互通点，增长了学生持续学习能力。

四、结语

总之，在小学数学课堂上实施深度学习，教师应充分利用多元表征。为学生創设多种操作情境，调动学生思维的冲突点，利用知识重组，帮助学生构建不同的内部生成结构，从而达到思维碰撞，推动深度学习不断发生，以达到核心素养生成过程。

（责任编辑：胡甜甜）

参考文献：

[1] 平国强. 小学数学深度学习的特点与策略[J]. 小学数学教育，2020（09）：07-09.

[2] 李长健. 基于深度学习的思维品质培养[J]. 江苏教育，2019（05）：59-62.