源于“关键点”的解题策略研究

雷华勇

【摘  要】 小学数学教学中常遇到小学生在解决问题时，因为不知道分析题目的数量关系，随意把两个量运用不合适的计算方法来解题，结果可想而知。主要原因是找不到解题的突破点，无法分析题目的数量关系，又谈何正确的计算方法？因此，解决问题的教学必须注重学生“从何思考 如何思考”的问题，需要抓住解决问题中最本质的东西——问题的“关键点”，并以此为思维的出发点、着力点，从而解决问题教学的核心内容和关键知识点，以获得良好的教学效果，促进学生数学核心素养的整体提升。

【关键词】 小学数学;解题策略;核心素养

一、找准问题“关键点”，解决思维的起点与方向

解决问题首先要让学生知道“从何思考”，就要给学生一个思维的起点和方向。“关键点”是指在题目众多数据中找出一个解决问题的思维出发点，一般是题目中关键语句的原始数据。小学生常见的思维方法有顺势思维、逆向思维、发散思维等，这些思维共同点是都必须从某一点出发展开思维。如小学解决问题的策略的方法：画图、一一列举、列方程解等都必须从题目中的“关键点”来确定方法，因此，必须学会从题目的关键语句中抓准“关键点”。

1. 教师要对教材要有深度的解读，掌握“关键点”。如有的老师对《解决问题的策略—假设》教材解读侧重于“假设”，认为只要让学生知道题目有两种量，其中的一种量假设成另一种量，将两种量假设成同一种量进行计算，教学任务就完成了。个人认为本课教材的“关键点”是根据什么来运用“假设”方法解决问题，没有重点强调，学生就不知道在什么情况下运用“假设”方法，也就无法真正掌握“假设”方法，掌握不了题型规律。

二、加强源于“关键点”的题型规律探索、记忆与运用。

“探索规律”是小学数学的一个重要内容。解决问题的各类题型都蕴含着各自的规律和特征，“关键点” 作为题目中最关键的要素，让学生能更好的理解题目的具体要求，并运用所学的知识、技能、方法，准确、迅速、有效地解决问题。

1. 题型规律的探索要加强知识间的内在联系。小学数学每课时教学内容虽然不同，但学科的知识、技能、方法等都是循序渐进的，相互联系的，并总是相互作用、彼此影响。如《解决问题的策略—假设》的复习题：1、小明把540毫升的果汁倒入6个相同的小杯，正好都倒滿，每个小杯的容量是多少毫升？2、小明把360毫升的果汁倒入2个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？因为以学生的已有知识为基础，从课堂表现来看，学生参与学习活动的主动性被积极调动起来，为进一步探索“新知” 创造了良好的学习氛围。

3. 课堂教学要紧贴题型“关键点”。“关键点”作为题目中最关键的要素，一般为教学的重难点如《解决问题的策略—假设》的教学难点是运用假设策略分析数量关系，但运用假设策略的依据是什么呢？这就需要抓住题目的“关键点”——“小杯的容量是大杯的”，从而把两种杯子转化成一种杯子。

4. 通过“关键点”的题型规律敏感度训练。通过一些科学设计的练习，让学生从零散的数据中，找准所需的“关键点”，并以此为突破点来训练。

5. 运用对比、总结、举一反三等方法来强化“关键点”的认识、理解与记忆，有利于掌握题型规律和解题方法。任何学科的学习记忆都是很关键的，数学也不例外。课堂教学可以通过主动探索、质疑问难、对比、总结内化、强化练习等来加深题型特点的理解和记忆。如解决问题的策略—假设》的复习题与例1就运用“对比”的方法，让对“假设”题型的产生初步认识，激发探索的欲望;关键句“小杯的容量是大杯的■”的突破总结，加深对“假设”题型的特点的理解与记忆;拓展练习—补充条件：1.5千克樱桃和3千克苹果共计81元，____________，求两种水果的单价各是多少元？学生通过“举一反三”来进一步强化“假设”问题“关键点”的认识、理解与记忆，从而掌握“假设”问题题型规律和解题方法。

三、运用“关键点”，强化数学题型模式建构。

小学数学解决问题的教学也要引导学生建立题型模式建构，既能从小培养学生的数学建模思维，提高学生逻辑推理能力，从而让学生掌握准确快捷的计算方法。

1. 利用“关键点”来确定“题型模式”。一般的过程为：读题（基础）→“关键点”（关键点）→题型（特点）→解题方法。对于学生来说，每一次学习新的题型，都会感到题目的内容和结构较复杂，有无从下手的感觉。抓住“关键点”通过引导学生经历观察、比较、操作、归纳、记忆等过程，探索题型蕴藏着的特点、规律、数量关系，体验解决问题规律的方式、方法，从而建构相应的思维模式，比如《解决问题的策略—假设》，通过上面的相应教学案例，可以看出学生经过质疑问难、主动探究，经历观察、对比、操作、归纳、强化、自主建构等过程，基本建构了由“关键句”入手解决“假设”问题的思维模式，而对“假设”问题的顺利解决、模式建构与拓展运用，又激发学生学习数学、探究数学解决问题规律的兴趣，培养学生热爱数学学习的情感。

2. 学生题型模式建构能有效提高解决问题的效率。如《解决问题的策略—假设》的复习题就是一种简单的题型模式，学生解题速度快而准确;“假设”的题型模式建构后，学生遇到类似问题完成的速度明显提高。因此，通过学习建构出每类问题的题型模式，就能促使学生形成该类问题的认知结构体系，尽可能将未知的复杂题目转化为已经学过的简单内容。

【参考文献】

[1] 左淑霞. 基于核心素养开展小学数学教学策略探讨[J]. 小作家选刊，2018（11）.

[2] 王丽琼. 小学数学核心素养培育策略[J]. 教育艺术，2018（10）.

[3] 雷华勇. 基于小学数学核心素养的解题策略研究思考与实践[J]. 世纪之星（交流版），2017（8）.