数学素养之数据分析观念的培养与思考

李生华

2016年4月在厦门举办的“第十五届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会暨数学素养发展导向的课堂教学”主题会场上，北京师范大学刘坚教授说的一句话——“小学阶段对不确定现象教学究竟能走多远”引发我的思考。经历多场的专家对话后，我也就数据分析在不同学段的应用、老师应如何正确理解、教材应如何编拟统计内容等问题提出一些看法和建议。

先从一堂“摸球游戏”公开课说起，这是新世纪小学数学（北师大版）五年级上册第104-105页的内容，内容主要是“不打開盒子看，如何知道盒子里红球多还是黄球多”。

执教这节课的老师引导同桌两人小组合作完成，一人摸球，一人统计，在老师指定的表格中填写实验数据，一共是20次。通过结果分析，老师引导孩子们猜盒子里的红球多还是黄球多。

紧接着，执教老师特意提出她之前所任教班级曾经有一位学生摸出8个红球、12个黄球的实验结果，因此把这个数据也写上，最后把11组数据中红球、黄球进行累加，引导学生观察这11组的总数据，试图得出结论：在随机事件中，实验次数越多就越来越确定，越能从中发现规律。最后，打开盒子，验证结论并说出感受。

为什么这位老师会这样处理数据呢？翻开新世纪小学数学教材（北师大版）中“摸球游戏”内容，你会发现老师的教学设计没有问题，基本上是按照教材内容进行活动设计的。因此我认为教材在这一块编排和处理上值得商榷。结合平时统计的教学实践，以下谈谈我的几点思考。

思考一：活用教材，借鉴学习台湾教材的长处。

数据分析观念的培养不妨学习和借鉴台湾教材对这个问题的处理，这次研讨活动刚好请到两位台湾老师上课，他们对“摸球游戏”的数据采用两次处理——不是累加全班数据，而是把每个人抽到红球、黄球的次数统计好后利用EXCEL数据表格做直方图（由老师主导）。其设计意图是让孩子们感受“大数法则”，即次数越多，越集中出现，而且始终没有打开口袋让孩子们计算黄球个数和红球个数，其目的是让孩子们感受不确定环境下它可能是什么，不是一定是什么。

这样处理体现了台湾教材对小学生数据分析观念培养的先进性。

思考二：正确理解，纠正不当教学。我曾对高二上“随机事件”课有这样的问题：同时抛掷两枚硬币其结果有几种？凭经验课堂上大部分学生会说有三种，分别是“正正”“反反”“正反”，老师们心里都很清楚这是非等可能处理结果。

如何让学生准确理解应该是（正正），（反反），（正反），（反正）四种结果？最后我绞尽脑汁想到对两枚硬币进行染色处理，学生好理解听课老师反响也很好。硬币染不染颜色只是技巧问题，其问题的本质应为是否处理成有序，这就是等可能的处理的技巧。

思考三：学生动手，积极发挥主体作用。建立数据分析观念最好的办法是在活动中发挥学生的主体性，让学生能体会到数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做，从而培养了学生对数据的分析观念。

总之，统计是数据分析的科学和艺术。统计内容不仅仅是—个知识点，也不仅仅是学生的一种技能，而更重要的是一种意识，一种思想，应该让学生在经历统计的过程后，为今后改善和提高生活质量带来益处，这就是我们培养学生核心素养之数据统计观念的价值所在。endprint