数形结合教学法在初中数学教学中的运用分析

陈仁义

【摘要】近年来，教育事业的发展推动了初中数学教学方法的丰富和教学质量的提升，在一定程度上提高了学生的综合素质.数形结合是一种将数字与图形、图表有机地结合在一起的教学方式.教师将数形结合的方法教授给学生，让学生把它应用到学习知识、习题训练等各个方面，能够拓宽学生的思考维度，帮助学生更好地探究数学的基本规律和内涵，从而达到帮助学生深刻理解知识并灵活运用的目的.文章简述了数形结合教学法在初中数学中的运用价值和原则，探讨了在初中数学教学中运用数形结合教学法的有效策略，以期助力数学教学质量提升，发展学生的数学综合素养和能力.

【關键词】数形结合；初中数学；运用策略

引 言

初中数学相较于小学数学，不仅提高了知识层面的难度，还提高了思维和逻辑方面的要求，对于刚刚接触新知识的初中生来说，存在一定的困难.这种难度主要体现在数学知识的抽象性、复杂性两方面，导致学生很难理解和运用数学知识，同时，教师的教学工作也很难开展.针对这一问题，在初中数学教学实践中，教师应对学生有一个更为全面的认识，以此作为提高学生学习兴趣的起点.而数形结合教学法的运用，则能够增强学生的数学逻辑思维和应用的能力，发掘学生的内在自我意识，提高学生的学习兴趣.因此，教师在教学过程中应有效发挥数形结合教学法的价值.

一、数形结合教学法在初中数学中的运用价值

（一）有利于提高课堂教学效率

在以往的初中数学教学中，教师以数字元素利用为主，指导学生认识重难点，并在此基础上分析和解决数学问题.在这种教学模式下，学生很难完整提取有效信息，也不能把学到的知识运用于实践中.因此，在数学课堂上，学生的学习效果并不理想.针对这种情况，教师可运用数形结合教学法，用数字和图形两种元素取代单一的数字元素，并利用图形这种直观的要素，展现知识点和数学问题中抽象和复杂的内容，再向学生讲解数学的思想方法、解题思路、做题技巧等.这样不仅可以对初中数学教学难度进行有效突破，还可以在一定程度上减少教师解答学生问题的时间，从而助力数学课堂教学效率的提高.

（二）有利于增强数学理论知识的直观性

学生要想在数学学习中取得好的成绩，必须具备一定的数学理论知识基础.在学习数学学科时，学生除了要掌握一定的解题技巧与方法，还要有一定的理论知识基础.然而，在现实的数学知识学习过程中，一些学生对所学的概念只有一知半解的认识，很容易将相似的数学概念混淆，造成解题过程中的失误.而教师运用数形结合教学法，以动画、图片等形式，对数学知识进行解释，能够加深学生对知识点的理解，让他们在遇到较复杂的问题时，能够很快地想到解决思路和方法，从而增强他们的学习自信心.

（三）有利于发展学生全面思考的能力

随着教育教学的持续改革，教师在教学中所要做的不只是提升学生的成绩，更要注重他们的全面发展.在初中数学教学中，教师利用数形结合的方法，可以使学生从多个角度对数学问题进行思考，从而提高他们的想象力和创造力.同时，教师还可以以教材中的习题为依据设定一个数学情境，让学生从各个角度去对问题进行思考，持续地刺激自己的好奇心，进而提高学生的综合思考能力.

二、数形结合教学法在初中数学教学中的运用原则

（一）主体性原则

在初中数学教学中，最基本的要求就是要尊重学生的主体性，这也是教师在应用数形结合教学法时应该遵守的一条重要原则.因此，在教学过程中，教师要以学生的真实需要为出发点，并要充分发挥他们的主体性，更好地体现学生的主体价值，推动他们的个性发展.按照主体性的教育原则，教师要将学生在数学学习过程中的实际需求以及他们的反馈都纳入自己的考量中.教师要对学生的兴趣爱好有一个清晰的认识，然后选择与之有关的教学内容.同时，教师要科学地设计与策划课堂教学环节，使学生在课堂教学中的主体地位得以充分发挥.学生通过对问题的分析与思考，能够不断提高解决问题的能力，从而达到个性化的发展目的.

（二）递进性原则

在初中数学课堂教学中，数形结合教学法的运用并非一朝一夕的事情，教师应该按照递进性原则，一步一步地进行，让学生对数学知识有更深入的了解.教师应该在初中数学教学的整个过程中，都贯彻数形结合的理念，从多个方面着手，对学生进行科学、全方位的指导，从而实现对学生数学学习思维和状态的有效转变和调整以及数学学习能力的综合提高.这样，在教师的指导下，学生不仅可以更积极地分析和思考问题，还可以持续地提高自己解决问题的能力.通过层层递进的数学教学活动，学生对数形结合思想有了更深层次的了解，在此基础上可以进一步锻炼和提高数学学习能力.

（三）开放性原则

学生的数学思维在独立开放的教学环境中更加容易发展，要凸显数形结合的教学价值和作用，就必须遵守开放性的原则.教师在降低对学生的干预的前提下，也要注重学生对数形结合思想的理解，做到全方位的教学，使学生更好地适应新的数学学习环境.遵守开放性的教学原则，就是教师要在数学教学中，为学生搭建一个可以进行自主思考的平台，以对数学知识进行分析和理解，从而提高学生的学习能力.不管是理解问题，还是探究问题，都可以作为对问题进行开放性思考的重要途径.

三、数形结合教学法在初中数学中的应用

（一）加深学生对概念的理解

大部分初中的数学知识及解题方式都源于数学概念，教师若不能对概念的内涵及其功能进行精准把握，就会使整个教学过程成为“空中楼阁”，进而影响教学质量和水平的提高.此外，对初中阶段的学生来说，数学概念过于复杂和抽象，在理解和运用过程中的确会出现一些困难.因此，教师可以使用数形结合的教学方法，帮助学生分析出概念的本质含义和基本规律，从而提高学生对数学知识的理解与应用能力.

例如，在北师大版数学八年级上册第七章第四节“平行线的性质”的教学中，为了加深学生对平行线性质这一概念的理解，教师可以借助生活中具有平行关系的物体，如护栏、桌椅、窗帘等，引导学生对平行线的特点和性质进行直观的观察.接着，教师可画出各种几何图形，并结合相关概念引导学生探讨判定平行的方法.如此，学生加深了对概念的理解，提高了对数学知识的应用能力.

（二）解决代数问题

代数与几何是初中数学知识体系的两个重要组成部分.在初中数学学习中，代数是一项非常重要的内容，也是一项最基本的数学知识，其目的是提高学生的基础数学能力.初中代数模块的特征在于其知识内容较为烦琐，很多学生在这一模块的学习上感到十分困难.而且在解代数问题的过程中，学生也经常会感到单调，时间一长，就会失去对数学学习的热情.因此，在教学过程中，教师应充分发挥数形结合教学法的特点，运用数形结合教学法，帮助学生更快地找到解决代数问题的思路.同时，在讲解例题时，教师可通过图像将代数问题中所包含的平面几何知识传达给学生，让学生把解析运算和几何知识结合在一起，发散学生的學习思维.

例如，在北师大版数学九年级上册第六章“反比例函数”的教学中，结合数形结合教学法，教师可以在讲解函数数字意义的同时用信息化教学设备展示反比例函数的图像，从而引导学生在直观观察的过程中对函数的定义域、值域等进行确定.如此，学生的学习探究欲得到了激发，学会了借助数字认识函数图形，借助函数图形解决数字问题，加深了对反比例函数知识的理解.

（三）拓展延伸思维

在传统的教学模式中，教师对数学知识及运用方法的讲解往往采用“一言堂”的形式，不能充分调动学生的主体性，不利于培养他们的整体思维能力，使得学生很难掌握重点以及疑点知识.基于数学学科的特点，教师在教学中不能仅侧重于教授学生如何运用知识，更要注重对知识的思考方式进行讲解.因此，教师要想提升学生的数学能力，就要让他们能够触类旁通、举一反三.教师可以借助数形结合的方法，拓展学生的数学思维.教师在教学过程中，可对知识进行迁移和转换，对学生进行分析与思考能力的培训，让他们能够运用数字与图形相结合的方法建立起一个完整的知识体系.

例如，在北师大版数学八年级上册第一章第三节“勾股定理的应用”的教学中，教师如果只是单纯地讲解A2+B2=C2这一公式，学生的理解也会只停留在公式层面，而掌握不了灵活变形和使用公式的方法和思维.所以，教师在讲解时，可以运用数形结合的教学方法，以直角三角形为例，代入对应的定理内容，和学生一起演绎公式的推导过程，这样能够帮助学生在推理定理的过程中掌握灵活变形、应用定理的技巧.

（四）联系实际生活

在传统的初中数学教学中，教师讲解的内容常常与实际的生活环境相分离，造成了学生对所学内容的理解困难.在新课程改革的推动下，教师逐渐意识到将生活因素融入课堂中的重要作用.教师运用生活教学方法，创设生动形象的教学情境，有利于学生观察、分析、理解和应用知识.与此同时，教师联系数形结合教学法的运用，将数学学习中的重点、难点、疑点等知识进行突出，让学生用一种崭新的思考方法，打破思想固化的障碍，进而对数学知识有更好的把握，更好地解决数学问题.

例如，在北师大版数学七年级上册第六章第二节“普查和抽样调查”的教学中，教师可以在运用数形结合教学法的同时与生活实际相联系，为学生设计实践任务，帮助学生加深对教学内容的理解.如让学生以小组为单位调查全校学生对各个学科的喜爱情况，然后统计相关数据，完成统计图表的绘制.学生在绘图的过程中，对普查和抽样调查的相关知识会有更深入的理解.

（五）培养学生的解题能力

解决问题不仅是一种基本的数学技能，也是一种对学生学习成果进行检验评价的方法.如果学生能够拥有一种行之有效的解题思维和良好的解题习惯，那么就能够提高解题效率，也能够增强对数学学习以及解题的自信心.教师想要提升学生的数学解题能力并促使其养成良好的解题习惯，不能仅仅依靠题海战术，而应指导学生使用数形结合的思维方式进行分析与解题，从而获得解题能力的有效提升.在此过程中，学生还要养成使用数形结合的方式解决问题的习惯，争取在最短的时间内获得正确的答案.

例如，在北师大版数学八年级上册第四章“一次函数”的教学中，教师可以把应用一次函数解决问题作为教学重点，将与知识点有关的应用题作为主要内容.这样就可以对教学的关键环节进行突破，从而提升学生应用函数知识解决实际问题的能力.教师在引导学生使用数形结合方法解决一次函数问题时，可以先为学生设计好一次函数的应用题，接着向学生提问：“可以用什么办法解决这个问题？”教师可以把学生说出来的解决方案记在黑板上，对学生进行分组，请各组同学用自己的方法解决问题.教师要对每一组的解题速度和准确度进行统计，在演示统计结果的过程中，指导学生对各种解题方式的利弊进行分析，从而突出数形结合解题的优点.这样一来，学生也能找到数字与形状的联系，并运用图画表述，提升解题速度，实现解题准确度的提升以及养成使用数形结合方法解决问题的习惯.

（六）充实教学内容

在初中数学课上，教师可以通过问卷调查的方式，分析学生多元化的知识需求.在此背景下，教师可以充分利用网络信息技术，收集有关数形结合法运用的教学资源，并借助其中较好的数形结合教学法，对数学抽象概念以及复杂的公式进行推导，让学生对数学知识有一个更加深入的理解，补充数学教科书中的不足之处.此外，教师在运用数形结合教学法的同时，还可以结合问答式教学，向学生提问，以获取他们对数学知识的掌握和运用情况.

例如，在北师大版数学九年级上册第五章“投影与视图”的教学中，教师可以将线段交点、平面切线以及坐标轴等元素列举出来，为后续几何图形三视图的判断提供依据，然后借助多媒体教学设备为学生展示由多样的立体图形组合而成的整合立体图形的三视图，帮助学生在直观感受的同时发挥空间想象能力，从而完成对组合图形的构建.

结 语

总而言之，教师在初中数学的教学中，有效应用数形结合教学法，不仅能够丰富学生的解题经验，打破学生以往传统的学习模式，还能够增强学生数学思考能力的发散性，帮助他们养成良好的学习习惯，从而提升数学教学质量，提高学生的数学综合素养.

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