指向深度学习的初中数学单元整体教学实践研究

王斌 刘玉

【摘要】深度学习理念对于传统教学来说既是一种突破，又是有益的补充.深度学习不仅会让学生的学习动机得到增强，也能够让学生思维的触角指向学习的各个环节.基于此，文章从深度学习对初中数学单元整体教学实践的引导作用出发，提出了基于深度学习的初中数学单元整体教学设计思路，并给出了实践教学案例，最后对基于深度学习的单元整体教学对核心素养落地的促进意义进行了分析，旨在为教师教学提供一点参考.

【关键词】初中数学；深度学习；单元整体教学；实践研究

【基金项目】本文系江苏省教育科学“十四五”规划2021年度立项课题《指向深度学习的初中数学单元整体教学实践研究》的阶段成果之一，课题编号：E-c/2021/39.

当前初中数学教学的主要任务，就是在培养学生解决能力的同时，发展学生的数学学科核心素养.这并非一个简单的任务，对于很多教师而言，在落实这一任务的过程中存在很多问题.其原因不在于教师，而在于当前的学科教学评价是以中考为主要形式的试卷评价，这种评价形式很难体现对数学学科核心素养的要求.即使某些教师试图将试题与核心素养要素联系在一起，但在客观上并不能让更多的一线教师在立足于满足学生应试需要的同时，去探究并得到发展学生核心素养的有效方法.但这样的努力给一线教师指明了前进的方向，那就是要在日常教学中想方设法地将学生的应试需要与核心素养发展需要融合在一起，这样才能保证所获得的教学思路是有生命力的.那么怎样才能做到这一点呢？笔者在研究的过程中将注意力指向了当下流行的深度学习，通过比较研究发现，深度学习强调学生在学习的过程中应具有理解的深度、批判的深度，而这些都与学习过程中的思维有关，当学生的学习指向理解和批判的时候，就意味着学生的学习不再是被动接受的，而是可以出现张力的.

当然，要让学生进入深度学习的状态殊为不易，其依赖于教师的教学设计与具體实施.同样是通过比较研究，笔者发现传统的以课时为单位的教学，由于高度强调教师自身的精耕细作，因此学生学习时并没有太多的发散空间，这自然不利于学生学习思维的不断深入.相比较而言，如果教师的目光能够更为宽阔一点，能够在关注课时教学的同时去关注单元整体教学，那么学生的学习空间就会更为广阔，深度学习也就更可能发生.基于此，笔者初步确定可以通过指向深度学习的单元整体教学，来让学生真正进入深度学习状态，同时保证知识的有效积累与核心素养的养成.

一、深度学习对初中数学单元整体教学实践的引导作用

（一）单元整体教学的目标是促进学生的深度学习

深度学习是一种状态，是学生学习具有深度的外在表征，其实这是学生对所学知识的理解程度，以及在学习过程中所表现出来的思维批判性.无论是对所学知识形成理解，还是在思考的过程中形成批判意识，都需要相应的过程作为支撑，这个过程就是由单元整体教学来提供的.指向深度学习的单元整体教学，一定表现为前者对后者的具体引导.

从这个意义上来看，教师在设计单元整体教学的时候，就要考虑面向一个单元进行教学时有哪些内容可以由学生自主加工，有哪些知识的建构过程可以让学生表现出批判思维.单元整体教学是具有这样的空间的，相对于以课时为单位的教学，单元整体教学面对的是一个单元的所有知识，追求的是对一个单元乃至于与单元知识相关内容的认知体系的建构，在这样的过程中必然需要学生思维的深度参与，因此也就能够让学生拥有可能的深度学习空间.

（二）单元整体教学能够在驱动学生深度学习的同时发展数学学科核心素养

随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，数学教师逐渐意识到当前数学教学的重要任务之一就是发展学生的数学学科核心素养，核心素养的落地同样是目标性的，是需要具体过程提供支撑的.当单元整体教学促进学生深度学习的时候，也就是数学学科核心素养得以发展的时候.有专家总结数学学科核心素养的要素就是让学生学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界.这些目标的达成一定需要深度学习作为支撑，而其相对应的过程也一定是单元整体教学.

例如，“走进图形世界”这一单元中，涉及初中平面几何知识学习的所有基本图形，利用这一单元的学习帮助学生形成这些基本图形的表象，并且建立起初步的规律性认识，是整个平面几何知识建构的重要基础.从深度学习引导单元整体教学的角度来分析这一单元的教学，可以注意到本单元教学有一个重要的任务，就是将实际生活中与“形”相关的“物”转化为数学意义上的“形”，这一转化过程不需要跟学生强调“物”与“形”的概念，而应让学生去体验这一转换过程.这个过程对于学生而言具有深度学习的意义，同时这一过程也能够贯穿本单元知识学习的始终，因此可以成为本单元实施整体教学的线索之一.教师基于这一线索进行教学设计时可以给学生呈现与不同图形相关的实际事物，然后让学生去完成数学抽象与模型建构，在此过程中学生的思维可以得到充分激活，而经验与数学知识之间的冲突有可能让学生获得思维的批判机会，使深度学习自然发生.

由此可以认为，初中数学教学中基于深度学习实施单元整体教学，可以让学生拥有深度学习的体验，可以让学生对一个单元的知识进行整体建构，从而在让学生获得较强的知识运用能力的同时，保证数学学科核心素养的发展是有空间的.

二、基于深度学习的初中数学单元整体教学设计思路

在具体的教学实践过程中，深度学习引导下的单元整体教学，很大程度上是建立在教师对自己的经验进行更新的基础之上的.具有一定教学经验的初中数学教师通常都知道，以课时为单位的教学很容易造成学生对知识掌握的碎片化.当前的初中数学教学应以提升学生数学学科素养为宗旨，而碎片化知识点的教学难以实现这一目标，因此教师应以整体教学为基石设计有效的“问题串”“探究链”，来激发学生的数学思维，有效地促进学生深度学习，提高学生的学习能力，培养学生的数学核心素养.同时有研究者指出了初中数学单元整体设计的一般路径：单元教材教法分析→单元教学目标设计→单元实施整体设计→单元课时规划.笔者对这样的概括进行了深度梳理，梳理的结果是单元整体教学不仅要遵循这样的路径，而且要站在学生学习的角度去预设单元整体教学的实施过程.相比较而言后者更为重要，之所以这么说就是因为传统的数学教学往往有着明确的指向，那就是学生掌握并运用所学知识去进行解题，教师通常并不会关注学生的学习过程.很显然，当教师对学生学习过程缺少关注的时候，深度学习是不可能发生的，要知道深度学习是学生的学习所具有的深度，当学生的学习过程不为教师所关注的时候，学生必然处于被动的接受状态，而处于这种状态下的学生思维根本不可能深入.从这样的分析可以发现，站在学生的角度去预设学生的学习过程是非常必要的.

深度学习必然伴随着深度体验，对于“走进图形世界”这一单元而言，深度体验的关键就在于引导学生从现实生活“走进”图形世界.于是教师可以进行这样的教学设计：

首先，对全单元的内容进行体系化梳理，并从中挑选出可以促进学生深度学习的内容.这一环节是实施单元整体教学的必要前提.通过研究这一单元的知识可以发现，“丰富的图形世界”这一内容的设计当中有一个重要的意图，那就是丰富学生的学习对象.为什么要给学生一个丰富的图形世界？本质上就是为了让学生认识到这个世界当中是有着很多图形的，用图形来描述世界是可行的.与此同时，这样的设计还打通了从“物”到“形”的通道，学生可以在视觉通道输入具体事物之后，借助自身的思维去进行抽象，从而形成关于“形”的认识.只有这一认识是扎实的，学生后面学习“图形的运动”时才会有足够的表象以供加工，学生的思维才能顺利地从静态走向动态.进一步分析可以发现，教材关于“展开与折叠”这一内容的设计又前进了一步，如果说前面的学习还只是从视觉通道进行信息输入的话，那么这一节的内容就是让学生有更加直接的体验，因为“展开与折叠”通常都应当设计为学生的亲手操作，而学生关于图形的准确表象也应当在此过程中得以建立.事实上经历了这一过程之后，学生再学习后面的“主视图、左视图、俯视图”就有了坚实的思维基础.

其次，预设学生的学习过程.这一环节至关重要，预设得越准确、越全面，后续学生的思维空间就越大.以“图形的运动”为例，让学生去感知笔尖在纸上的滑动，去感知汽车雨刷的运动，那学生所想到的是不是“笔尖对应的点在纸上运动时形成‘线”“代表雨刷的‘线在挡风玻璃上形成‘扇面”就很重要.教師有必要思考：“除了这些答案之外，学生还有可能想到哪些答案？”要知道任何一个答案的形成过程都是学生思维的产物，都是打开深度学习大门的钥匙.当然必须提醒的是，预设学生的学习过程并不是约束学生的学习空间，而是为了预设学生学习过程中的多种可能性，这是深度学习得以发生的必要条件.

最后，组织实施单元整体教学，捕捉深度学习的契机.实施单元整体教学的主要目的是让学生在更为宽阔的视角之下构建认知体系，因此不可能让每一个知识点的学习过程都成为深度学习.因此，捕捉能够促使学生进行深度学习的契机就显得至关重要，这不仅不影响传统视角下的教学效率，而且可以让学生在理解度与批判性更强的状态下进行学习，于是也就夯实了核心素养培育的基础.

三、指向深度学习的初中数学单元整体教学实践案例

基于分析来看，深度学习实施的机会还是比较丰富的，这里来看一个具体的教学细节：在“展开与折叠”教学过程中，笔者让学生将长方体纸盒展开，然后得到相应的平面图形.当采用开放式的教学思路时，笔者发现学生在此前所学知识的影响下，其思维空间是非常广阔的，展开思路与结果都表现出多元性.比如有学生是一边展开一边感知，这样他们就知道了长方体纸盒的立体形状与平面形状有着怎样的对应关系.笔者在与这名学生进行交流的过程中，发现这名学生原来的空间想象能力是比较弱的，不能有效地将平面图形与立体图形对应起来，而且怎么想象似乎都不行.但是在通过亲手操作之后，他似乎打开了从立体图形到平面图形的转换通道，在学习过程中还自己摸索出了一个方法，即将同一个长方体纸盒以不同的方式展开，在展开之前他会去想象展开后的结果，并且尝试在草稿纸上先画出展开的图形，待到展开之后再与自己画的图形进行对照.尤其值得一提的是，当发现对照的结果不同时，他不会轻易认为自己起初想错了，而是判断有没有可能展开的顺序错了.这种思维就是颇具深度的批判性思维（也是一种发散性、开放性的思维），在这样的思维作用之下，这名学生真正进入了深度学习状态.

笔者认为这是一个重要的教学契机，所以在征得该学生的同意且做了充分的准备之后，笔者让这名学生到讲台前向大家介绍自己的学习思路.这实际上也是让全班学生都拥有深度学习的机会：对于上台讲的这名学生而言，他可以进一步梳理自己的思路，并且会自发地运用数学语言来描述自己的思路，可以说这是在原有深度学习的基础上进行的更有深度的学习；对于下面倾听的学生而言，他们收获了不同的学习方法和思考方向，在打开学习思路的同时，进行了更多的思考，自然也就意味着更具深度的学习.

四、基于深度学习的单元整体教学对核心素养落地的促进意义

深度学习导向下的单元整体教学，自然要关注核心素养这一最终教学目标.通过已有的理论研究与实践探究可以发现，深度学习原本就是核心素养落地的有效途径，而借助于单元整体教学来打开学生深度学习的空间，则更加有利于核心素养的落地.原因就在于深度学习伴随着学生的深度思考，伴随着思维的开放性与批判性，伴随着学生对数学知识的深度理解与运用，这些都可以为数学学科核心素养的落地提供支撑，学生可以在这样的过程中更加有效地培养自己的数学眼光、发展自己的数学思维，同时提高数学语言运用能力.

同样需要指出的是，深度学习并不一定指向正确的学习结果，事实上当学生在学习的过程中出现错误的时候，也有可能是发生深度学习的时候.学生发现自己的错误所在并且进行了细致的分析，然后在改正错误的过程中找到正确答案.这样的过程自然是深度学习的过程.大量的教学经验表明，学生在出错后修正错误的话，往往更容易形成深刻的印象，这也就意味着后续的学习有了更多的经验支撑，而这也正是核心素养落地的重要基础.

【参考文献】

[1]秦虹柳.单元整体教学促进深度学习发生———“全等三角形”单元教学思考与实践[J].中学数学研究（华南师范大学版），2022（12）：6-10.

[2]汤陆梅.依托单元整体教学 促进学生思维生长[J].初中数学教与学，2022（22）：27-29，9.

[3]张艳.浅析初中数学单元整体教学设计的一般路径———以人教版数学八下“函数”的单元主题为例[J].初中数学教与学，2022（24）：5-8.