面向竞赛的数学建模团队教学的探讨与研究

陈小彪 连高社

【摘要】培养学生的实践能力和创新意识是高等院校的教育目标之一，而数学建模竞赛是实现和检验学生这两种素养的重要途径.建模竞赛题目涉及多学科的交叉应用，所以数学建模团队教学是开展竞赛的重要保障.基于此，文章分析了目前高等院校的数学建模教学团队建设存在的问题、数学建模竞赛的特点，并提出了团队教学和课程改革策略，包括数学建模课程建设、教学方法的探索、教学内容的设置及实践推广几个方面，旨在促进数学建模竞赛的有序进行.

【关键词】数学建模；建模竞赛；团队教学

【基金项目】山西省高等学校一般性教学改革创新项目“面向竞赛的数学建模团队教学的探索与实践”（项目编号：J20231317）.

引 言

随着我国经济的快速增长和全民素质的不断提高，数学建模作为一种综合运用计算机技术和数学理论来解决实际问题的方法，已经成为重要的学科发展方向.在现代科学技术领域中，数学建模应用范围广泛，在工程、军事、医学、金融等不同领域均有重要作用.以此为背景，我国在能够应用数学方法解决实际问题的人才方面是紧缺的，数学建模课程对学生的综合素质要求较高，要求学生能够熟练利用计算机技术对实际问题进行探究并解决实际问题，这既是信息化时代下学生综合素质培养的重要环节，也是高校教育人才培养的重要目标之一.目前，数学建模竞赛是检验学生实践能力的重要途径之一，作为数学建模竞赛的直接参与者，数学建模团队需要通过有效的教学方法和课程体系来提升成员的能力水平，因此，数学建模团队教学既是做好竞赛工作的重要保障，也是现代教育发展的必然趋势.

一、数学建模教学团队建设存在的问题

（一）优秀的数学建模教师数量有限

在我国的教育体系中，由于数学建模课程的复杂性，数学建模教学并非每个学校都能开展的课程.而那些能够开展这些课程的学校，往往只有少数几个教师具有相应的能力和经验，能够负责教授数学建模相关课程，这使得数学建模教学团队的建设面临很大的困难.

（二）数学建模教学团队人才结构相对单一

数学建模教师的数量较少，因此教学团队的人才结构相对较单一.在这些教学团队中，大部分教师都是从事数学教育的，缺乏与相关学科的交叉，例如计算机科学、物理学、工程学、大数据科学与技术等专业领域的教师.

（三）合作形式局限且合作效率低下

一般情况下，每位教师的研究方向都精而尖，不太熟悉其他教师的研究方向，导致无法建立数学建模教学团队，竞赛指导经验和学术交流活动次数较少，主要采用的方式仍然是负责教师为其他教师分配任务，指导教师再分别单独授课，无法形成团队成员之间的优势互补，从而影响了团队教学水平的提升.目前，虽然大部分学校已经意识到合作的重要性，但在实际的实施过程中，还是出现因为竞赛指导需要和数学建模课程需要、以命令的形式组建数学建模教学团队的现象，这种不是以开放的、相互信任的心态为基础建立起来的合作，缺少坦诚深入的交流，合作流于形式，无法将合作效益最大化.

二、数学建模竞赛的特点

（一）培养创新意识和团队协作精神

数学建模竞赛要求参赛者在规定时间内解决实际问题，问题都是开放性的，参赛者可以查阅各种资料，评判结果也是只有好坏，没有对错之分，这种竞赛模式非常有利于培养参赛者的创新意识和解决实际问题的能力.此外，在竞赛中，参赛者需要与队友合作，协调各自的专业领域，能够逐渐提高团队协作精神.

（二）多学科交叉与综合应用

数学建模竞赛涉及的知识点涵盖数学、物理、化学、生物等各个学科领域，需要参赛者具备多学科知识交叉与综合应用的能力.

（三）注重理论与实际相结合

数学建模竞赛题目针对的都是实际问题，学生在参赛过程中，需要具备将理论知识应用于实践的能力，不仅要针对单纯的理论问题进行讨论，还需要掌握各种计算机编程软件，大大缩短了教学理论和实际问题的距离.

综上所述，数学建模竞赛的特点包括了创新意识与团队协作精神的培养、多学科交叉与综合应用、注重理论与实际相结合等.传统的注入式教学已经无法满足数学建模竞赛的需求，所以，对教学模式进行改革创新势在必行.

三、数学建模课程建设

针对数学建模竞赛的特点，学校及教师可以从以下几个方面着手进行面向竞赛的数学建模课程建设.

（一）建立合理的教学体系

数学建模竞赛是一种系统性的复杂问题求解过程，教师需要從理论学习、实践操作两个方面对学生进行培养.因此合理的教学体系应包括基础理论课程和实践操作课程两个部分.在基础理论课程中，教师可以通过公开课、讲座、线上课程等多种形式进行教学，包括数学、物理、化学、生物等学科的基础知识学习，以及建模方法和编程软件等方面的介绍.在实践操作课程中，教师可以通过实际案例操作和实践报告撰写等方式进行培养，通过实践操作来掌握建模过程中需要用到的软件和技能，如Matlab软件、SPSS软件，数据处理技能、建模方法、算法设计和编程实现等.

（二）建立有效的课程评估机制

课程评估是衡量教学效果的重要手段，建立有效的课程评估机制可以帮助教师了解学生的学习情况，及时发现问题并进行改进.在数学建模团队教学中，教师可以通过定期练习、期末考试、小组报告等方式对学生的学习进行评估.课程评估不仅可以反馈学生的学业水平，还可以衡量教学效果和教学改进方向.

（三）教学资源建设

教学团队建设也需要获得必要的教学资源支持，这包括教学设备、实验室、教材、数据及信息平台等.特别是面向实际问题的数学建模教学，需要具备优秀的实验室和大型计算资源，解决实际问题的数据和信息来源需求.以理学系数学建模多功能教室为依托，各专业教师应探讨数学建模教学案例集讲义和教学PPT，建立线上资源供参加数学建模竞赛的学生使用.在师资方面，数学建模教师需要具备较高的学科素养和教学经验，同时需要具备较强的团队协作和管理能力，能够针对学生之间的差异进行个性化指导.

（四）搭建合适的实践平台

建立合适的实践平台可以给学生提供求解实际问题的机会，帮助学生掌握更多的实际应用技能，为数学建模竞赛提供有力的保障.在实践平台方面，教师可以搭建学习交流平台，为学生提供学习资源和交流平台，如微信公众号、QQ群等，也可以在学生实践操作时提供完善的硬件设施和软件环境支持.

四、教学方法的探索

为了更好地实现面向竞赛的数学建模团队教学建设的目的，探索适用于竞赛性教学的教学方法十分有必要.

（一）实践为主的教学方法

在数学建模教学中，實践是非常重要的一环，因为解决实际问题只有理论是远远不够的，往往需要掌握一些实践操作技能和编程实现能力.因此，研究建议采用以实践为主的教学方法，将理论和实践相结合，通过实践来巩固理论学习.实践形式可以包括小组竞赛、实践报告、模拟编程等.

（二）问题导入的教学方法

在教学过程中，以数学建模实际问题导入是一种比较有效的教学方法，可以激发学生对问题的兴趣，增强学习的主动性.教师在教学中可以引入一些具有挑战性和启发性的问题，引导学生深入思考，寻找有效的解决方案.

（三）团队协作的教学方法

团队协作是数学建模教学中非常重要的一环，因为在实际解决问题的过程中需要集思广益、共同协作.因此，教师在教学中也应该注重对学生团队协作精神的培养和训练，可以引入一些小组讨论、小组竞赛等活动，激发学生的合作精神，培养学生的团队协作能力.

（四）案例式的教学方法

在数学建模教学中，案例研究是一种非常有效的教学方法.案例研究可以帮助学生更加深入地了解实际问题，将理论与实践相结合.通过案例研究，教师可以帮助学生掌握问题求解的方法和技能，并且培养学生的分析和判断能力.

五、教学内容的设置

（一）以数学建模竞赛中涉及的方法为导向，重构建模课程知识体系

数学建模课程内容难且烦琐，目前市面上的书籍都存在片面性，且不一定适合自己学校的学生，学校及教师应根据竞赛题目中运用的常见的数学建模方法，将其按章节重新编写讲义，减弱理论性，注重实践性，这样学生才更容易接受.教师要注重知识传授与多样化教学方式相结合，在教学过程中注重对学生解决实际问题能力的培养，以建模竞赛题目为背景建立典型案例，在选择案例时既要考虑不同模型的差异，也要注重模型的实用性和可操作性，并进行适当拓展.另外，教师应以问题为导向构建多个实践应用任务，制订多维（知识+应用+能力+实践+思政）共振培养模式，多途径培养应用型人才，通过建模教学、建模竞赛、搭建双创平台，提炼出“以学支赛辅创，以赛促学练创，以创带学推赛”的理念，推动教学改革，激励学生主动学习，提高学生的创新能力.

（二）以专业方向为导向，建立合理的数学建模教学团队

数学建模竞赛的题目背景一般涉及数学、物理、人工智能等各个专业，还需要用到计算机技术和各种软件去解决问题，而教师的专业一般精而专，一位教师无法吃透各个专业的内容，所以应该以理学系教师为依托，吸引一批高水平的优秀教师与科研人员，打造一支由数学、计算机、大数据科学与技术和物理学交叉融合的高水平教学团队，采用多师授课模式，建立完善的教学管理和评估体系，提高学生的综合素养和实际操作能力.

六、实践推广

数学建模竞赛的实践推广是教学的重要环节.通过实践推广，更多的学生会参与到竞赛中来，不断提高竞赛水平.具体的实践推广工作可以从以下几个方面入手.

（一）组织竞赛培训

为了提高学生的竞赛水平，学校及教师可以数学建模协会为依托，开展数学建模竞赛培训，帮助学生掌握相关的数学知识和实践技能，提高学生的应用能力和团队合作能力，也可以通过竞赛培训来吸引更多的学生参与竞赛.

（二）举办竞赛活动

为了激发学生的竞赛热情，并展示学生的学习成果，学校及教师可以举办竞赛活动，为学生提供展示自己能力的机会，可每年开展一次校内数学建模竞赛，并鼓励学生积极参加各种校外数学建模竞赛.

（三）建立竞赛交流平台

为了促进学生和教师的交流和学习，学校可以建立竞赛交流平台，为学生和教师之间搭建沟通和交流的桥梁.在交流平台上，学生可以分享学习成果、交流问题心得，教师可以互相学习和借鉴，共同进步.

总 结

针对数学建模竞赛的特点，面向竞赛的数学建模团队教学建设需要建立合理的教学体系、建立有效的课程评估机制、提供专业的教学资源和搭建合适的实践平台，另外需要打造优秀的数学建模教学团队，定期给参赛学生针对性的指导，全方位提升学生的能力水平，培养学生的创新意识与团队协作精神.面对竞赛性的教学，教师也需要注重教学方法和教学内容的创新和完善，以建立一个良好的教学环境，为学生提供更好的教育服务.同时，在教学过程中，教师要注意激发学生的学习热情和参加竞赛的热情，培养学生的竞赛意识和竞赛能力，助力学生更好地参与竞赛.

教学效果是教学工作最终的目标，因此，学校及教师需要进行综合评估，以确定教学方法的有效性和教学效果的优劣.在教学评估方面，教师可以通过考试、答辩、报告等多种形式进行综合评估，评测学生在数学基础知识、应用能力和团队合作等方面的能力.同时，学校还可以通过竞赛结果的优劣来评估教学效果，并在教学中不断地进行评估和反馈，帮助教师改进教学方法和教学内容，为未来教学工作的开展提供有力的支持.

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