重视学生体验，培养核心素养——体验学习对几何教学的意义探究

◎黄一大

(湖州师范学院教师教育学院，浙江 湖州 313000)

一、引 言

新一轮基础教育课程改革中提出需要改变教师传统的教学方式，提倡学生“在亲身经历中学习”.2010年，我国在《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》中提出教师要利用小组合作、讨论交流等形式，提高学生的课堂积极性和参与度，教学中注意保护学生的好奇心，激发学生的数学学习兴趣.2019年，国务院在《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中提到要突出学生的主体地位，注重运用启发式、互动式、探究式的教学方式.2022年，《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提到要发展学生的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，并强调要重视数学内容的直观表述与学生直接经验的形成，处理好直观与抽象的关系，兼顾学生的直接经验与间接经验的获取.不难发现，学生体验已成为数学教学中需要关注的重点内容.

初中数学中“图形与几何”部分主要研究的是现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其运动变换等，这些知识不仅是学生准确描述现实世界中的空间关系、解决学习和生活中各种问题的必备工具，而且是培养学生的数学思维、发展数学核心素养的重要内容.因此，基于体验学习理论视角研究几何教学不仅有利于提高教学质量，更是达成教育目标和落实课标要求的题中之义.

二、理论基础

(一)体验学习缘起

体验是教育中一种基础且常见的方式.例如，木匠师傅在教导学徒制作椅子时，通常并不会系统传授制作过程中所需的全部知识，而是手把手引导学徒体验完成一把椅子的制作流程.体验学习强调从实际情境出发，让学习者通过实践活动获得体验，并在不断反思和再实践的过程中形成新的知识和能力.体验学习理论的思想萌芽可追溯至古希腊时期，著名思想家、教育家亚里士多德曾充分肯定感觉经验对认识的意义与作用.同样，在中国古代也有许多教育家强调了切身体验在学习过程中的重要性，如孔子提出“学思行”结合的教育理念，朱熹在《朱子读书法》中提到“切记体察”，颜元主张“习行”的教学方法.

进入20世纪后，人们开始研究如何更好地利用“体验”这种古老但富有生命力的方式来提高教育质量.对体验教学的系统研究始于20世纪40年代，首先出现在户外拓展运动中，然后被引入企业培训，因为其在培训方面的卓著成效而迅速在世界范围内得到传播，而后被引入教育领域.著名教育学家杜威最早对体验学习进行了系统的研究，之后社会心理学家勒温在行动研究的基础上提出了体验学习的模式，皮亚杰则从心理学的角度探究和论证了体验学习成立的合理性.库柏是体验学习理论的集大成者，他认为：体验学习是指学习者通过经历各种情境获得经验，并将其融入自身的经验之中进行概括化，然后将其应用于新的实践再获得新经验的过程.库柏的著作《Experiential learning-experience as the source of learning and development》是当今被引用次数最多、影响最大的体验学习研究的经典名著.库柏在书中提出了“体验学习圈”理论，将学习过程划分为四个阶段，即具体体验、观察反思、抽象概括和积极实验，并且提出了三个主要观点：(1)任何学习的过程都应该遵循“体验学习圈”；(2)注重每个人学习的差异性；(3)集体学习比个体学习效率更高.由于“体验学习圈”理论揭示了体验学习发生的过程机制及原理，因此对体验学习活动的设计和组织具有一定的启发意义.

(二)体验学习在几何教学中的优势

传统的讲授式教学模式虽然有利于保持知识传授的系统性和教师的主导地位，但是不利于保证学生的主体地位，学生只能被动听讲，而利用死记硬背的方式也不可能真正学好数学.传统教学模式下的几何课程往往具有以下三点不足：(1)缺乏对几何直观能力的培养，学生在难题面前过于依赖教师的引导，无法形成运用图表描述和分析问题的意识和习惯；(2)不利于对学生情感态度的培养，学生往往只感受到数学的难，而没有发现数学的美，从而很难实现通过数学学习促进身心发展的目的；(3)欠缺对空间观念的培养，空间观念是形成空间想象力的经验基础，是对空间物体或图形的形状、大小和位置关系的认识.

面对几何课程的现状与新课改对几何课程的要求，体验式教学走进了人们的视野.首先，体验式教学尊重学生的主体地位，并高度重视学生的亲身体验.传统教学方式的缺点是不利于保持和提高学生的学习兴趣，而利用体验式教学可以有效地发挥学生的主观能动性.在教师的正确引导下，体验式教学可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，从而建立良好的师生互动和生生互动关系.其次，体验式教学重视教学内容的直观表述，并且关注学生直接经验的获得.体验式教学可以带给学生直观生动的课程学习过程及情境体验，引导学生在真实的情境中发现问题和提出问题，参与教学结果的形成过程.最后，体验式教学有利于培养学生的实践能力，引导学生将理论与实践相结合.体验式教学不仅能让学生感受到数学的高度抽象性与严密的逻辑性，而且能让学生体会到数学的广泛应用性，从而水到渠成地培养学生的核心素养.

三、“体验学习圈”理论在几何学习中的应用分析

库柏的“体验学习圈”理论将体验学习划分为四个阶段：具体体验、观察反思、抽象概括和积极实验.但由于几何知识的特殊性及其内部的复杂关系，我们在几何学习中并不能简单地生搬硬套这一理论(如图1所示).

图1 几何学习中的体验学习圈

(一)立足实践体验，灵活创设情境

在《现代汉语词典》中，“体验”一词被定义为“通过实践来认识周围的事物”.实践是体验学习必不可少的部分.在数学学习中，实践是体验学习顺利开展的基础.要想深刻地理解数学知识，完整地经历数学实践是不可或缺的.在教学实践中，教师应当充分利用学生的生活经验，从学生的数学现实情况出发，联系教材内容，让二者产生交互作用.例如，我们可以通过观察、操作生活中的实物，结合比较、反思等数学活动，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，并通过教师的引导和点拨促进学生积极思考，从实践中发展学生发现问题和解决问题的能力.

情境是实践的窗口，选择一个合适的情境是体验学习开展的第一步.数学来源于生活，只要我们留意日常生活，就不难发现生活中处处蕴含着数学.如果能选择与生活密切相关的事例,进行适当的加工整合,就可以创造出适合学生学习的问题情境，这样做不仅能大大激发学生的学习兴趣,而且可以使学生感受到学习数学的意义和价值.例如，在学习“圆的面积”时，教师可以设置这样的情境：小区中有一个人牵着绳子遛狗，他有急事要离开一会儿，便将狗绳拴在路灯灯杆上.教师提问：看到这个场景，你能想到什么问题？学生会自然而然地想到狗能活动的最大距离是多少、狗能活动的最大面积是多少等问题.这样一个简单的情境可以帮助学生融入探究的学习氛围，自然地引发学生深入思考.情境设计越贴近学生的生活，学生的思维被激活程度就越高，学生的学习兴趣也越强，更愿意参与到学习中来.通常来说，学生自发产生的内部动机往往比外部强行干涉的作用更为稳定和持久.

(二)重视自主探究，鼓励反思观察

苏联教育家苏霍姆林斯基认为：每个人在内心深处都有一种成为发现者、探索者的强烈需求，而儿童的这种内在需求尤其强烈.根据学生的心理特点，教师应该在数学教学中给学生预留充分的资源进行自主探究.自主探究是培养学生数学思维的重要手段，在现阶段的教育教学过程中，教师普遍关注理论知识的获得，学生缺乏实践操作的机会，长此以往势必会弱化学生的实践能力.学生需要经历数学“再发现”的过程，在这个过程中，教师切忌用成人的口吻帮助学生解读体验过程，这种“假体验”除了达不到应有的效果外，还不可避免地会降低学生的学习兴趣.在初中几何课程中，学生具备通过自主探索来发现几何图形的性质的可能性，因此教师应该适当放手，把课堂交给学生.

学生在自主探究的过程中不可避免地会出现问题.例如，在学习圆时，学生通过自主探究不难概括出圆的特点，并总结出圆的一些直观的简单性质，但是对于一些相对隐性的性质，如涉及圆的周长与面积时，学生不免难以为继.在自主探究活动中，学生往往难以领悟到完整的、应该获得的经验，有时即使学生对活动过程进行了反思和总结，但缺乏将新获得的知识进行迁移的能力，从而难以主动地在新情境中去验证和应用.所以，看似热闹的体验并没有带给学生太大帮助，学生获得的经验常常是欠缺的、不完整的.因此，教师在学生自主探索的过程中要及时引导学生进行反思观察，做到知识点的查漏补缺.

(三)促进抽象概括，完成知识内化

抽象概括对于体验学习的意义在于将学习导向最终的目标，将由实践所获得的“生动活泼”的知识转变为具体概念，实现从具体经验到理论层面的升华.通过抽象概括，学生不仅要对经验进行总结概括，还要从具体经验中提炼出可迁移性知识，从而使其具有更加普遍的指导意义.因此，教师应该给学生预留足够的时间，在课堂上以讨论或辩论的形式帮助和引导学生进行自我分析和反省思考，从而更深刻地认识问题和理解问题，并从中获得科学合理的概念.例如，学习“平移”时，学生一开始会将平移理解为“直直的运动”，然而经过反思讨论和教师的引导，学生可以逐步得出科学准确的平移概念，即“在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动”.

抽象概括的过程是外部实践活动转化为内部心理活动的过程，在这一过程中，学生获得的直接经验将内化为隐性知识.经历了抽象概括的过程，学生质疑和推理的思维品质得到了锻炼和发展.抽象概括是体验学习的重要环节，体验学习不仅仅关注学生的体验本身，其更加关注的是学生在体验之后思维是否得到了发展.有效促进学生的发展才是体验学习的最终目的.

(四)促成主动实践，实现应用迁移

主动实践是指学生能够将抽象概括获得的实践性知识主动应用到新的情境中，从而经历意义的外延转换.促成主动实践的前提是学生能够体会到数学的广泛应用性，因此，教师要在课堂上自然而然地引入生活内容，把数学应用自然地融入平常的生活中，让学生在实际生活中运用数学知识,体悟数学来源于实践又服务于实践的本质.主动实践的过程不仅可以激活学生的情感，而且能有效培养学生的学习动机.

迁移能力是教育的重要目标之一，布鲁纳也曾提出过“为迁移而教”的口号.促成主动实践与培养迁移能力密不可分，学生实践的过程也是锻炼迁移能力的过程.例如，学习“图形的位置与坐标”时，对于运用方向角和距离刻画两个物体的相对位置这一知识点，如能取例于生活，让学生用新获得的知识来解释生活中的现象，则学生不仅可以加深对概念的理解，还能够激发其迁移意识，将所学知识应用于新的情境.此外，在迁移的过程中，学生又从实践体验中获取了新的具体经验，为开启下一轮的学习做好准备.事实上，学生的迁移能力可以很好地反映学生的知识掌握程度，从而帮助教师对其进行评估，这相比通过考试来检验学生是否掌握知识会更有实际意义.

四、结 语

弗赖登塔尔认为：数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实.优秀的数学教学方式需要帮助学生从现实生活中发现问题，引导学生运用数学知识解决问题.在这一过程中，学生的体验是教师需要重点关注的.体验是起点，也是终点，因此可以说体验学习是一个环形的过程，而非线性的过程.然而，“体验学习圈”理论并非教学的处方，在实践中也不能简单套用.真正有效的体验式教学并不是单纯追求形式上的相似，而要利用体验发展学生的思维，实现直接经验与间接经验的内在统一.