高中数学视频案例研究文献的分析与启示

◎刘 华 （江苏省苏州中学，江苏 苏州 215000）

随着社会发展和录像设备的普及，教学实录视频的获取更为方便，各级教育主管部门和机构也着眼于建设视频资源库．无论在哪个层面，建设视频资源库都面临着回答好“怎样建、如何用”的问题．例如“一师一优课”活动，相当于在国家层面建立起一个以众筹的方式开发和应用系列视频案例资源的模式．身处基层，我们开展课题研究，立足区域教研活动，组织开发教学视频案例，利用视频案例为教师提供自我观测的视角，依托视频案例的自我解构与分析，促进教师专业发展．

近年来，在苏州市高中数学公开教研活动中，大多引进专业公司进行直播，由此产生了很多高质量的课例实录．作为授课人，课题组成员开设公开课并进行了课例研究，撰写出多篇文献．本文希望通过梳理这些研究文献，解读其研究主题、研究结论，列举课例研究的方法，探讨相关研究的价值，分析视频案例在研究中的作用，揭示视频案例成果转化的路径，回答好“如何用”这一问题，为教师后续的视频案例观察、学习、研究提供一些启发．

一、研究的对象与内容分析

本文收集整理了七份依托视频案例进行课例研究的文献作为研究的对象，文献作者均为视频案例授课人（课题组成员）．

（一）相关课例研究文献与简单分类

表1列出了将要解读的文献，并按不同课型将其分为复习课（面向高三）和新授课，根据研究中涉及课例的数量，将其分为单课例和多课例．此外，文献中课堂实录呈现方式也有不同，可分为完整记录、部分（重点）记录、转述等几种．相关的文献篇名均在副标题中给出了课例的教学课题，即课例研究中要探讨的数学对象．为了后续引述文献方便，我们对文献进行了简单的编号．

表1 文献列表与简单分类

续 表

（二）从文献研究主题看课例研究目的

一般地，课例研究追求通过一个课例认识一个小的研究问题，即研究的主题．课例研究主题通常有四种类型，分别对应学习内容、学习者特征、学科课程知识、教学法知识，无论哪种类型，一般来说最终都指向学生学习和学生发展．通过分析相关文献的研究主题，我们可以了解课例研究需要解决的主要问题，了解研究的目的．

根据表1，文献①②⑦中的课例对应解题教学，都归属高考二轮复习，其主要特征是以问题解决为主线，复习知识、串联方法、激活思维．三篇文献的研究主题与学科课程知识相关，在三个课例中，结合需要解决的数学问题、需要学生掌握的数学知识与方法，围绕学生数学核心素养的培养，教师进行了课程设计，最终目标是通过问题解决提升学生思维能力．

文献③④⑤⑥研究对象是新授课例．文献③关注单元起始课在单元教学中的地位、作用和教学策略，研究主题偏重于学科课程知识的阐发、学生数学知识体系的建构，研究目的是为高中数学新授课提供体系化的解决方案．文献④则通过思考情境与数学模型的关系，展示情境与模型转化的教学过程，通过设计“构建情境”的教学活动，力图培养学生“构建情境”的问题意识，研究主题更偏重于一般教学法．类似的，还有文献⑥，其研究目的是提炼发展学生思维素养的教学方法．

另外，文献⑤将课例研究作为教师发展的案例进行深度剖析，其目的是为青年教师专业发展提供启迪．

（三）从文献研究结论看课例研究价值

研究结论是课例研究的结果描述，通过对文献研究结论的分析，我们可以发现相关课例研究的价值．七份文献中的课例研究结论都体现了以学生为中心的理念．一方面，课例研究能促进教师学习成长，提升自身对教学内容、对教学方法的认识水平．例如文献③提炼出针对章节起始课教学设计要注意两个基点，在数学方面以数学学科的科学性为基点，在教学方面以学生的可接受性和学生的已有认知为基点．再如文献④指出，通过教学实践和课例研究，作者对应用问题的教学有了新的认识，首先是整合资源、用教材教，其次是构建情境、用问题教，前者涵盖了教学内容，后者指向教学法的创新．

另一方面，课例研究应聚焦学生学习成长，充分关注学生的学习活动、学习体验．学生的学习活动是外显的，在视频案例中，我们可以结合学生行为进行观察．例如文献②指出，数学二轮复习需要学生多元参与，教师可以通过展示学生的解答过程来点拨方法、纠正错误、规范格式，也可以结合典型例题的讲解让学生阐述思路、联想拓展、自制试题，从而提升学生能力．与学习活动相比，学习体验是内隐的，教师可以通过观察学生的表情、态度、积极性等从侧面了解，也可以通过后测或学生访谈获得．例如文献④提到，教师设计“构建情境”的教学活动，布置探究问题作为前测，上课时发现学生的思维具有局限性，学生也没有表现出很强的积极性，需要教师点名，个别学生才分享自己构建的案例……这些客观描述都体现了教师对学生学习体验的关注，我们由此得到结论：培养“构建情境”的问题意识，需要采用“小步子，慢节奏”的模式．文献⑥指出让学生在课堂中有展现自己的机会，体验发现的快乐．文献⑦指出教师要通过精心设计问题，调动学生内在思维能力，让学生喜爱探索，获得成功的快乐．

二、课例研究与教师发展

相关课例研究文献与对应的视频案例相辅相成，形成一个整体，研究文献既有学习的价值，又有引领的作用．

（一）教学范式的提炼与推广

针对单课例的研究，主要回答通过一节课、一个主题的研究，解决了什么问题，得出了哪些规律性的结果，对解决一类课能有怎样的借鉴与启发．为使研究更有成效，我们可以对教学范式进行提炼，使其具备推广的价值．例如文献①展示的微专题教学法是其作者吴锷老师一直思考和倡导的，并在苏州地区进行了推广，文献②⑦也涉及微专题课例，三篇文献研究结论侧重点不同，也反映了微专题教学法的灵活性．从研究内容看，文献①展示的问题是“三角最值”，但通过分析转化，最终一节课整合了二次函数、导数法、辅助角公式模型、斜率模型、隐形圆、基本不等式等双基内容，当时本课例的授课对象是2018 届高三毕业班，微专题设计中的数学对象涵盖江苏高考说明中数学科的全部C级考点，具备研究价值和现实价值．

微专题作为教学工具，考虑的是小中见大、知识融合．微专题优势是入口小，可以深入挖掘数学本质，有利于学生多角度探究．放在数学课程体系中来看，微专题的小入口并不适合学生完成体系建构，因此微专题大多用于重点知识与内容、知识交汇点、重要思想方法等教学场景．

（二）专业成长的展示与引领

我们将不同阶段产生的多个同题课例进行对比分析，这样的课例研究具备了专业引领作用．例如文献⑤是刘炜老师结合职初教师培训讲座，结合课题“平面向量的概念与表示”，对自身两次同题课例进行比较，通过MPCK 视角进行的较为详细的自我剖析，展示自身专业发展轨迹，以期对教师的专业发展提供启示．

作者指出，对于间隔11年的两次同题授课，数学知识的基础是相同的，均为平面向量的概念和表示．伴随教师的专业成长，教师自身的数学知识得到深化，因此舍弃2007课例那种通过简单举例引出向量概念的做法，在2018 课例中转为引导学生从两个量的角度认识向量，从而强化了表示向量的两个要素，充分揭示了向量概念的内涵与外延．同样是2018 课例，在教学方法运用上，教师通过创设情境、使用有梯度的问题串等方法，使学生始终维持在较高的思维水平．在学科教学法中，教师重视学生联系已有的经验建构新知，引导学生类比发现，帮助学生形成创造能力，培养创新思维．对比两次课例，教师的专业成长体现在三个方面：研究教材，挖掘数学史，深化数学知识；再读经典，研读新课标，催化教学方法；基于经验，运用心理学，强化学科教学法．抛开具体的课例，这三方面的行为跟进，也是数学教师专业成长的必由之路．

三、课例研究的建议和思考

课例研究主要是为了促进学习、改进教学、发展教师．对于一线教师如何开展课例研究，在前文分析解读的基础上，笔者在此提出几点建议，抛砖引玉，供大家参考．

（一）带着主题研究，优化教法学法

一线教师进行课例研究时，虽然很少能获得专业研究者的指导和理论支持，但专业的研究流程是可以借鉴的．课例研究应始于课前，具体地说是开始于教学设计时，教师可以结合教研活动的主题，在进行教学设计的同时，思考课堂教学迫切需要解决的问题，确定课例研究主题．例如同课异构、异课同构活动中，“构”对应课程设计或教学实施，那么，“异构”“同构”如何实现？ 只有教师将研究贯穿于课前、课中、课后全过程，为学生设计教法，课例研究才能更扎实．如果有条件进行课例录制，那么我们在进行个人研究时，还能解决课中执教者、研究者分身乏术的问题．

（二）进行课例对比，拓展研究角度

结合有内在联系的多个课例，研究视角可以更加多元，研究主题则需要更加集中．例如对课例进行纵向对比，可以用作教学改进研究或教师发展研究，但由于数学教学的特点，教师在短时间内收集自身参与的同题课例不是很方便．所以，如果像文献⑤那样做对比研究，教师还需要做个“有心人”．此外，教师如果仅凭记忆收集多课例，往往会有偏差，这时我们可以利用视频案例具备的课堂教学还原度高的特点，为教师开展多课例对比研究提供便利．

（三）用好研究文献，进行行为跟进

观察视频案例的目的主要是学习或研究，而无论基于哪种目的，课例研究文献都是一份“观察指南”．我们应充分发挥现有文献作为指南的意义，参考现有的课例研究主题、研究结论，对视频案例进行有针对性的观察，可以提出疑问进行反思，可以激发灵感引申拓展，也可以行为跟进重新实践，对视频案例或相关课例进行二次开发．