搭建多元支架,提升思维品质搭建多元支架,提升思维品质

◎李晓玲

(江苏省滨海县坎北初级中学，江苏 盐城 224500)

学生在学习中遇到障碍无法继续下去的时候，教师就要为学生搭建“支架”，适时提供指引，帮助他们降低学习难度，给他们提供支持，促进他们顺利完成学习任务.当学生具备一定的能力时，教师可适时撤去支架，让他们自主探索、解决问题.

支架的搭建旨在促学，但往往有一些教师不经意地挤占了课堂时间，使学生的主体地位被削弱.教师要尊重学生的认知基础及其在学习过程中可能遇到的障碍，为他们搭建恰当的支架，让他们能轻松跨越障碍.支架只有贴近学情，与学生的认知基础相匹配，才能调动学生的参与热情.问题是师生互动、本质探寻的载体，它能促进学生知识的巩固、能力的形成及思维的开启.教师要依据学生思维具有独立性、批判性的特点，为他们搭建合适的问题支架，建构知识点间的联系，让他们的思维走向深入.初中生的情感较为丰富，教师要借助支架让学生收获愉悦的学习体验，感受成功的乐趣，并通过情感支架的搭建，拉近师生之间的距离，让学生喜欢上数学这门学科.

一、搭建认知支架，促进深入理解

教师要借助支架建构新旧知识之间的联系，利用旧知这一“支点”撬动新知，让学生能顺利掌握新知，形成科学、系统的认知结构.如在教学“多边形的内角和”时，教师可引导学生回顾三角形的内角和是180°，引导学生将多边形转化成三角形，即通过连接对角线的方式将四边形转化为2个三角形，将五边形转化为3个三角形……学生通过列表、分析，可得出n边形的内角和是(n-2)×180°.在学习“圆周角”的内容时，学生对探索圆周角与同弧所对的圆心角的关系存在一定的困难，这时教师可引导学生讨论交流，从特殊的圆心在角的一边上的情况展开探究，帮助学生顺利推导出圆周角定理.

教师可以为学生呈现与所学知识相关的背景，聚焦学生的注意力，让他们带着兴趣探究所学的知识，促进他们对所学内容的理解，以及对知识的建构.如学生在学习“有理数的乘方”时，教师可将其与拉面师傅的拉面过程这一熟悉的生活场景联系起来，使学生感受到数学知识与生活之间有着千丝万缕的联系，同时让学生产生对乘方结果的惊叹之情.

教师可以为学生搭建图表支架，让学生借助流程图、线段图、思维导图等可视化的方式理解知识，建立各部分知识点之间的关联，激发学生学习新知的热情.如在教学“一元二次方程”的内容时，教师可以思维导图的方式呈现一元二次方程与一元一次方程的联系，让学生通过未知数及其取值范围、定义之间的对比完善认知结构，促进学生对一元二次方程概念的理解.

教师可以搭建媒体课件、教具、书籍等工具支架，促进学生对知识的同化及对概念的理解.如在教学“圆周角”内容时，如果教师只是简单地向学生传授同弧所对的圆心角与圆周角的关系，而不引领学生去观察、猜想，会使学生的思维无法获得深度的发展.教师可以借助几何画板、FLASH课件等引领学生“测量”同弧所对圆心角的大小，使他们发现，无论如何改变角的顶点，只要所对的弧不变，圆心角的度数就不会发生改变.之后，教师引导学生对比它与同弧所对圆周角的度数，学生会发现一个巧妙的现象，并得出“同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”的结论.教师可以依托工具支架调动学生探索求知的兴趣，引领学生动眼看、动脑思、动口说，增长学生的直接经验，促进他们对数学概念的深层理解.

二、搭建能力支架，提升学习能力

数学学习的本质是数学思维的活动，教师要通过对学生思维的开启激发学生的学习潜能.教师要为学生搭建支架，促进学生能力的迁移和对知识的理解与把握.很多学生喜欢用正向的思维观察问题，却忽略了逆向思维的作用.教师要引领学生从不同角度观察、思考，提升学生逆向思维的能力，促进他们对所学知识的深度理解.如在教学“认识三角形”一课时，教师可引领学生探究三角形三边之间的关系，让他们运用手中长度不同的小木棒拼三角形，并记录使用小棒的长度，再说说在活动中有何发现.学生通过动手搭建、数据分析、讨论交流，会得出“三角形的两边之和必须大于第三边才能构成三角形”的结论.教师要让学于生，为学生留有探索、分析的空间，让他们经过自己的猜想、验证形成对数学知识的深度理解，从而促进他们数学素养的提升.

三、搭建问题支架，促进问题解决

在初中数学教学中，教师要通过一系列由浅入深的问题引导学生步步深入、循序渐进，促进他们对知识的理解，从而建构知识框架.教师要借助问题引导学生分析、思考，探寻其中的数学规律，从而把握数学问题的本质.如在教学“一元二次方程根与系数的关系”一课时，教师可出示方程x2+4x+3=0，x2+6x+5=0，x2-4x+3=0，x2-6x=0，2x2+5x-3=0，让学生求出方程的两根，并计算两根之和、两根之积，再对比方程的各项系数，说说有何发现，并提问：你能证明你的猜想吗？你能运用自己获得的结论解决一些问题吗？根与系数的关系对于无实根的方程同样适用吗？在传统教学中，教师常将结论直接抛给学生，没有为学生提供探索求知的机会，学生的思维无法获得深入发展.教师要借助问题引导学生循序思考，逐步解决问题，从而促进学生思维的深度发展.

学生在探索知识的过程中不可能是一帆风顺的，往往面临着诸多困难，教师如果视而不见，学生便会选择放弃，思维难以获得发展.教师要借助课堂提问为学生搭建支架，引发学生从不同的角度进行思考，促进学生思维的投入，让他们循着支架展开思考，从而获得思维品质的提升.

教师要设计螺旋递进的问题，以引发学生的探索动机，满足他们的探索需求，让他们感受数学知识的魅力.教师要选择与学生生活相关联、有探索价值的问题搭建递进式的支架，让学生从问题的探索中获得乐趣.教师要适时对学生进行启发引导，让学生的思维变得活跃.教师要贴近学情施问，为学生适当留有思考的时间，留时过短，学生的思考就不会全面、深入，而留时过长又会耽搁教学的顺利推进.教师要适时引导、恰当启发，激活学生的思维，让他们在问题的解决中获得知识的巩固与深化.教师要引领学生探索数学概念、定理，感受数学思想方法的形成过程，从而使学生对数学知识的本质产生深刻的认识.教师以问题支架激活学生的数学思维，可引发他们对数学概念的探索.如在教学“合并同类项”一课时，教师应立足生活提出问题：小米家每天都要买一些水果，爸爸要吃2个香蕉、1个梨，妈妈要吃1个香蕉、2个梨，小米要吃2个梨.如果让你去水果店，你该如何对水果店老板说？教师立足于生活中的“同类”水果设计问题，让学生在分类中自然地引出同类项的概念.教师搭建的问题支架能引导学生观察、思考、归纳，从而顺利总结同类项的特征.教师再呈现一些单项式：2n，-2xz，-3a2b，-6，3xy，12，6a2b，-4n，让学生说说如何将它们分类，并与同伴交流自己如此分类的理由.教师为学生留有观察、发现、描述的空间，让他们在交流中运用数学语言去表达，运用严谨的思维去思考，激发了学生的求知本能，让他们在轻松愉悦的氛围中掌握知识.

“填鸭式”的问题会使学生逐渐失去探索求知的动力，产生厌学的情绪，故教师要设计启发性的问题推动学生的思维进阶，帮助他们形成深度的思考.如在教学“数轴”一课时，教师可提出问题：请任写一组数，并在数轴上画出表示这些数的点，先比较这几个数的大小，再观察它们在数轴上的位置，说说它们的位置与数的大小有怎样的关系.教师要以问题激活学生的思维，引导他们自主探索问题，并与小组同学交流想法，从而获得“数轴上右边的数比左边的数大”的结论.

四、搭建情感支架，适时予以激励

在数学教学中，教师往往“重智轻情”，即过于重视对学生智力的培养，而忽略了学生的情感体验，使学生无法以积极的心态融入数学学习.学生在学习中常会出现注意力分散的情况，教师要借助情感支架帮助学生调整好状态，让他们以积极的心态参与到数学学习活动之中.教师要运用幽默风趣的语言调节课堂气氛，调动学生的学习兴趣，还要以生活化的导入拉近所学内容与生活之间的距离，让学生产生探索知识的热情.如在教学“中心对称与中心对称图形”一课时，教师可呈现“双鱼”剪纸作品，让学生说说这两个图案的位置有怎样的特殊关系，以及如何改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图形重合.教师以趣味的导入调动学生的学习热情，让他们全身心地融入学习之中.在学生面对有挑战性的问题时，教师要适时鼓励，对他们的成功予以赞许，提升学生探索求知的动力.一些学力不足的学生面对困难时常会气馁，教师要为他们打气，帮助他们克服困难，让他们收获成功的体验，进而感受到数学学习带来的快乐.

学困生往往缺少成功的体验，他们难以产生学习的自信，加之数学知识具有一定的抽象性、逻辑性，又缺少“再发现”“再体验”的过程，故难以对数学知识形成深度的理解.面对内容深奥的教学知识，学生只有活跃思维，才能从中领悟思维方法，从而突破学习中的困难.但一些学生不愿意动脑思考，在解题时没有克服困难的决心，在遇到难题时常半途而废.学生的学习效率低下，缺少学习的自信，会产生自卑感，对自己的学习能力产生怀疑，会惧怕学习，惧怕考试.部分学生对学习的价值认识不足，学习状态被动、消极，只追求学习结果，而忽略了学习过程，虽能记住公式、定理，却不愿探究知识的来龙去脉，难以收获良好的学习效果.部分学生没有形成预习的意识，不重视知识的巩固与内化，没有形成独立思考的习惯，学习数学时毫无计划.还有部分学生期待获得他人的鼓励，他们渴望与教师交流，教师不经意的欣赏、鼓励往往会让他们重获自信.学困生的身上背负着沉重的思想包袱，学习的压力会影响他们的学习效果.故教师要多与学生沟通交流，多给予他们集体的温暖、教师的关爱，提升他们的学习自信，让他们更愿意接近教师，学习也会变得更加积极主动.

教师要调动学生的学习意愿，挖掘他们的学习内驱力，让他们感受数学之美，对数学知识产生浓厚的兴趣，这样能激发学生的学习潜能.教师要改变学生的消极状态，让他们能客观地认识自我，了解自己的长处.教师要贴近他们的现实起点提出问题，通过恰当的引导、启发，让他们收获成功的体验.教师要对学生的预习、听课、归纳等进行方法上的指导，了解他们的困惑、易错处，同时观察学生的课堂表现，并依此制订相应的对策.如在教学“数轴”一课时，教师可针对学生画数轴时出现的错误画出几个缺少元素的“数轴”，并提出问题：这些是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？教师针对学困生的易错之处提出问题，引导学生观察、比较、分析、抽象，可促进他们对数轴定义的理解.

教师要培养学生坚强的意志，让他们能直面逆境，通过完成有挑战性的任务磨炼意志.学生只有做到持之以恒，以坚强的意志、扎实的品质投身于学习之中，才会正确面对挫折，提升抗挫的能力.

五、搭建合作支架，展现团队智慧

每个学生的认知基础不同，学习能力各异，他们所收获的结果也不尽相同.能力强的学生能独立突破障碍，完成学习任务，而一些学习能力不足的学生只能完成部分任务.故教师要发挥团队的智慧，让不同能力、不同学力的学生相互帮助，相互促进，相互补充，以加深其对所学内容的理解，弥补认知上的漏洞.如在教学“二次函数的图像和性质”时，教师可引领学生通过小组合作完成对二次函数y=ax2+c图像性质的探索.学生在小组内通过列表、描点、连线等方式作出二次函数y=x2及y=x2+1的图像，并通过对比x=-2，-1，0，1，2等函数值探讨这两个函数值之间有什么联系.学生通过对图像的观察及讨论交流，能说出函数y=x2+1图像上的点都可由函数y=x2的图像上的相应点向上平移1个单位得到.学生还能结合函数y=x2的图像性质说出函数y=x2+1的图像的特征.教师进一步引导学生，让他们通过小组合作探究函数y=ax2+c的图像特征，并归纳二次函数y=ax2+c的图像的性质.

教师进一步引导学生探索y=a(x+h)2的图像和性质.学生通过对比函数y=(x+2)2的图像与y=x2的图像，猜想出函数y=(x+2)2的图像是由y=x2的图像向左平移2个单位长度得到的.教师再让学生对比两个函数的顶点坐标、对称轴，并对学生讨论的结论做进一步的推广，让他们分析二次函数y=a(x+h)2的图像的特征.通过合作支架的搭建，小组成员明确分工，有列表的，有画图的，有分析图像的，有记录数据的，有提出猜想的，大家围绕同一目标共同探索，从而抓住了其中的内涵，把握了二次函数图像的特征.

教师要培养学生小组合作的技能，这样才能避免学生合作时出现讨论浅显、依赖他人的状况，让他们学会倾听，学会表达，学会质疑，学会互助.学生倾听时要听清楚，听明白，能记住语言信息，准确理解发言人描述的解题思路，记录自己的疑点，并适时对他人的观点进行分析、补充.学生在表达时要完整、清晰，语言具有主动意识，能说出自己的困惑，具有简洁性、严谨性，能展示自己的思路，让他人便于理解.学生要学会质疑，表达自己的不同观点，与他人分享自己的理解，还要学会互助，能与他人互助共学，实现全体学生的共同进步.

总之，在初中数学教学中，教师要适时为学生搭建支架，帮助学生降低学习难度，突破思维障碍，促进他们对数学概念的把握、对数学规律的归纳及对数学结论的分析，从而发展学生的思维潜能，促进学生数学素养的提升.