经历统计过程：数据分析观念提升的有效途径经历统计过程：数据分析观念提升的有效途径——以苏教版四上“统计表和条形统计图(一)”的教学为例

◎周 夏

(江苏省苏州太湖国家旅游度假区香山实验小学,江苏 苏州 215000)

数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应先做调查研究，收集数据，分析数据间的数量关系，并通过对具体问题的具体分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息、领悟数量关系中的人文内涵和科学精神……在数据分析体验中，经历完整的统计过程，在感性经验和理性分析的协调统一中，实现学生的数据分析观念的有效培养和发展.在当今信息时代，数据与学习、生活和工作有着密切的关系.根据蕴涵在数据中的信息，既能帮助学生分析和解决问题，又可以让学生在问题分析和解决的基础上，对未知事件做出判断、推理、联想和预测等.可见，让学生经历完整的统计过程，以此来提升学生的数据分析观念，既能达成学科目标，又具有生活价值.本文以教学苏教版四上“统计表和条形统计图(一)”为例，阐述如何在统计知识的学习过程中，实现对学生的数据分析观念的提升.

一、以关联为纽带，体验统计知识的序

一堂数学课所涉及的数学知识不应是单一的、僵化的，而应是数学知识长河中的一段，它是有来龙去脉的.尤其在统计知识的学习中，教师需要根据问题的背景选择合适的方法，让学生经历统计知识的学习过程，在对学习过程的感性体验和分析的过程中，形成积极的数据分析观念.因此，统计知识的来龙去脉在一节课的学习中是有关联的，教师在教学中，要将不同阶段学习的统计内容进行关联，使其成为教学的纽带，让学生在知识的关联和生长中，完善统计内容的认知结构，这不仅能让学生体验到统计知识的序，还能让学生的数据分析观念得到提升.

例如，教师在教学“统计表和条形统计图(一)”这一课时，课始以复习为纽带，回忆一上、二下和三下等已经学过的统计内容，明确并能根据确定的问题进行收集数据；紧接着以时事冬奥会的奖牌计数为切入点，对学生进行兴趣的引导和驱动.冬奥会各项目能够有效击中学生的兴趣点，激发学生对奖牌数的记录和对比的兴趣.教师要在学生兴趣的基础上，按照不同标准，引导学生用自己喜欢的方法对研究对象进行科学而系统的分类，然后整理数据.这种带领学生回忆已经学过的统计知识，有针对性地关联学生已有认知的方法，可以为接下来的统计活动提供相应的经验与方法.

另外，在新课结束前，教师可以呈现出不一样的统计表和统计图，引导学生观察思考“每个分数段的人数是怎样统计出来的？”为学生后续学习统计知识做好铺垫.数学学习是一个循序渐进的过程，每一个学习环节都是在层层递进的学习活动的驱动下展开的，教师可以通过对统计图和统计表的序列展示，引导学生感受数学知识的序列性，增强学生的数据感知意识.

二、以问题为导向，积累数据分析经验

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要途径.统计问题研究的基础是数据分析，在统计教学中，教师应选择与现实生活密切联系的真实问题素材，来引导学生产生对统计的需要，让学生清楚地知道为什么要展开统计，统计的数据从哪里来，统计的分析应当如何有效展开，如何通过统计去明确数量之间的关系，实现对学习对象的有效认识和正确引导.教师应以问题为导向，将现实生活中学生感兴趣的问题转化为统计问题，让学生真正经历完整的统计过程，积累数据分析经验，也就是提升数据分析观念.

例如，在“统计表和条形统计图(一)”这一课时的教学中，教师应引导学生根据确定的问题(如“本班同学最喜欢的电视节目情况”)收集数据，并按不同标准，用自己喜欢的方法进行分类，然后通过整理数据并及时呈现课前全班同学就这一问题开展的一些活动的结果，让学生真正感知这些过程就是我们需要解决的统计问题中的收集数据和整理数据环节.进而在方法上，更进一步明确数据是怎么收集整理的，这也是进一步积累活动经验的过程.

三、以描述为导引，注重经验有效迁移

数据分析观念的形成需要以具体的活动来支撑.在统计活动中，描述数据是支撑学生数学分析观念形成的关键环节.这一教学活动过程在以学生为主体，以自主化活动为体验下，以描述为导引，注重描述数据方法的有效迁移，并通过观察、操作、比较等活动，认识不同描述数据方式的结构特点，感受数据思想的一脉相承.

例如，教学“统计表和条形统计图(一)”时的数据描述环节：认识统计表和条形统计图.为了更有效地积累活动经验，形成数据分析观念，这一部分可以分为以下三步进行教学：

第一步：观察、思考、交流课前的数据整理表格，明确整理数据时，是用画“正”字的方法，回顾为什么用画“正”字法记录.方方正正的“正”恰好五画，两个“正”字就是整十，同学们在调查中利用“正”字记数法，简便快捷，便于算数；在对数据进行具体归类和整理的过程中，教师要促使学生心中形成对数据概念的认识，形成对数据表格轮廓的大致印象.但是这个印象的形成，是模糊的抽象的，学生虽然通过画正字已经了解了哪一种类型的电视节目大家喜欢看，但对具体哪一种最多，哪一种最少，哪一种较多，哪一种较少这些具体的归类，还不能形成系统直观的认识.对于怎样才能一目了然地进行直观形象对比，让大家更加清楚地看出收集和整理的数据还需要通过继续学习新的统计知识.

第二步：认识统计表.首先认识统计表的结构.认识统计表的结构轮廓，有助于学生直观形象地展开对数据的归类.教师在引导学生认识统计表格的结构时，可以先引导学生认识统计表格的各部分名称，分别有：标题、栏目、合计栏、项目栏、数据栏、制表日期等.标题能直接鲜明地展现本表格的研究对象和问题指向.栏目、合计栏、项目栏、数据栏等表示什么，要学生结合调查活动内容，进行具体调查和分析，在分析与综合的基础上，得出结论.在填表活动中教师要引导学生再次通过想一想：统计表中每一栏表示的意思；填一填：把统计表补充完整；比一比：这张统计表和上面的调查记录表有什么相同和不同的地方？进而认识统计表的各部分名称和结构特点.

第三步：认识条形统计图.首先在认识统计表的基础上，学生自主提问并介绍各部分名称，标题、图目、图尺、各种图线、图注等基本组成部分.在学习过程中，教师要引导学生通过对统计图的结构的观察和分析，说出统计图的特点和优势，观察统计图在具体的统计活动中的意义和作用，为学生积累丰富而直观的感性体验.然后在画条形统计图中，先想一想：用条形统计图表示数据要注意些什么？然后画一画.

在刚开始绘制统计图的过程中，学生需要反复确认每一个表格的横轴和纵轴代表的意义，为了保证数据的准确性和表格的精确性，学生必须将表格的各项对应栏目进行具体的对比和确定.这样，绘制出来的统计图才能够做到准确无误.在绘制正确的基础上，教师要引导学生通过对统计图的直观立体的分析和比较，形成形象的认识体验.统计图制作是一项看起来麻烦，但是做起来很简单很方便的数据分析形式.在统计图的制作过程中，学生能够对研究对象的各项内容进行形象、生动、立体的分析和对比，在对研究对象的感性分析和理性总结等的基础上，实现学生对研究对象的具体而能动的理解和把握.从学生认知视角出发，以描述数据为导引，在经验迁移中积累经验，让学生在观察、操作、思考、比较等活动中认识统计表和条形统计图的结构特点，也为后续分析数据提供支持.

四、以分析为核心，感受数据蕴涵信息

数据分析是统计的核心.数据分析是一个复杂的思维过程，数据分析的过程不只是计算和画图，而是要选择合适的方法整理和分析数据，从而把蕴涵数据中的信息提取出来帮助解决问题.因此，教师在进行统计教学时，应重点关注和引导学生学会数据分析，掌握分析数据的方法，感受数据中蕴涵的信息，丰富数据分析的经验，以增强学生的数据分析观念，发展学生的核心素养.

例如，教师在教学“统计表和条形统计图(一)”这一课时的数据分析环节，设计了三个部分，每个部分均设计了不同层次的学习内容和研究方法，以促进学生在感性而直观的对比分析活动中理解和把握知识.具体如下：

第一部分：观察比较，分三次进行.

第一次观察比较：发现数据本身的意义.

师：下面我们来观察这个统计表和统计图中的数据，通过观察和分析，可以从中得到哪些信息？同桌间交流一下.

通过同桌间的互动交流，同学们发现哪个项目在统计表格中的数值越大，在统计图中得到的对应的图形的高度就越高，反之，统计表格中的数值越小，统计图中对应的图形的高度就越低，两者是相互联系、相互辉映的.

师：和课前的调查记录表相比，你比较喜欢看原来的调查表，还是今天学习的统计表和条形统计图？为什么？

统计表得到的数字是直观具体的，而通过统计图相应栏目的变化，能直观立体地看出各栏目的高低走向，如直观看出不同类型的节目的受欢迎程度.两种图表都能够表明具体的数据.

第二次观察比较：发现数据之间的关系.

师：再次观察这些数据，你能发现什么？

明确：统计表呈现数据简洁、明了；条形统计图能更直观、更形象地表示数据，它们各有优点、各有长处，它们是对同一内容的不同概括形式.

第三次观察比较：超越数据再次分析.

师：我们再来看，根据统计表和条形统计图，你还能知道什么？

明确：从数据中发现有用的信息，这才是学习统计知识的真正目的.

第二部分：比较归纳.

引导：根据同一张调查记录表，我们在描述数据时，既可以使用统计表，又可以使用条形统计图.那统计表和条形统计图各有什么特点呢？

明确：共同的特点有，统计表和条形统计图都能清楚地表示出统计数据的多少.不同的特点有，统计表用表格呈现数据，条形统计图用长方形直条呈现数据；统计表呈现数据简洁、明了，条形统计图能更直观、更形象地表示数据.在描述数据时，要根据需要灵活选择，两种统计方法并无优劣之分，选对场合和方法，都能够起到事半功倍的效果.

第三部分：回顾反思：深化统计认识.

明确：根据“调查本班同学最喜欢的电视节目”这个问题，进行了全班调查；通过调查，收集到了数据；然后又通过分类，画“正”字，整理了数据；接着，用统计表和条形统计图来描述数据；最后通过观察、比较等方法对数据进行分析，从中发现有用的信息，还提出了建议，做出了推断等.

教学中通过三次观察比较后归纳总结，回顾反思，不仅能厘清运用数据分析解决问题的思路，还可以进一步使学生明确统计过程中，不同描述方法的结构特点，感受数据蕴涵的信息，梳理统计活动中积累起来的活动经验，形成完整的统计过程的认识结构，有效形成数据的分析观念.数据分析观念的形成，能够有效地培养学生的数据观察和分析的敏感意识，能够促使学生在生活中敏锐地捕捉生活中的数字信息.

五、以活动为驱动，丰富学生体验

学生是能动的人，是发展中的人，学生对知识的学习和认识是一个动态发展变化的过程.在学习活动的开展和推进的过程中，教师要根据学生的学习特点和进度，灵活地设计教学活动的内容，以激发学生在活动中的能动性，发扬学生在活动中的自主探索和创新实践的精神，在学生对学习活动中的数据进行调研和积累、数据分析和思考等具体实践活动中，有效地丰富认识体验，强化学习效果.

在学习了本次数据分析部分的知识内容后，同学们迫切地想要通过对自己身边的人和事的调查和分析，去了解本班学生的具体情况.例如，根据课后习题，教师引导学生对全校学生展开了一次视力水平抽查活动，每一个年级挑选一个班作为调查对象，在调查过程中，利用画“正”字，将调查对象的视力情况统计清楚，通过对近视人数的具体数据的调查和分析，得到每一个年级学生的视力情况.通过此次调查同学们认识到一个现实：随着同学们的年龄的增长、学龄的增加，近视的人数呈现出不同的上升趋势，也就是说，年级越高，近视的人就越多.这背后的原因是什么呢？教师可以引导学生通过对数字现象背后的同学们近视的原因进行深入的分析和探讨.在分析和讨论中，有同学提出，年级越多，大家的学习任务越重，升学的压力也越来越大，同学们不得不将更多的时间投入到室内的学习活动中，而忽略了身体锻炼和保护眼睛，所以，越来越多的同学会随着年级的升高呈现视力不断下降的趋势.那么，根据这种情况，大家有什么样的应对措施呢？教师可以引导学生通过对统计表和统计图的进一步分析，进行深度学习和思考.

某校学生视力情况调查统计表

综上所述，统计离不开数据，数据又是统计活动的基础和前提.在统计知识学习过程中，教师应引导学生根据确定的现实问题，经历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等完整过程，透过数据分析现象，去挖掘隐含在数据背后的内蕴，以激发学生对数据分析和归纳等的积极的兴趣体验，让学生在对数据分析的高度敏感的捕捉的基础上，展开能动的学习体验，学生在学习活动中的感性分析和体验的过程，是提升学生数据分析观念的有效途径.