教学做合一在中职数学教学中的实践

◎李 璐 （辛集市职业技术教育中心，河北 辛集 052360）

教学做合一是我国著名教育学家陶行知倡导的生活教育理论的教学论思想，视“教学做”为一体，其中“做”是核心，主张在做中教和在做中学，多年实践充分证明，其极具实用性与有效性.中职数学教师在平常教学中应积极实践教学做合一模式，以学生的实际生活为切入点，使其不断自主、合作与探究学习，让他们在生活体验中学习数学知识与技能.

一、教学做合一在中职数学教学中的应用意义

数学课程是中职学生必修的一门课程，其主要目的是让学生掌握基本的数学计算技能，使其学会利用基础的数学知识解决专业学习、工作中遇到的问题.然而，传统的中职数学教学方法存在着理论教学不够深入、练习教学不够全面、实践教学不到位的缺点，很难对学生进行系统的、深入的教学，不利于学生数学实践思维与实践能力的生成.教学做合一是一种高效的数学教学模式，教师将这种教学模式应用到中职数学教学中，可以为学生提供更多自主学习、自主练习、实践应用的学习机会，使学生在学、做中体会数学知识的内涵，积累更多数学解题技巧以及数学应用方案.一方面，教学做合一中的“教与学”与专业教学内容高度结合，让学生能够将数学课的原理应用到专业学习当中，在融合学习的过程中体会到数学知识的重要性.另一方面，教学做合一将教学重点转移到“学与做”上，学生是教学活动的主体，掌握数学学习、数学练习的主动权，能够从不同角度思考数学问题，这对于培养学生的数学分析、数学推理、数学抽象等能力有着重要帮助.

二、教学做合一在中职数学教学中的应用路径

（一）及时更新教育理念，尊重学生的主体地位

在中职教育体系中，受传统教育观念的影响，师生双方均比较注重专业技术的学习，而以数学为代表的文化课通常遭到忽视，教师运用的教学模式也比较落后，以“填鸭式”教学为主.在中职数学教学中，为有效应用教学做合一，教师需要及时更新教育理念，积极引入教学做合一教学模式，尊重学生的主体地位，带领他们在做中学习数学知识.

在进行“集合的运算”教学时，教师先复习提问：集合的并集与交集有什么区别？在进行集合的并运算和交运算时，它们各自的特点是什么？集合用列举法和描述法表示时进行运算需注意的问题是什么？引领学生回忆与质疑旧知识，他们通过对前面学习的内容进行复习，有助于学习新内容.接着，教师设置问题：某学习小组同学的集合为＝｛，，，，，，，，，｝，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为＝｛，，，，｝，没有获得金奖的同学有哪些？学生分析与思考后发现，没有获得金奖的同学的集合＝｛，，，，｝，探讨集合之间元素的关系，得出结论：集合、都是集合的子集，集合是由属于集合但不属于集合的元素组成的集合.

教师及时更新教育理念，明确与突出了学生的主体地位，从他们已有的知识切入，由旧及新地引出新知识，使其平稳、自然地接受新知识，为教学做合一的实施提供了更多助力.

（二）重视课前预习教学，提升学生的自主学习能力

教学做合一是一种自主学习式的教学活动，对学生的自主学习能力有一定的要求.教学过程中，教师要注意调动学生的自主学习兴趣，使其主动参与心智学习，掌握新知学习的窍门.对此，教师要重视课前预习教学，在预习过程中为学生树立自主学习的意识，使其形成良好的价值观与学习情感态度.教师可将现代化的教学技术与传统教学手段相融合，制作预习导学微课视频，在视频中将复杂的知识点巧妙地划分为一个一个简单的小知识点，让学生按照一定的顺序将碎片的知识整合到一起，让其掌握自主学习的方式方法.

（三）善于结合生活实际，快速导入新课内容

在中职数学课堂上，学生学习数学知识的兴趣往往不够高，究其原因主要在于教师没有做好新课导入工作，教师只有精心设计导入环节，才能够促使学生快速进入学习活动中.其实教学做合一属于生活化教学范畴，中职数学教师可以结合生活实际快速导入新课，激起学生的学习兴趣与积极性，使其对新课充满强烈的探究渴望，驱使他们在教学做合一中学习.

在开展“集合的概念”教学时，教师以谈话形式导入：班中有许多同学都来自外地，来校报到时携带不少东西，你们都携带哪些东西？这些东西大致能分为哪几类？学生回忆报到时自己所携带的物品，将其进行分类与归类，加强对属性的认识，让他们初步体验数学同生活的联系.接着，教师设置问题：某商店进一批货，包括面包、饼干、汉堡、彩笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子等，那么如何将这些商品放在指定的地方？同时，教师准备相应的实物，指导学生动手实践，将这些物品进行分类，即面包、饼干、汉堡、果冻、薯片属于食品；彩笔、橡皮、裁纸刀、尺子属于文具，借此引出集合及元素的概念，随后提问：本班高个子同学的全体能否构成集合？使学生展开思考与判断，正式进入新课学习中.

在上述案例中，教师巧妙地结合生活实际快速导入新课内容，让学生充分体会到数学同生活之间是存在紧密联系的，使其产生动手操作的渴望，助推他们在生活资源下理解新知识.

（四）创设良好的生活情境，吸引学生主动学习

数学知识的学习离不开学生理性思维的思考，但是此阶段学生的理性思维能力不强，他们在学习过程中很难透彻理解数学知识，以至于缺乏主动性，学习态度较为被动.在中职数学课程教学中，教师应把握好所授内容同现实生活之间的衔接点，借助实物、模型、道具或信息技术手段，创设良好的生活情境，吸引学生主动学习、思考与动手实践，促进教学做合一模式的实施.

以“角的概念推广”教学为例，教师先提问：初中是如何定义角的？角的表示方法与分类分别有哪些？学生回忆初中时期角的相关知识，指出生活中很多实例的角不在0至360°的范围内，教师同步利用多媒体设备播放体操运动员转体720°，跳水运动员向内、向外转体1080°的视频，并演示钟表指针的转动，由此营造情境，过渡：这些生活实例中的角不仅不在0至360°的范围内，方向也不同，很有必要把角的概念推广到任意角，那么用什么办法才能推广到任意角？接着，教师指引学生结合以前对角的定义的认识动手画图，以运动的视角研究任意角，突出“旋转”，注意顶点、始边、终边等关键词，随后根据他们画角的情况讲解按逆时针方向旋转所形成的角是正角，反之为负角，没有任何旋转的角是零角，其始边与终边重合.

如此，教师借助现场实物演示与现代教育技术，将抽象的任意角变得具体化与直观化，让学生在教学做合一中切实体会到由角推广至任意角的必要性，使他们表现得更为积极主动.

（五）优化随堂演练方法，培养学生的数学运算素养

教学做中，“做”是教学的关键.然而，很多教师的随堂演练教学方法过于传统，没有充分利用课上教学时间，也无法面面俱到地考核学过的知识点，这就导致学生对学习内容的理解不透彻，使教学做合一无法发挥真正的教学作用.在实际教学中，教师要注意优化随堂检测、随堂练习方法，设置由简单到复杂、由基础到综合的练习题目，全面检测学生在学习中存在的问题.同时，教师要注意与学生进行交流反馈，鼓励学生说出练习中发现的问题、存在的困惑，结合具体情况采取有针对性的优化教学手段，加速学生数学学习能力的提升.

上述习题分别考查了学生对基本概念、基本计算方法的掌握情况以及学生灵活运用对数函数知识解决实际问题的能力.教师在批改题目时可以明确学生学习中存在的问题，对症下药进行精讲，提升学生的运算能力与数学知识活用能力.

（六）提倡学生动手操作，加快知识获取速度

上文已经提到，学生是教学活动的主体，在中职数学教学中，要想真正落实教学做合一，关键在于“做”，教师需鼓励学生积极动手操作，使其在“做”中学习与研究数学，增强个人认知与学习体验.对此，中职数学教师在具体的课堂教学中，应根据所授内容为学生制造与提供更多亲自动手操作的机会，使其通过手、脑配合获取知识，加快他们的数学学习速度.

例如，在“三角函数的图像和性质”教学实践中，教师先拿出一个钟表，搭配语言：观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间又是多少呢？学生观察后可动手操作钟表的指针，发现每间隔12个小时，当前时间就会重复出现，教师要鼓励他们思考类似这样的周期现象还有哪些.他们可能会想到摩天轮、车轮、电风扇的旋转等.接着，教师讲解周期函数的概念及其他知识点，让学生根据周期函数的定义可知，在长度是2π的区间上，正弦函数的图像能够通过平移［0，2π］上的图像得到，使他们重点研究正弦函数在一个周期内，即在［0，2π］上的图像.随后，教师指导学生采用描点法画出函数＝sin在［0，2π］上的图像，使其结合画图过程研究正弦函数的性质.

对于上述案例，教师在课堂教学中善于为学生制造动手“做”的机会，指引学生会用“五点法”作出正弦函数的简图，引导他们通过观察图像认识有界函数以及正弦函数的性质.

（七）鼓励学生合作探究，高效完成学习任务

中职学生的文化课成绩同普通高中学生相比普遍不高，再加上数学是一门难度相对较大的科目，他们在学习过程中极易遇到障碍或者困难，这不仅影响学生学习的积极性，还会降低学习自信.中职数学教师在课堂上可应用教学做合一的教学模式，鼓励学生围绕所学知识先独立思考、再合作探究，使其思维发生摩擦与碰撞，让他们在合作交流中高效完成学习任务.

上述案例中，教师鼓励学生在课堂上以小组为单位合作探究角的弧度制，使其通过互帮互助与交流互动快速学习新知识，帮助他们在教学做合一中明晰弧度制与角度制的换算关系.

（八）组织数学建模活动，培养学生的数学应用能力

教师要培养学生形成良好的数学应用能力，需要让学生学会建模.教学做合一模式下的中职数学教学要以中职学生的思维方式、学习习惯为教学基础，循序渐进地引入建模教学内容，让学生逐渐生成数学建模意识，形成良好的建模能力.在完成基础知识的教学后，教师组织学生以小组为单位探究数学任务，让其利用具体的数学概念、数学公式解决实际问题，在此过程中形成基本的建模能力.

在完成“指数函数”基本知识教学后，教师将现实问题引入课上：家用电器（如冰箱等）使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量呈指数函数型变化，满足关系式＝e，其中是臭氧的初始量.（1）随着时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？将问题引入课堂后，教师以“组间同质，组内异质”的原则组建数学学习小组，让学生以小组为单位对两个问题进行探究.在此过程中，教师可适当提出几个问题，启发学生的建模思路.比如，提出问题：“这一实际问题中包含了怎样的数学信息？”“不用计算，你能否在短时间内推测出臭氧含量的变化情况.”“指数函数具有怎样的数学性质？”引导学生将函数解析式应用到臭氧问题探究过程中，使其根据指数函数模型＝e得出臭氧含量逐年减少的结论.接着，教师指导学生将具体数字代入数学模型中，利用模型求解第（2）题，得出278年后臭氧消失一半的答案.

针对上述案例，教师将现实生活问题与数学教学内容紧密结合，通过布置简单探究任务让学生利用数学模型解决问题，使学生在此过程中形成良好的模型思想.

（九）积极开展课外活动，丰富学生的实践经验

在教学做合一模式下的中职数学教学过程中，教学范围不再仅仅局限于课本知识，教学空间要突破教室的束缚，而且要增进数学知识同生活的联系，教师除了要在课堂上引入生活化素材外，还要积极开展课外活动，丰富学生的实践经验，让他们学会基于数学视角分析生活实例，并能够运用所学知识与技能处理一些生活中的数学问题，真正实现教学做合一，达到学以致用的目的.

在“函数的实际应用举例”教学中，课堂上，教师结合学生的生活实际，以生活实例为载体创设情境：某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准，用水量不超过10 m部分每立方米水费1.3元，污水处理费0.3元；超过10 m部分每立方米水费2元，污水处理费0.8元.那么，每户每月用水量（m）与应交水费（元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？教师提供素材以后，给予学生充足的时间和空间，使其在发现、探究、讨论、交流等活动中形成有关分段函数的知识与解决能力.之后，在课下环节，教师要求学生调查生活中分段函数的实例，比如，出租车收费都有起步价（一般是2千米内）与超出一定里程后加价；手机上网费，一定费用包括固定流量，超出后每兆另外加钱，让他们继续探讨分段函数.

针对上述案例，教师积极开辟第二课堂，增进课堂上下的联系，构建一个完整的教学体系，让学生进一步了解实际问题中的分段函数问题，丰富他们的实践经验，实现教学做合一.

综上所述，在中职数学教学实践中，教师应以教学做合一为基本导向，科学、合理地制订教学规划，改进教学形式、内容，带领学生以“做”为核心，在做中教与学，使其更好地学习、理解与掌握数学知识，并锻炼与提升他们的数学应用能力.