“留白艺术”让数学课堂充满活力

◎潘雪梅 （甘肃省民勤县双茨科镇中学，甘肃 民勤 733399）

“留白”是一种艺术，它经常会应用到绘画中，给人以无限遐想，让人感受艺术之美.小学数学教学中的“留白艺术”，可以给学生足够思考的空间，让学生能够展开丰富的想象，使学生之间针对空白处展开交流与讨论，并大胆提出自己的见解，从而激发学生强烈的求知欲望.教师在小学数学教学中的“留白”，应该从教材实际出发，具有一定的目的性，以学生感兴趣或寓意深刻的素材为基础，并要适合学生思维难度，不能过于简单或复杂.教师通过留白为学生提供广阔的思维空间，让学生进行深刻的思维活动，让数学课堂绽放无限精彩！

一、“留白艺术”在数学课堂应用的相关界定

（一）艺术探源与教学定义

“留白艺术”源于国画，又被称为“布白”“余玉”.通过留白，画家可以在画作中营造出一种朦胧的意境之美，使画作呈现出“此时无声胜有声”的状态.在“留白艺术”不断发展的过程中，越来越多的诗人、才子使用留白的表现形式进行艺术创造.区别于传统的填鸭式课堂，应用“留白艺术”的数学课堂更注重对知识的“隐匿”与“挖掘”，在课堂中教师为学生提供有限的线索让学生进行“补白”，使学生在“补白”的过程中挖掘数学知识的本质，探寻数学问题的根源，收获理想的学习成果.

（二）教学应用的具体意义

“留白艺术”应用到课程教学过程中，可以增强课堂教学的有效性.第一，留白意味着教师要从主观的角度对课程教学内容进行分析与创造，以课程教学具体知识点为根本进行延伸与拓展，同时从不同角度设想引导学生“补白”的教学方案，使教学内容更丰富，教学角度更新颖.第二，留白要求教师从艺术的角度构建数学课堂，通过趣味、充满艺术性的语言激发学生的学习兴趣，提出针对性的问题引发学生的广泛联想，从而营造出良好的教学氛围，实现对思维课堂的有效构建.

“留白艺术”应用到数学教学过程中，学生可以体会到数学的规律、逻辑、抽象之美，激发对数学学科的热爱之情.第一，教师在课堂上组织学生对教学内容的留白处进行探索，可以有效激活学生自主探究、独立思考的学习意识，实现对其科学探索精神的有效培养.第二，教师可组织师生互动、生生互动教学活动，让学生在合作、交流、讨论的过程中获得深刻的数学学习体验，并结合自身体验理解、内化相关数学知识，实现深度学习.第三，留白为一题多解教学、一题多变教学提供了教学土壤，有助于学生充分发挥自身联想思维、创造思维，促进其举一反三思维的快速发展，提升其数学知识迁移能力.

二、“留白艺术”在数学课堂应用的具体策略

（一）课堂导入时留白，提升学生兴趣

在小学数学教学中，良好的课堂导入是提高课堂教学效率的关键因素.如果教学不能有一个良好的开始，整个课堂的气氛就很难被调动，学生会感觉学习数学非常枯燥和单调，因此，教师在课堂导入时，要千方百计地勾起学生学习的欲望，教师可以通过设置疑问的形式有意识地制造悬念，暂时性地让知识“留白”，让学生自然而然地想要学习新知识，激发学生的探究欲望，提高学生学习兴趣，鼓励学生主动填补留白，培养学生独立思考并解决问题的能力，帮助学生构建完整的知识体系.

在上述案例中，教师在课堂开始通过设置问题为学生留白，激发了学生强烈的求知欲望，提高了学生的学习兴趣，促使其通过分析讨论找到正确的方法.

（二）小组合作中留白，拓展学生思维

小组合作是小学数学课堂经常运用的一种教学形式，它需要学生进行分组讨论、合作交流.如果一个数学问题，让学生一个人来思考，那么学生的思维会局限于某一种形式，给出单一的解决方案，而且思维的层次仅停留在表面，很难进行更深层次的探究.因此，教师有必要为学生创设小组合作交流的机会，并在合作的过程中留白，给学生更多的时间和空间来交流和讨论，让学生针对问题提出不同的解决方案，产生思维之间的碰撞，找出更好的解决问题的方法，让数学课堂变得更加精彩！

例如，在教学小学数学“长方形面积”一课时，为了巩固学生的知识，教师让学生分组讨论一个生活实际问题：学校要在教室里安装窗帘，教室中的这扇窗户宽1米，长2米，需要多少平方米布才可以做好一个窗帘？学生不假思索地给出了2平方米这个答案，教师笑了笑，让学生继续讨论，有的学生想到：按照2平方米来做，遮光效果肯定不好，如果两边要都有延伸，就需要增加面积；有的学生想到：买两块同样大小的布，往窗户的两边拉，这样更加方便；还有学生提出：我们一定要计算准确，买到面积准确、物美价廉的商品.随着小组讨论的深入，学生也更加灵活地掌握了面积知识.

在上述案例中，教师通过留白的方式进行课堂教学不仅能让学生掌握知识，更能让学生将知识应用到生活中.通过小组合作，学生的思维得到了拓展和延伸，实现了思维互补，让数学课堂充满生机.

（三）课堂反思时留白，提升思维层次

学生反思的过程也就是自身对已学知识重新认识的过程.学生通过反思，可以让思维上升到一个更高的层次，对知识有更理性的认识.同时，反思也可以提升学生的创造性思维能力.学生在学习过程中，受自身认知水平影响，对知识的认知存在偏差.因此，教师要让学生在课堂中学会反思，并在学生反思时进行留白，让学生找出认知背后潜藏的更深层次的实质，了解数学知识的形成过程，抓住数学知识的本质规律，进一步提升学生的思维层次.

例如，在教学小学数学“认识百分数”一课中，教师给学生讲解了百分数的概念和意义，同时将百分数、分数和小数知识结合在一起讲解，让学生找出三者之间的区别与联系，教师根据学生的回答引导学生进行分析和总结，最终学生得出结论：“三者之间有着密切的联系，因此，他们的意义完全相同.”很多学生都点头认可这一结论，教师什么都没说，面带微笑地看着学生，个别学生举手示意：“我认为这种说法不对，它们虽然数值相等，但每一种表示方法代表的意义完全不同.”这时所有学生恍然大悟，感受到了三者之间的不同意义.

在上述案例中，教师在课堂上要给学生留出足够的时间反思，并有意识地为学生“留白”，让学生在活跃的课堂气氛中“静思”，充分利用留白时间反思，发现原有错误，并及时补充和改正，有效促进学生思维发展.

（四）重点知识处留白，加深知识理解

在小学数学教学中，有很多的重点和难点知识，尤其是一些重点概念或定义，学生不能很好地理解，如果教师将所有知识点都传授给学生，让学生死记硬背，就会造成学生囫囵吞枣，在应用知识时生搬硬套的现象，这样不利于学生形成适合自身学习的知识体系，如果教师能够巧妙合理并有所保留地传授知识，采取“欲擒故纵”的方法，在重点知识处留白，给学生更多的思考时间，学生就会迫不及待地去理解并探究知识.引发学生思维认知上的冲突，让学生从空白处创新，可以加深学生对知识的理解，培养学生的创新能力.

例如，在教学小学数学“直线和线段”一课时，教师没有急于给学生讲解直线和线段的定义，而是借助多媒体为学生播放了《西游记》的片段，在这个片段中，孙悟空的金箍棒逐渐变大，已经快到天际，学生发出了尖叫声.教师问学生：“你们都看到了什么？金箍棒发生了什么变化？”学生回答：“它在变成无限大.”教师在黑板上化了一条直线，让学生想象：如果这条直线一直无限延伸，那么它会延伸到哪里？学生想象着这条直线穿过黑板，穿出教室，越过操场，又穿过校园……不停地在延伸，基于此了解了直线可以无限延伸的特性.教师借助多媒体给学生展示了这一过程，让学生对“无限延伸”有了更深刻的理解.

在上述案例中，教师针对教材中的重点知识，有意识地为学生留白，给学生无限遐想的空间，并借助多媒体让抽象的知识更加具体化，加深学生对知识的理解，让学生更加快乐地学习知识.

（五）深入探究时留白，培养探究能力

在传统的教学课堂中，教师往往关注的是课堂怎么讲，知识怎么传授给学生，怎么能让学生接受得更快，取得更好的成绩，却很少有教师在意如何引导学生思考.很多教师都不想在课堂上留出空白时间，尝试填满课堂中的每一分钟，但是忽视了思维和探究的重要性，如果教师能够在学生探究时留白，让学生对探究内容进行深入思考，即便探究的结果不能尽如人意，也是学生对知识自我消化的过程.因此，教师要给学生留出更多思考的机会，让学生多看、多想、多做，发挥学生的主动性，逐渐培养学生的探究能力.

例如，在教学小学数学应用题时，教师为了让学生更好地应用知识，出了这样一道题目：果园中有30棵苹果树，梨树的数量是苹果树的3倍，你能提出哪些问题并解答？这道题目看似简单，却给了学生很大的思维空间，学生深入思考，找出题目中的已知条件，并根据已知条件提出问题.有学生提出问题：梨树一共有多少棵？还有学生提出：梨树比苹果树多多少棵？梨树和苹果树一共有多少棵？同时，学生在解答的过程中，不仅可以列式计算，还可以运用画线段图的方法来解决问题.学生在探究题目的过程中提出多样化的问题并运用不同的方法解决问题，充分锻炼了自身的自主探究能力.

在上述案例中，教师让学生进行自主探究，引导学生发现问题、提出问题并解决问题，为学生提供了广阔的思考空间，促进了学生自主学习的能力的形成，让学生真正成为学习的主人，培养了学生的探究能力.

（六）总结回顾时留白，培养构建能力

总结回顾环节是课堂教学的最后一个环节，也是检验学生课上学习情况的关键环节.如何让学生在总结环节进行有效反思与回顾课上所学知识是教师需要重点思考的教学问题.应用“留白艺术”时，教师要在总结时设计留白环节，引导学生反思、回顾，使其在提示回顾下对知识进行“补白”，从而使学生有效回顾课上所学知识点，反省新知学习、课堂练习中存在的不足，构建完善的学习体系.

例如，在教学小学数学“三位数乘两位数”一课中，教师在总结环节提出问题：根据三位数乘两位数的计算方法，你能算出232×211的积吗？教师通过提出三位数乘三位数这样留白问题引发学生的广泛思考，使其回顾课上所学内容并对具体内容进行拓展延伸，实现知识的构建.先回顾“三位数乘两位数”笔算的一般步骤，思考先算什么、再算什么、最后算什么、积的书写位置等问题，结合具体问题232×211进行思考探究，从旧知回顾有效迁移新知探究，引领学生在补白的过程中列出232×211的竖式，并按照具体计算步骤、书写规定得出问题答案.这时，教师再提出留白问题：在计算三位数乘三位数这一题时你遇到了哪些困难？你有什么收获？让学生反思在探究问题的过程中的计算失误、书写位置错误、忘记进位等问题.最后，教师总结课上所学内容、知识应用注意事项，实现学生对“三位数乘两位数”知识体系的有效构建.

在上述案例中，教师在完成课堂教学任务后提出留白问题引发学生的联想，使其在回顾具体知识、总结知识注意事项的过程中构建出完整的学习体系，实现对其构建能力的有效培养.

（七）课后作业时留白，检验学习效果

布置课后作业是小学数学教学中非常关键的环节.数学教学与其他学科教学不同，它有很多抽象的概念和定义，更需要对知识进行巩固和实践.而在课堂的40分钟时间内，学生很难消化所有知识，并顺利构建出知识体系，因此，教师要通过布置课后作业帮助学生巩固所学知识，加深学生对知识的理解.由于学生学习能力和水平存在差异，教师可以在作业中留白，给学生足够的思考空间，教师在检查作业时，可以根据学生作业完成情况检验他们的学习效果，了解学生存在的不足，从而调整教学进度和教学方法.

例如，在教学小学数学“长方体表面积”一课中，教师给学生讲解了长方体表面积的计算公式，在课程结束时，教师为学生布置了一项作业：找出一个长方体，将长方体分别切成2块，3块，4块……长方体的表面积会发生变化吗？是怎样的变化？你能总结出什么规律？学生根据教师给出的已知条件并借助橡皮、刀等工具来操作.有的学生认为切割后表面积不发生变化，有的学生认为切割后表面积会发生变化，但是具体怎么变化要根据实际情况确定.此时，教师引导学生以橡皮为学具，将橡皮按照要求切割，并在实际操作中总结出了计算规律.

在上述案例中，教师通过作业留白，提升学生对于长方体表面积知识的掌握程度，并以教材为基础进行拓展延伸，根据作业反馈情况检测学习效果，及时调整教学方案，提高教学效率.

总之，在小学数学教学课堂中，教师运用留白艺术的方法有很多种，不论教师采取什么方式留白，都需要从学生的角度出发，为学生留足思考的空间，方便学生在知识空白处填满答案，发挥留白的作用，将留白艺术真正应用到课堂中，让数学课堂充满活力.