植入数学史，让数学课堂更有内涵

◎王春晖 （清水县原泉小学，甘肃 天水 741400）

数学史是小学数学教育、教学的重要组成部分.如果教师感觉数学史不重要，只是一带而过，可能会导致学生学习相关知识时，由于不了解其背后的知识，从而只知其然，不知其所以然，感觉数学就是由一些符号、定理、公式等组成的，既枯燥又无味，从而使学生失去学习数学的兴趣，长此以往，必将泯灭学生学习数学的热情和自信心，影响学生的后续发展.在数学教学过程中，教师需要恰到好处地引入数学史，启发学生形成自己的数学思维，加深对所学知识的理解，形成结构化的认知，获得学习数学的动力，树立远大的数学理想，从而让数学课堂更有内涵.当前，处于新课标实施和“双减”政策的双重背景下，教师应精心研读教材，剖析教学内容，挖掘知识点背后相关的数学史，丰富教学素材，帮助学生掌握知识的来龙去脉，增加对历史人物的了解，产生文化共鸣，帮助学生树立正确的学习观、数学观，让数学课堂更有魅力.

一、植入数学史，有助于学生进入新课

俗话说：“良好的开始是成功的一半.”上课时，如果教师单刀直入，直奔主题，上来就讲解当天的课程，学生的情绪将会不高涨，探索新知的欲望也很难被调动起来，注意力不集中，主体性、积极性也就得不到很好的发挥，效率也会很差，这是广大数学教师不愿意看到的.如何激发学生的学习能动性，让学生以更加积极的状态融入课堂，是教师值得深思的问题.教学实践证明，教师借助数学史、数学故事、趣味数学、历史名题等设置一定的情境，可以吸引学生的注意力，丰富课堂教学内容，不仅使学生能够有耳目一新的感觉，而且可以有效激发学生的学习积极性，营造宽松、活泼的课堂氛围，让学生改变对数学的印象，从内心更愿意接近和学习数学，从而让数学课堂更有内涵.

例如，在学习“圆的周长”相关知识时，在引入圆周率的相关知识时，教师可以恰到好处地引入我国古代伟大的数学家刘徽和祖冲之两位老先生的故事.在这里，教师可以介绍刘徽老先生的《九章算术》中的“割圆术”.刘徽老先生，首先从圆内接六边形开始切割圆，每一次的边数倍增，一直算到192边形的面积，从而得到“π”等于3.14，接着又算到3072边形的面积，从而得到“π”等于3.1416，这个值被称为“徽率”.接着，教师再介绍数学史上的创举——“祖率”，这是祖冲之先生创造出来的，它的真值介于3.1415926和3.1415927之间，相当于到了小数点后第七位，祖冲之是世界上第一位把圆周率的值计算到第七位的科学家.这样不仅使学生能够了解圆周率产生的过程，强化学生对所学知识的印象，引导学生逐渐形成严谨的科学态度，培养学生的爱国情怀，还可以培养学生锲而不舍的钻研精神.

上述案例中，教师借助圆周率的相关数学史，创设教学情境，引入新课，不仅使学生学到了相关知识，而且吸引了学生的注意力，提高了学生的学习主动性，使学生愿意在数学知识的海洋里畅游.同时，这种教学方式培养了学生的数学意识以及严谨的数学态度，所以，教师在平时的教学中，应注重数学史与小学数学课程的融合，为学生的数学学习注入动力.值得注意的是，要提高融合效果，教师需强化设计与组织，通过有效的教学流程，激发学生学习数学的积极性和主动性，辅助学生进行数学学习.

二、植入数学史，有助于学生理解概念

在小学数学教材中，最重要的一部分内容就是数学概念.数学概念是学生学习数学的起点，也是学生对数学认识的开始.但在数学课堂中，很多学生认为概念难学，不好理解，在学习数学的过程中，经常出现因为对概念理解不清而出现错误的现象，让学生非常苦恼.因此，怎样才能使学生自然而然地接受数学概念呢？怎样才能使学生掌握、理解并且试着运用这些概念呢？教师需要深挖教材，追根溯源，找到知识的根本，借助数学史，帮助学生理解数学概念，理清知识的发展状况，使学生看到知识形成与发展的全部过程，避免学生只知其然，不知其所以然，从而拓展学生的数学思维，开阔学生的眼界，提高学生的综合素质，同时使数学课堂更有内涵，提升数学课堂的教学效果.

例如，在教学“圆的认识”的相关知识时，这是一堂概念课，学生的兴趣不浓.教师可以从我国先秦时期伟大的思想家——墨子说起.战国时期曾经有“天下，非儒即墨”的说法，可见，墨子甚至可以与孔子齐名.而且墨子不单单是一位著名的思想家，他还是一位伟大的科学家，他在物理、数学、机械等方面都有涉猎，可以说，墨子是我国科学家的鼻祖.在《墨经》中曾有这样的记载：“圆，一中同长也.”可以解释为：圆，有一个圆心，圆心到圆周上的所有点的距离都是相等的.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下的定义早100年.这样，不仅使学生了解了墨子的个人历史资料，而且使学生知其根源所在，学习起来更加顺利，理解也更加到位，从而激发学生的学习动机，积极主动地投入教学过程中来.这样不仅可以提升学生的综合素质，还可以提升教学效果.

上述案例中，教师在教学过程中，借助数学史，使学生从本质上认识数学概念、理解数学概念，学生学习起来更加顺畅，为之后的学习奠定了坚实的基础，既增加了学生学习数学的乐趣，也增强了学生数学学科的学科素养，使数学课堂更有内涵.可见，数学史与数学课堂的有效结合，是现阶段数学教学的要求.在提升教学实效性的过程中，教师与学生都应该充分意识到数学史在数学学习中的重要性，积极采取有效的方式，调动学生的学习热情，使学生拥有更有经历的数学学习过程.

三、植入数学史，有助于丰富教学内容

学生都是喜欢刨根问底的，尤其是小学生，他们充满了好奇心，就像是行走的“十万个为什么”，总是不停地询问.所以教师需要不断地主动学习，用知识充实自己、武装自己.尤其是小学的数学教师，如果说自己都不清楚知识的来龙去脉，肯定不能帮助学生理清思路，更不能明确地、有条理地回答学生的“为什么”.因此，教师需要挖掘教材，深入学习数学史，在教学过程中，借助数学史使所讲数学知识深入浅出、生动易懂.教师恰当利用数学史，既能把教学内容生动化、形象化，又能帮助学生降低学习的难度，促进他们理解、吸收、运用所学知识.

例如，在教学“大数的认识”的相关知识时，教师就可以通过渗透数字的数学史，帮助学生理解数字的产生与发展，以及数字存在的意义.首先，教师可以介绍阿拉伯数字的相关知识：可以说，我们每天都要接触的就是阿拉伯数字，比如说看日历.教师可以告诉学生，这里其实有一个误会，阿拉伯数字其实并不是阿拉伯人创造出来的，是因为中世纪的欧洲人在阿拉伯人的数学著作中最早接触到了这些数字，就误以为这些数字是阿拉伯人发明的，把它们命名为“阿拉伯数字”.其实阿拉伯数字是印第安人最先创造出来的.然后，教师可以系统地介绍数字的发展历史，从最开始的实物计数到结绳计数，以及刻道计数，再到人们发明创造出来的符号计数，接着介绍我们今天的计数方法，从不方便到越来越方便，越来越先进，介绍这些数字的发展史，使学生理解数字的来由，以及在日常生活中的重要性，从而使学生明白数字的意义.了解数字的发展过程，不但开阔了学生的视野，而且可以使学生对数字的认识更进一层，激发学生更加热爱由数字组成的数学.

上述案例中，教师恰到好处地植入数学史，借助数字的数学史，使学生在历史故事中认识到数字的重要性，使学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，逐步激发学生学习的积极性、主动性，从而提高数学课堂的教学效率.不难发现，教师在小学数学课堂中渗透数学史，可以取得最为理想的教学效果.因此，在教学数学知识的过程中，教师应注重数学史内容的选择，将数学史的内容与数学知识点高度融合起来，让小学生可以在数学学习的过程中，接受数学文化的熏陶与影响，自觉参与到学习中.

四、植入数学史，有助于提高学生的学习兴趣

兴趣才是最好的老师，没有兴趣的学习过程，肯定是难以持久的，学习效果也难以得到提高.作为小学数学教师，想要把学生教好，就必须想方设法地提高学生的学习兴趣，从而使学生能够积极、主动地投入教学过程中来，充分发挥学生的主观能动性，达到事半功倍的效果.所以，教师需要在课堂教学过程中恰当地植入数学史，向学生介绍数学家们是怎样排除重重困难，历经多次失败，最终获得成功的，也可以给学生介绍数学家们在发明创造过程中的趣闻轶事.这样，教师按照学生的特点，注重激发他们的兴趣，吸引他们学习，学生跟随教师的思路不断深入思考、探究，使他们在学习知识的同时，也开拓了思维.

例如，教师在教学“时间”的相关知识时，就可以将相关的数学史与课堂教学活动有机地结合起来，提升课堂教学效果.教师可以在课前组织学生收集有关“时间”的数学史的相关资料，并且以问题作为引导：（1）我们现在是以何种方式记录时间的？古人又是怎样记录时间的呢？（2）你能试着讲一讲你收集到的相关资料吗？在教学过程中，教师组织学生探讨从古至今的计时问题，并且让学生试着表达自己的看法，与大家分享自己收集的成果.在激烈的探讨中，在争先恐后的讲述中，学生的学习兴趣被充分调动起来，教师也为学生创设了宽松、活泼、愉快的课堂氛围，使学生自主、自愿、主动地去学习.和以往的机械灌输教学相比，这样的教学方式既可以丰富教学过程，又可以释放学生的学习个性，促进学生进行自主学习，加强学生之间的交流、合作意识，从而培养学生的表达、探究、合作等能力，为提高学生的综合素质奠定坚实的基础.

上述案例中，教师没有直接讲述“时间”的相关知识，而是引导学生去自主学习，学生自己理清知识的脉络，在探讨中使知识清晰起来.这样，抽象的知识用学生的各种器官展现出来，知识越来越生动、形象，从而有效地激发了学生学习的兴趣.现阶段的小学数学课堂中，很多学生认为数学抽象、复杂，在内心很排斥数学，为提高他们的学习兴趣，教师在教学的过程中，需注重数学史与数学课程的融合，为学生创设良好的学习情境，使学生在情境内，产生主动探索数学知识的兴趣，提升教学的整体水平.

五、植入数学史，有助于培养学生的爱国情怀

在源远流长的中华文化历史长河中，我国是一个数学大国，有着辉煌的数学史.古代数学家们经过不懈的努力和刻苦的钻研，创造出了一个又一个的奇迹，为人类的数学发展做出了不可估量的贡献，他们的努力奋斗激励着一代又一代的中国人，在小学数学教材中，这些著名的数学史多有体现.所以，教师需要在熟识教材的基础上，继续深挖教材，并且把这些数学史恰到好处地植入教学过程中，渗透学科素养的同时，陶冶学生的爱国情怀，增强学生的民族自豪感，激励学生努力学习，将来为祖国的建设做出自己应有的贡献.

例如，在教学“小数”的相关知识时，教师可以适当地给学生介绍小数的发展史.小数是我国最早提出并加以运用的，早在1700多年前，我国伟大的数学家刘徽就创造出了小数.他在解决一道数学难题时，提出把个位以下无法标出的部分称为“徽数”.我国古代是用小棒来表示数的，刘徽最初尝试用文字来表示小数.等到了公元13世纪，我国又一位伟大的数学家——朱世杰提出了小数的名称，同时创造出用“低一格”的方式来表示小数的方法.很久之后，这样的技法才传到了中亚和欧洲各国.可见，我国古人的伟大彰显出了我国人民的聪明智慧以及刻苦奋进的传统美德.

上述案例中，教师在数学课堂中植入数学史，在教学相关知识的同时，使学生看到古人的伟大创造，启迪学生学习古人刻苦钻研的精神，激发学生的民族自信心、自豪感以及爱国情怀.数学是小学阶段必不可少的学科，通过这一科目的学习，学生可以学到很多的数学知识，掌握数学技能，提升思维品质.为了在新时代下培养学生的数学核心素养，教师需注重数学史与课堂教学的融合，注重教学方法的全面变革，顺学而导，通过丰富多样的教学形式与内容，提高小学生的数学综合水平.

综上所述，教师在教学过程中需要深挖教材，深入学习数学史，用知识武装自己，并恰到好处地将其运用到教学过程中，调动学生学习数学知识的内驱力，让学生发挥能动性，主动探索数学知识，增强学生对所学知识的理解，培养他们形成学科素养，提升数学课堂的教学效果，从而让数学课程更有内涵.数学史与数学课程融合的过程中，为了更好地培养小学生的数学核心素养，教师应尊重学生的认知规律，注重教学方法的全面创新，顺学而教，给每个小学生都提供独有的学习体验，激发他们积极的数学学习情感，真正让学生享受数学课堂，学到更多的数学史知识，实现全面发展.