探析高等数学课程思政体系的构建策略

◎赵舵舵 王 贞 朱子怡

(安徽省池州市池州学院，安徽 池州 247000)

课程思政体现的是“全员育人，全程育人，全方位育人”.高等数学课程思政与其他专业课程思政相比，其课程内容、教学方法等方面与思政元素融合难度较大.那么如何解决课程思政教育与高等数学教学孤立的问题？如何落实立德树人根本任务，把思想政治工作融入高等数学教育教学的各个环节？如何有效提升数学教师课程思政意识与实践能力？如何挖掘高等数学课程中的思政元素切入点？这些都是需要我们集中精力去思考、探索、实践的问题.

作为理学学科、工学学科、管理类学科的专业基础课程，《高等数学》的重要性毋庸置疑.《高等数学》课程需要在大学一年级进行教学，由于各专业对高等数学的知识、难易程度要求不同，我们进行了分层分模块教学，分成高等数学A、B、C,总学时分别为180学时、120学时和96学时.其中，高等数学A和B内容多，教学任务重.为了完成教学任务，数学教学过程着重于传授知识，很少涉及思政的融合内容.下面我们就如何构建较为完善高等数学课程思政的教学体系展开探讨.

一、构建高等数学课程的育人体系的途径

对于高等数学课程思政育人体系，我们主要从具有思政实施能力的教师，具有思政元素的教材、课程大纲、培养目标，具有思政教学理念的教学方法等方面进行构建.教师方面，应充分利用学校、学院与其他高等学校平台，组织高等数学授课教师定期进行集体备课.根据现有教材，集思广益，探讨如何依托高等数学课程思政教学体系改革，将马克思主义唯物辩证法、中华优秀传统文化、新时代中国特色社会主义思想等思政元素有效地融入课程大纲、教育教学目标、教案、教学过程以及课后作业中，构建高等数学课程的育人体系，力求做到在传授专业知识的同时，实现育人效果最优化，从而培养学生树立正确的人生观、世界观、价值观，同时培养必备的数学思维品质，提升学生的思考辨别能力，提高学生的学习能力.

二、增强高等数学教师思政意识和实践能力

高等数学教师是该课程思政的引导者和实施者，只有高等数学教师具备合格的思想政治素养，才能提升教学中融入思政的能力;只有高等数学教师具备较高的思想政治水平，才能保障高等数学课程思政高效实施[1].著名的教育学家皮亚杰定义教育为智慧价值与道德价值的同舟共济，他认为：一方是成长中的个人，另一方是社会的、智慧的和道德的价值，教师要负责把由他启蒙的那个个体带进这些价值中[2].也就是说，教育不仅仅是传授知识，解决学生的困惑，更是传递价值观的活动.只有增强教师课程思政意识，才能真正落实***总书记在全国高校思想政治工作会议上强调的：把思想政治工作贯穿教育教学全过程，开创我国高等教育事业发展新局面[3].

为了提高数学教师课程思政实践能力，公共数学教研室与思政教师形成团队，共同研究讨论教学内容、目标以及实施方案.教师在集中备课时，应特别注意选取思想政治案例，找准专业知识与思政元素之间的内在连接点，合理设计内容，将数学内容的讲解自然过渡到社会主义核心价值观和中华民族优秀传统文化教育上，切勿生搬硬套，否则达不到思政教育目的.另外，教师要注意，在将思想政治教育融入高等数学课程时，不能导致教学质量的下降和教学任务完成不了.教学团队要定期集中总结“课程思政”融入高等数学课程教学经验，反思教学过程，凝练教学方法，进一步研讨教学内容，提出改进措施以及完善的教学方案；积极组织团队成员参加校级、省级有关课程思政教学比赛，从比赛中获取经验.

三、探索高等数学教学融入思想政治教育的方法

(一)通过我国的数学史激发学生的爱国热情

高等数学课程中蕴涵了大量的数学史.我国古代数学家对“微积分”做出了贡献，教师在教学过程中可以通过数学史激发学生的爱国热情．例如，当学习《定积分的概念》这节课时，教师可利用三国时期数学家刘徽的割圆术作为引例：他提出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆全体而无所失矣”，他借助正6n(n∈Z+)边形分割圆，每个6n边形的面积近似等于圆的面积，n越大，即分割越细，多边形的面积就无限接近圆的面积.这样自然引出对圆进行分割、近似、求和、取极限的思想，然后教师提出曲边梯形的面积求法问题，让学生猜想是否也能利用分割、近似、求和、取极限的思想求解，进而引出定积分的概念．当概念讲解结束后，教师对这部分内容进行总结和情感升华，强调中国古代数学家为数学的发展做出很多贡献，当代大学生应以这些数学家为榜样，好好学习，将来为祖国的发展贡献自己的力量.中国数学史中与高等数学知识有关的例子还有很多，如：北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中通过对等差数列求和与自然数的平方和方法的推广，开创了高阶等差级数求和方法；数学家贾宪开创求解方程组和级数的部分理论[4].这些内容我们都可以在教学过程中相应的章节引入，并注入思政元素.

(二)以诗词为德育元素融入课程思政，传统文化诗词是中国传统文化的灿烂瑰宝

教师还可以将诗词与数学内容有机结合，融入课堂教学，培养学生的爱国情怀和人文精神.泰勒公式可以说是一元微分学的顶峰，很多问题都可以利用它来解决，教师讲授这个公式时，可引用诗句“会当凌绝顶，一览众山小”表达利用它解决问题有居高临下的感觉.教师在讲授定积分的概念时，可以引用清代诗人郑板桥的《咏雪》“一片两片三四片，五六七八九十片.千片万片无数片，飞入梅花总不见”，来阐述化整为零、积零为整的思想.教师讲授函数的连续性与间断点时,可借用诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”来比拟函数的跳跃性间断点.对于唐代诗人王维《使至塞上》中的名句“大漠孤烟直，长河落日圆”，我们可以从数学的角度诠释：“大漠”平平整整，一望无际，即平面；“孤烟直”，可以理解为一条射线，只有起点，没有终点，无限延伸;“长河”则是曲面，向两端无限延伸；“落日圆”是封闭完美的圆面.教师讲授平面点集的孤立点时，如果引用诗句“野渡无人舟自横”亦诗亦画地直观描述孤立点的概念，那么这种凄清的画面感将使学生对“孤立点”印象深刻.

(三)通过数学哲学培养学生的辩证唯物主义世界观

(四)通过数学建模解决实际问题，提升学生学以致用能力

高等数学是应用科学的基础，是推动社会发展、人类进步的动力.例如，在人工智能、控制理论、通信等方面发挥着极其重要的作用，我们可以根据实际问题建立模型，通过微积分理论等数学理论分析问题，解决问题；又如，数学应用于医学领域，可以研究医学物质中量与量的规律，可以利用数学模型对传染病进行预测，并提出防控方案.

在微分方程的讲解中，我们可以引入相关模型.例如，根据自2019年12月至2020年1月，建立易感—暴露—感染—康复(SEIR)模型，对武汉疫情进行模拟：

其中S(t),E(t),I(t)分别表示的是t时刻易感者、暴露者、感染者的数量，DE和DI分别代表平均潜伏时间和平均收治时间，R0为可再生数，z(t)指2020年1月1日市场关闭前的基线情景中的人畜患病感染总数(等于每天86例，之后等于0).该模型是一个一阶微分方程组问题，利用这个模型能很好地预测中国及其他国的疫情情况，为各国对疫情的防控提供有效的参考.在课堂情感教育中，教师应引导学生学以致用，利用专业知识为国家和人民做出贡献.

(五)通过数学中的美学培养学生的审美能力

高等数学课程中有许多优美的内容.

逻辑之美：高等数学课程中蕴含着丰富严谨的定理和定义，每一个定理、定义中无不渗透着逻辑的美.例如，函数f(x)当x→x0时的极限为A的定义(ε-δ定义)，为了刻画x趋近x0的程度和f(x)无限趋近于A时分别引入任意∀ε>0和∃δ>0，用数学的语言描述非常贴切和严谨.

自然之美：自然界中存在非常美妙的数，如0,1,i,π,e，而在高等数学中存在更为精妙的公式，包含0,1,i,π,e，它就是欧拉公式e-iωt=cosωt+isinωt，它还关联着复数指数和三角函数.

曲线之美：高等数学课程内容中有很多美丽的平面或立体的图像，如笛卡尔心形曲线ρ=a(1+cosθ) (a>0)[6].教师可以利用数学画图软件画出动图，展示给学生，让学生感受到数学的“爱”.

曲面之美：在讲解空间解析几何中的空间曲面时，教师可引入广州塔(该建筑的截面轮廓是单叶双曲面)，让学生体会大国工匠精神，树立劳动光荣、创造伟大的思想，培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，增强他们对劳动人民的感情.

(六)通过教师的德育示范，做好锤炼学生品质引路者

教师拥有坚定的理想信念、高尚的仁爱之心、扎实的专业知识，是思想政治教育的实施者和示范者.我们应充分发挥教师在教学中的德育影响，用端正的教学态度以身作则，做学生锤炼品质的引路人、学习专业知识的引导者、创新思维的启发者、奉献祖国的示范者[3]，真正起到立德树人、润物无声的育人效果.

四、创设有效的高等数学思政课程教学评价制度

合理有效的评价机制是思想政治课融入高等数学课程的重要保障,我们结合池州学院教学课程评价体系，深化评价制度，根据高等数学按专业分模块教学的培养方案、教学大纲、教学进度、教案课件、思想政治案例、课堂教学、教学效果和学生评教等方面进行课程思政的评价.例如：高等数学培养方案中是否存在思政元素，是否有育人理念；教学大纲中是否有具体的思政教学内容，内容是否得当；融入思政元素后的教学任务是否准时且保质完成；教案课件是否创新地将思政融入教学，高等数学内容与思政内容的契合点是否准确；课堂教学是否具有创新性，能否落实育人目标、专业目标；教学效果能否达到培养方案要求；等等.学校教学督导应组织学生在每学期的期初、期中、期末对授课教师进行评教，通过评价制度有效调动授课教师实施课程思政的热情.

五、结束语

高等数学课程思政的改革思路是：寓道于教，寓德于教，寓教于乐.在教学设计上，教师要注意知识积累、与其他学科融合、内容创新，找好德育元素和教学内容的契合点，将高等数学知识与思政内容融会贯通，不能为了德育而德育，为了思政而思政，生搬硬套，牵强附会，否则会顾此失彼，完成不了教学目标.

合理构建融入思政元素的高等数学课程体系，关系着高等数学课程思政教学目标、育人目标是否真正完成.内容体系主要从选用的教材、具备思想政治意识的教师、融合思想政治教育的教学大纲、创新的思政教学方法和教学评价等方面进行构建，这些环节缺一不可，环环相扣.但最重要的是要有一个从上到下的激励机制和一个完善的教学评价机制，只有这样才能调动教师去编写优质的教材，创新教学方法，才能让思政元素与数学教学内容紧密结合，才能更好地发挥思政教育功效.