分层教学法在小学数学教学中的实践探究

李红兄 (甘肃省平凉市庄浪县第二小学，甘肃 平凉 744600)

在小学数学课堂教学实践过程中，班级内学生数量较多，不同的学生在学习背景、对新知识的接受能力、学习能力等方面都有明显差异，在这种情况下数学教师想要制订出适合班级内所有学生学习情况的教学设计，就会遇到一些难以避免的难题.比如所设置的练习题目以适合班级内多数学生为主，在这种情况下，数学成绩较好的部分学生就会出现反复练习已经掌握的问题，甚至导致这部分学生的学习能力因教师的课程安排而无法提高，与此相反的是另一部分学生感觉教师设计的问题太难，稍不注意就会跟不上教师的讲课进度，在这两种截然相反的情况下，学生的学业压力都会增加，这是当下班级教学形式下数学教师遇到的普遍问题.

在新课改的背景下，为适应社会对人才培养的需要，教学模式也在相应地转变与出新，尤其是许多理念及应用方式比较新的教学模式的出现，为各门学科的教学提供了极大的帮助.比如分层教学方法这一新型教学模式的出现，为解决上述教学难题提供了很好的途径.基于此，小学数学教师在教学过程中如何利用分层教学方法，根据班级内不同层次学生的特点，合理设计教学计划，成为一个在教学上值得探讨的问题，笔者相信，分层教学方法在小学数学课堂教学中的使用不仅有助于促进学生共同发展，提高学生的整体水平，通过具体的教学实践，分层教学方法这一教学模式本身也会得到发展，小学数学的教学理论也会得到发展.

本文是笔者对分层教学理论有较深认识的基础上，结合自己多年的小学数学教学经验，从学生主体、教学目标、教学方法三个层面对小学数学课堂教学中分层教学方法的一些具体实践过程及思考.

一、学生主体的分层教学

学生作为教学活动的核心，在小学数学教学中，利用分层教学方式，教师需要对学生进行科学分层[1].教师在准备使用分层教学方法前，需要对班级内学生有一个全面的了解，如他们的兴趣爱好、学习基础、接受能力等多个方面，尽可能对学生有一个整体的了解，在既有的认识基础上，围绕具体的教学内容，将班级内的所有学生划分为三个层级，即基础层、一般层以及能力层.基础层主要针对那些学习基础较差，学习态度不扎实，做题时容易出现马虎大意，没有良好的学习习惯的学生；一般层主要针对那些不仅学习基础一般，而且还缺少上进心的学生；能力层主要针对那些学习基础比较扎实，对常见数学问题的分析、理解能力都较高的学生.通过展开学生主体的分层教学，教师的课程设计便有了具体的规划方向，针对班级内的三个层级，教师可以设计适合每个层级学生学习的知识，有利于加强基础层学生课堂讲授知识的吸收与掌握，一般层学生对新知识的理解，能力层学生的查漏补缺，以此突出数学教学的针对性、有效性，使三个层级的学生都有所收获，使学生的学习效率在教师的科学规划下不断提升.教师需要注意的是，在分层教学前，教师要考虑到这一教学方法的使用不能表露出真实目的，避免对学生自尊心造成伤害影响，在潜移默化中影响各层级学生的数学学习，小学数学作为数学学科的基础教学环节，教师在提升学生学习能力的同时，也要注意夯实学生的数学基础.

例如，以部编版教材“扇形统计图”一课为例，教师利用分层教学方法进行教学活动，课前教师为学生精心设计与自身认知规律相契合的数学学习问题，引发学生对问题的研究与思考，如以生日蛋糕为例，通过学生熟知的事物将扇形统计图与日常生活联系在一起，拉近学生与扇形统计图之间的距离，便于学生的理解，有助于课程讲授.

教学片段：

教师：小刚作为班级的体育委员，为了了解同学们喜欢的体育运动，小刚采用问卷调查方式，收集同学们所喜欢的体育运动，已知问卷调查结果(如表1所示)，请同学们回答(教师在课前已经摸清班级内各个层级学生的情况，提问时也会有针对性地提问)，如果你是小刚，你会选择哪种体育活动，让大家参加呢？原因是什么？

表1 小刚调查的统计结果

基础层学生1：(由于基础层问题相对简单，契合基础层学生的学习特点，当学生回答正确后，学生会获得一定的成就感，获得学习的自信后学生会更加积极地回答问题，以此提高学生的学习信心.)我通过观看表1，发现多数学生都喜欢羽毛球运动，所以我认为小刚会组织羽毛球活动项目.

基础层学生2：老师我有疑问，看表1我发现喜欢篮球运动的也不少，其实就比羽毛球运动人数少1人，我可不可以组织篮球运动呢？

教师：看来这名同学认真地思考问题了，现在老师请其他同学回答你这个问题.

一般层学生1：我认为不可以这样说，由于这道题的题意就是问小刚会选哪一种体育活动，其实就是让我们选择人数最多的项目，其他人数较少的我们不应该考虑.

教师：同学们明白了吗？

基础层学生(异口同声)：明白了.

教师：请(一般层学生)思考，从表1中能够看出喜欢篮球运动的人数，占总人数的百分比吗？(用百分数表示)喜欢羽毛球运动的人数，占总人数的百分比吗？

一般层学生：(由于一般层主要针对学习基础相对一般，缺少上进心的学生，教师精心设计有一定学习难度、又能够吸引学生的探究兴趣的问题，激发学生的学习主动性.)我首先将每组运动项目的人数相加，得出总人数，并用每个运动项目的人数除以总人数，即可得出每个运动项目所占总人数的比例.

教师：其他同学还可以做补充吗？你能以扇形统计图的方式，分析扇形统计图的制作方法吗？

能力层学生：(由于学生的数学基础比较扎实，对问题有一定的分析能力与理解能力，教师可以给学生设计难度比较高的问题，在既有的基础上强化、锻炼学生的学习能力，促进学生数学思维的发展.)做扇形统计图的关键是要计算出每个运动项目占总人数的百分比，第二步计算出圆心角，第三步根据数据画出圆与扇形，最后标注好相应的百分数即可.

……

在具体的小学数学课堂教学实践过程中，教师通过对学生群体展开分层，教师有意识地分别对不同层次的学生创设学习问题，想方设法使学生理解数学知识.在教师的精心设计下，培养学生对数学公式的敏感度.教师在设计数字的时候尽可能不要出现复杂数字，如扇形统计图的总数应以100为佳，这样相对降低了学生的计算难度.教师设计的每个数学问题难易程度层层递进，便于教师运用问题驱动方式，以提高学生的学习效率.

二、教学目标的分层教学

做任何事都要有目标、有规划，而小学数学教学过程也是如此，只有高效完成学习目标，才能使数学教学达到事半功倍的效果[2].教学目标的设计应该结合学生学习层次，可以设计出适合班级各名学生的学习目标，有利于增强课堂教学的有效性与针对性，高效完成教学任务的同时提升教学质量.譬如，针对基础层学生，教师应要求其掌握基础知识部分，形成一定的解题思路，使学生学会利用数学公式解决相应的问题；对于一般层学生，教师不但要求学生要掌握基础层的学习任务，还要能独立完成教材的练习问题，把握自身的做题思路；对于能力层学生，教师不但要求学生完成基础层与一般层的学习任务，还要对其展开拓展训练，在训练的过程中发现自己的不足，然后再回顾知识点，加强理解与记忆，此时教师要对自己与学生严格要求.

例如，以部编版教材“多边形的面积”一课为例，教师在设计本节课的教学目标时，可利用分层设计方式，对不同层级的学生，让学生在明确学习目标的基础上，在教师的引导下主动参与到学习目标的完成实践中，为打破这一知识点的教学抽象性，教师可以准备一定的教具辅助教学，如七巧板.灵活运用多种教学模式强化学生对多边形面积的理解与应用，也可以运用计算方法，化解相应的问题，提高学生的问题解决能力.

教学目标的分层设计：

基础层：由于基础层学生的学习基础相对薄弱，教师从矩形、菱形、梯形面积等具体的平面图形计算方法的演变过程入手，为基础层设计学习目标，即掌握平面图形的计算公式，可在解题中学会公式的套用，回答简单的问题，夯实学生的学习基础.

一般层：由于一般层学生有一定的学习基础，教师可在基础层的要求外，要求学生了解平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式演变过程，使学生熟练运用计算公式，自行解决教材上的问题，强化学生的学习效率.

能力层：由于能力层学生的学习基础比较扎实，教师可以在基础层与一般层的要求外，要求学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积的推导方法，自行得出相应的计算公式，可以利用计算公式化解日常生活中的实际问题，提高学生的问题解决能力.

具体教学实录：

教师：请同学们看大屏幕(如图1所示)，这是我为大家准备的一份学习材料，每个小方格均表示1.我们过去学习过长方形的面积公式，请告诉我，长方形面积公式是什么？(教师对每个层级学生非常清楚，提问时可以有意识地让不同层级的学生回答问题，不同层级的问题，交给具体层级的学生回答.)

图1

基础层学生1：长方形面积公式为长乘宽.

教师：对！那长方形与平行四边形之间有没有联系呢，可不可以用长方形的面积公式计算平行四边形的面积呢？请其他同学告诉我，可以吗？

基础层学生2：我们都知道长方形的长和宽可以形成直角，然而，平行四边形并不是直角，所以我认为不行！

一般层学生1：我通过观察发现，长方形的面积为5×8=40，根据这个公式计算，我觉得相比之下，平行四边形的面积会小一些.

能力层学生1：老师，我想到利用拼剪的方式，将平行四边形左边的三角形剪下来，将其平移到右边，正好拼成一个长方形，长方形的长为8，宽就变成了4，此时也能根据长方形面积公式进行计算，8×4=32.

教师：拼接所形成的正方形宽为4还是5呢？请同学们借助格尺、剪刀等工具，对自己的猜想进行验证吧.

在课前设计出完整的教学过程，对不同层次的学生设计有关学习目标，虽然有难度，但是学生通过掌握学习目标，对所学内容有一个明确了解，这样做的目的是为了优化学生的学习思路，使学生能更好地掌握数学知识.教师也应注意，即使是采用了分层教学的教学方法，也不能由此将班级内的学生固定化，教师必须对学生的进步保持一定的敏感度，不能因为先入为主的观念打击学生学习进步的积极性，教学方法是教学的实践工具，不能主导教学.

三、教学方法的分层教学

除去对学生主体、教学目标的分层之外，小学数学教师也要对教学方法展开合理分层，结合不同层次学生的学习特点、学习基础等，利用不同的教学手段，突出与强化课堂教学的针对性、有效性，使学生在教师的指导下，不断提高自身的学习能力[3].小学数学教师对于基础层学生，需要注重课堂练习，让学生全面了解基础公式、定理、定义等知识，让学生在反复练习中，提高自身的知识应用能力；对于一般层学生，教师应秉持少讲多练的原则，让学生掌握基础知识的同时，学会灵活运用，培养学生的自主学习能力；对于能力层学生，教师可尝试不讲教材的知识点，让学生根据一些概念自己摸索，学生遇到问题时及时提出来，教师发挥点拨指导作用，提高学生的数学思维能力.

例如，以部编版教材“圆柱和圆锥”一课为例，教师在学生主体分层、教学目标分层的基础上，展开教学方法分层，结合不同层次学生的学习特点、认知规律，教师采取不同的且具有针对性的教学方法，对学生进行针对性指导，使学生对圆柱与圆锥有一个全面的了解，强化学生的数学学习积极性与主动性，提高分层教学的整体效果.

教学方法的分层设计：

基础层：由于基础层学生学习基础相对薄弱，教师重点关注课堂练习环节，让学生掌握圆柱与圆锥的基本特点、公式定义后，引导学生展开课堂练习，让学生在反复练习中，提高学生对圆柱与圆锥知识的理解能力与掌握水平.

一般层：由于一般层学生有一定的学习基础，教师通过少讲多练的方式，让学生掌握圆柱与圆锥的本质特点、体积公式、表面积公式等，让学生以教材的习题为例，展开自主练习，加深学生对知识的理解.

能力层：由于能力层学生的理解分析能力良好，教师可采取不讲的方式，让学生展开自主学习，针对学生存在的不解或困惑，进行针对性指导，使学生能克服学习重难点，提高学生的数学学习效率.

教学实录：

教师：接下来请同学们说一说你生活中见过的圆柱有哪些？

基础层学生1：有圆柱的胶棒，铅笔，电线杆.

教师：你们可以从刚刚所说的那些圆柱物体中，总结概括出圆柱的特点吗？

基础层学生2：我认为圆柱的上下两个面都是圆形，且大小相等.

……

教师：请其他同学跟随我看教材，同学们回答我，圆柱的概念是什么？

一般层学生1：教材上说“圆柱是由两个大小相同、相互平行的圆形与连接两个底面的曲面所围成的几何体.”

教师：那么你能不能根据圆柱的定义，说一说生活中的圆柱有什么呢？

一般层学生2：有常见的水杯……

……

教师：你们在自主学习中，有哪些问题吗？

能力层学生(异口同声)：没有问题！

教师：既然大家都没有问题，那么我要考考大家，你认为圆柱有高吗？

能力层学生1：我通过测量发现，圆柱有高，且圆柱的高有无数条，每个高的长度都相同.

……

在小学数学课堂教学中，教师对教学方法展开分层优化，突出课堂教学的针对性，便于学生在教师的指导下，使课堂在有限的教学时间内实现课堂的高效运转，每名学生都能积极投入课堂学习之中，在学习的过程中提高数学探究能力，在教师的引导下学生对数学知识的理解逐渐加深，学生数学核心素养的发展得到提升.

四、结束语

综上所述，在小学数学教学中，教师利用分层教学方法，通过学生主体分层、教学目标分层、教学方法分层三种形式，有效激活了学生的学习自觉性与主动性.以往由于学习任务过多，学生的学习负担加重的情况得到有效解决.这种教学方法还能够深入挖掘学生的学习潜能，使学生的思维能力、学习能力得到良好发展，提高学生的学习效率.