高三学生数学错题管理与优化策略研究

柳振动 (庄浪县第四中学,甘肃 平凉 744600)

对于高三学生来说，其不仅面临着选拔性考试的压力，同时可能会面临家庭以及对未来规划不明的压力.因此高中数学教师在实际教学中应该重视高三阶段学生快速提高数学知识掌握水平的要求.高中数学教师应通过培养学生掌握良好的错题整理方法来帮助学生切实提高应用错题的能力，发挥错题在学生学习数学知识过程中的价值，有效地帮助学生提高学习质量和效率.现阶段高三学生在处理错题的过程中出现了一定的问题阻碍了错题管理满足学生学习要求的效用，因此应该针对出现的问题进行处理.

一、高三学生错题管理过程中出现的问题

(一)学生对错题管理不重视

首先就是高三学生对错题管理不重视，高三学生在平时的学习生活中面对的学习压力较大，尤其是马上要面临人生中极为重要的选拔性考试，在平时的学习过程中可能会出现盲目、偏执学习新知识的现象.同时由于在之前学习的过程中需要复习巩固的知识相对较多，加之学生对部分知识的掌握熟练程度不够，最后将会导致学生在试题训练中不会发现错题，不会管理错误题型.这种知识掌握不完善的现象，进而导致学生对学习过的数学知识中的错误题目忽视.还有一个主要原因就是大多数高中数学教师在高三复习阶段往往会对学生采取“题海战术”的复习形式，学生在实际学习过程中需要整理的错题数量过多，不能实现帮助学生巩固知识和弥补数学思维漏洞的相关目标.这也是导致学生对错题管理工作忽视甚至无视的主要原因之一.学生对错题管理不重视表现在学习中的行为就是不能对经典题型进行整理，同时对自己常见的思维错误选择忽视，在面对同类型题目时依旧不能实现良好的解答，最终影响学生的学习质量和效果.

(二)不能充分掌握良好的错题整理以及分析方法

部分高三学生即使按照教师的要求对错题进行整理，但是由于其不能充分掌握良好的整理方法和分析方法，导致在实际学习过程中不能充分发挥错题整理的价值和效用，学生更多的是做无用功.比如很多学生在实际整理错题的过程中只是将题干和正确的答案进行记录，这样没有在错题整理位置进行思路的撰写，导致学生在使用错题本或者是其他错题载体的过程中，面对自己犯过错误的题目依旧会犯错，因此不能充分发挥错题整理的效用.同时有部分高三学生在落实错题分析的过程中往往只是单纯听从教师的指导，在分析时没有进行充分思考，表现出一种浮于表面的形式主义特点，因此学生对错题的分析不到位，甚至学生会出现分析内容乱写的现象，不能有效地提高错题的应用质量和效率.这些学生往往将整理错题看作一种思想体验，比如学生可能会认为将错题整理到错题本上自己的数学成绩就能有效地提高，这种安慰心理不仅不能帮助学生更好地发挥错题的应用作用，还会浪费学生的错题整理时间，对学生加深数学知识掌握程度起到消极的阻碍作用.

(三)错题应用价值较低

错题应用价值低主要表现在学生的错题整理方式以及学生错题判断的依据上.第一就是学生的错题整理方式，现阶段高三学生常见的错题整理方式有三种，分别是只抄写错误题目以及正确答案；除了题目和正确答案，自己会写一遍正确解法；除了以上做法还会做知识小结.但是在实际中，大部分高三学生使用的都是第一种错题整理方式，导致错题应用价值相对较低.学生对错题判断的依据主要也分成三种，分别是将所有的错题都记录在错题本中；有选择地判断错题价值并且进行记录；拥有自己的价值判断，将适用于自身并且能帮助自己改善数学思维的典型错题进行记录.大部分学生选择的是第一种.由此能看出学生在落实错题整理的过程中，往往自身相对盲目，而且会使用浪费时间的方式来发挥错题的应用价值，导致错题应用价值较低.

(四)没有养成错题整理的良好习惯

还有就是高三学生并没有养成错题整理的良好习惯，很多高三学生在高一、高二的数学知识学习中就没有养成良好的错题整理习惯，这也是导致学生不能充分发挥错题价值的重要原因.因为在高一、高二的数学知识学习中，往往教师是以专题性质的方式来帮助学生对数学知识进行掌握，因此学生能够较为轻松地掌握教师教学的数学知识，同时教师在考查学生掌握数学知识的过程中也只是利用学习的单元知识进行考查.这就导致学生在高三复习阶段学习时不能充分适应综合类型的数学知识考查方式，而学生在高一、高二的学习中没有养成良好的错题整理习惯，会导致这种综合类型的考查对学生的冲击力更大，进而学生也就不适应错题整理的方式，无法充分发挥错题应用的价值.

二、高三学生错题管理的重要性

对于高三学生来说，培养良好的错题管理习惯以及掌握正确的错题整理分析方法能有效地帮助巩固数学知识，同时能帮助学生养成良好的数学思维习惯，对学生将来的发展和进步能起到积极的促进作用.其中对学生的积极影响可从以下几点来看.第一就是高三学生在实际学习的过程中如果能够掌握良好的错题整理习惯，就能在之后的学习过程中形成良好的学习反思思维，从而实现精益求精的重点发展目标.第二就是学生在选拔性考试中应该使用相对规范良好的数学语言，不然可能会造成失分现象的出现.因此学生能够在记录错题的过程中逐渐矫正自己的数学书写习惯，这样能有效地提高学生的数学语言应用质量，进而能够帮助学生避免失分现象的出现，对学生取得良好的选拔性考试成绩能够起到积极的促进作用.第三就是学生如果养成良好的错题管理习惯，掌握错题整理分析方法，就能够在数学知识学习的过程中实现举一反三，加强对数学知识的掌握.高中数学知识本身就具备抽象性和复杂性的特点，因此高中学生往往没有建立良好的数学知识框架.在错题整理过程中，高中学生能通过对错题内容的整理进行数学知识的巩固，进而能帮助自己利用错题实现数学知识在脑海中的强化，提高对数学知识的应用熟悉程度，进而对同类型题目进行更好的掌握，有效地构建系统的高中数学知识框架.

三、高三学生错题管理优化措施

(一)加强学生对错题管理的态度

高中数学教师要想帮助学生优化错题管理，首要的工作任务就是加强学生对错题管理的态度，通过这种方式来激发学生主动参与错题管理活动的积极性.只有学生具备良好的主动性，才能够在错题整理过程中对错题内容进行分析，进而提高错题应用的价值，促进自己良好掌握数学知识内容.高中数学教师可通过课堂强化数学错题管理价值的重要性来帮助学生认识错题管理成效.同时可利用典型实例来鼓励引导学生养成错题管理的习惯.

比如笔者在实际的课堂教学中，就经常向学生灌输错题管理的价值，在讲解数学知识和题目的过程中，笔者会使用正确率来帮助学生认识到错题管理的重要性.笔者先选择平时学生常见的一些错误题目，同时监督班级中一个小组进行错题整理，要求小组成员能够将错题整理在导学案或者是错题本中，整理时应该将正确的解题思路进行记录，笔者在平时的工作中会对这个小组的错题本进行检查.然后笔者会选择一些同类型的易错题目制作数学导学案对全体学生进行检测.笔者会在教学的过程中提问：“这道题都有谁做对了？”这时候笔者就可引导其他学生关注到使用错题整理的学生小组明显正确率相对较高.进而笔者继续来讲解错题管理的重要性，帮助其他学生认识到错题管理的价值.同时笔者还利用典型事例帮助学生认识到良好的错题分析方法对数学知识掌握的积极性.在实际开展教学活动的过程中，笔者发现部分数学基础知识掌握较好，同时数学知识学习积极性较高的学生在错题整理上都有自己的方法.比如笔者发现学生在对错题进行整理时，使用不同颜色的笔来对不同内容进行区分，还对错误原因进行了分析，对弥补学生的思维漏洞能起到积极作用，于是笔者还将这名学生的错题笔记在全班范围内进行展示，通过这种方式帮助学生形成良好的数学错题整理态度.

(二)帮助学生掌握所纠正错题

高中数学教师在教学中，还要知道如何引导学生纠正错题和思路累赘的题，来帮助学生提高错题应用的质量和效率，促进错题效用的良好发挥.笔者在开展教学的过程中，就重视不同类型题目的不同错题整理方法教学，这样能帮助学生掌握同类型题目的解题技巧，进而能够对学生提高数学知识掌握水平起到积极的促进作用.

比如笔者在教学几何相关的数学知识证明题时，就会使用增加或者删减条件的方法来帮助学生培养一题多解的能力，使得学生能从不同角度分析问题，处理较难的数学问题，最终实现学生全面进步和发展的目标.高中几何相关数学题目往往存在着多种解题思路，但是学生实际只需要使用一种方式就能够解答题目.因此在组织学生对这种类型错题进行整理的过程中，学生需要理解其他解法，并且记录在错题本中.这样能有效地帮助学生对同类型的其他解法进行理解，进而帮助学生提高对相关数学知识的掌握程度.同时在高中数学几何题目中，往往应用的数学定理有限，因此笔者会使用增加条件的方式来帮助学生对不常使用的数学定理进行理解和掌握，通过这种方式来帮助学生形成较强的应对选拔性考试的能力.比如在证明平面平行于平面时，笔者会增加一定的条件来试图证明平面中存在垂直或者是其他平面和平面之间的位置关系，这样学生在整理数学错题的过程中就能实现对大多数数学知识的巩固复习，从而能有效地提高学生应用数学知识的能力和素质.

(三)养成学生错题处理和正确分析错题原因的习惯

同时高中数学教师还应该帮助学生养成错题处理以及正确分析错题原因的良好习惯，这样能帮助学生落实错题整理任务常态化，对学生持续在错题整理工作中获得良好的学习反馈具有十分积极的作用.高中数学教师应该结合学生的实际特点，帮助学生掌握不同的错题处理方法，养成分析错题原因的习惯.比如笔者在实际教学中发现有的学生能够在小组讨论中实现较好的错题整理效果，而有的学生更喜欢在安静的环境中来发挥错题整理的效用.因此笔者针对学生的特点来落实不同的错题处理方式和正确分析错题原因.对于习惯在小组学习中发挥错题效用的学生，笔者会组织同类型的学生组成错题记录小组，在小组讨论中通过互相交流以及探究来对错题内容进行理解和整理，通过这种方式提高学生错题管理的质量和效率，进而有效地帮助学生提高使用错题的价值.而对于喜欢在安静环境中完成错题整理任务的学生，笔者会为其创造相对安静的学习环境，比如笔者会利用平时的数学自习时间帮助学生对错题原因进行充分的分析，帮助学生自己养成良好的错题处理习惯以及正确分析错题原因的习惯.

(四)建立健全错题再测以及评价机制

错题再测机制和评价机制的建立主要是为了检查学生错题管理工作完成的质量以及发现错题管理在学生学习的过程中发挥的作用.因此高中数学教师在实际教学中应该建立良好的错题再测机制以及评价机制.

笔者在平时开展检测教学活动中，往往都会使用错题再测机制来及时检查学生对错题的掌握情况.笔者先在对学生的试卷或者是导学案进行评卷的过程中，就直接对学生的错题频率以及错题内容进行总结，这样能够为学生的错题再测奠定基础.在笔者对学生讲解完相关内容之后，给学生一天或者是两天的时间对错题内容、错题原因、多种解法进行整理.笔者在对学生的错题本进行检查之后，利用一开始总结的数学错题数据来对学生进行重新测验.笔者在落实错题再测机制的过程中，选择的题目包括同类型的题目、原题以及数学变形题，但是变形题应用的数学知识和上课讲解的相关内容性质相同.通过这三种类型的题目再测能对学生错题整理的质量以及应用数学知识的能力进行测试.然后笔者会结合学生的测试结果对学生的错题整理质量进行评价.对于只能够完成原题的学生，笔者会要求其讲解错题本中的正确解题思路.对于能完成原题以及同类型题的学生，笔者会评价学生错题整理质量较好，但是应该适度提高创新能力.通过积极评价，笔者发现学生在之后的错题整理任务中完成的积极性和主动性有了明显的提高，同时对数学知识有了更深层次的理解.

(五)创建高三学生交流错题经验和自我训练的良好环境

最后高中数学教师应该创建高三学生交流错题经验和自我训练的良好环境.良好的环境能帮助学生更加高效地提高对错题内容的理解，也能更加有效地帮助学生掌握错题原因，在之后应用数学知识的过程中避免出现同样类型的错误.

笔者在开展教学的过程中，针对出错较多的题目，会安排学生讲解错误的思维过程以及解题方法，然后要求其他同学找到错误的原因.这样能帮助教师和学生快速找到问题症结所在，也能帮助出现错误的学生强化和巩固相关知识内容，同时能满足学生的课堂存在感，促进错题管理发挥更好的作用.同时笔者在实际开展教学时，没有对学生进行解题思路的直接讲解，而是引导学生对正确的解题方法进行总结，避免第二次遇到同样的问题再次出错.笔者在引导学生对错题正解进行思考的过程中，先对相关条件进行分析，通过条件来确定在解决数学问题中应用的数学知识，然后通过设问来明确数学知识的应用方法.这样能有效地提高学生的正确数学思维的使用，进而从思维上避免学生再次犯错.笔者还以学生的错题本为中心展开了一些特色的班级活动.例如笔者让班级中的学生分成不同的小组，由不同的小组成员互相检查错题本，然后根据错题本的内容随意出题，能够全答对的学生就能获得教师提供的物质奖励.这样不仅帮助学生提高了利用错题本的效率，还有效地激发了学生利用错题本的积极性.

四、结束语

总而言之，错题管理的良好优化是能有效帮助高三学生快速掌握数学知识和建立数学框架的重要措施，因此高中数学教师应该想办法提高学生对错题管理的态度、帮助学生掌握处理错题的方法和习惯，促进学生正确分析原因，利用错题再测机制以及评价机制和构建良好环境的方式充分发挥错题在学生学习数学知识过程中的作用，进而有效地帮助学生锻炼数学思维，满足选拔性考试的要求，实现进步和发展的重要目标.