高中数学教学中加强对学生能力的培养

◎沈 欢(江苏省吴江盛泽中学，江苏 苏州 215228)

引言

在新经济体系下，社会对人才的需求已经不再仅限于学历与专业，而是更为看重人才的能力.当前，培养全能型人才已经成为教育界广泛关注的重点课题.在高中数学教学过程中，加强对学生能力的培养，有助于提高学生的综合素质，以及增强高中数学教学的有效性.

一、数学知识与能力培养之间的关系

学生的能力能够通过其对数学知识的掌握程度及运用水平的高低而反映出来.在学生学习生涯中，能力是贯串始终的，与知识和技能相同，它们之间彼此互补、联系密切.在高中数学教学过程中，教师教给学生的不应该仅仅是数学学科的理论知识，还应该通过数学思维来培养学生的能力.只有知识积累到一定的量，才能为能力提供更广阔的发展空间和坚实的发展基础.也只有当能力达到一定程度，才会在学习知识时拥有更透彻的理解能力和更深层次的思维空间.

通常而言，若脱离能力范畴只讲知识和技能，那么学的越多，负担就越重而且缺少了能力的支撑，将会使学习流于形式，而无法深入.从另一方面来看，如果只培养能力，而缺乏知识、技能的支撑，那么所谓的“能力”充其量也只是空想者的口头禅，没有任何实际作用.“能力”缺乏供给源泉，很快就会黔驴技穷.

因此，知识与能力是相辅相成的，想要深入掌握知识，就要重视能力的培养；想要提高能力，就要掌握知识的内涵与规律.只有知识与技能共同配合，才能不断提高自身的水平，避免出现“高分低能”的现象.

二、当前影响高中生能力培养的因素

(一)高中数学教学内容对学生能力的影响

以数学学科本身的教学阶段来看，小学与初中阶段的教学主要以计算为核心内容，而高中阶段则主要以逻辑为核心内容.从高中生的心理与生理的成长规律来分析，在高中阶段，由于学生的思维趋于成熟化，原本抽象的概念会趋于直观化，因此，很多在小学与初中阶段无法解读的问题，在高中阶段反而会逐渐清晰与明朗.也就是说，高中阶段的数学教学内容对于学生的能力具有一定的影响力.

(二)没有充分认识到数学学科的重要性

在课程安排上，为了使各科成绩能够达到均衡，避免学生出现偏科的情况，高中数学的教学课时与其他通识科目基本相同.这种安排的结果会导致数学学科没有充分发挥其科学性的作用，对学生的能力培养不足.因此，尽管数学学科的重要作用已得到广泛认可，但其地位并没有显著提高，教育体系对数学学科重要性的认识还有所欠缺.

(三)学生缺乏逻辑性思维

首先，很多高中生缺乏逻辑性思维，阅读理解能力较差.如果说判断力、推理能力及构建空间关系的能力是综合能力的核心，那么阅读理解能力则处于入门级的地位.一些学生的数学成绩总是无法提升，究其原因往往是在审题方面就已经出现了偏差，因此，急需加强逻辑思维方面的培养.

其次，很多教师会采用题海战术来强化学生的计算能力和推理能力，虽然这种方式在应对考试时十分有效，但从综合方面考虑，并不利于学生能力的培养.此外，还有一些数学题目本身设计的缺乏合理性，不能将学生的整体水平表现出来，这就导致能力训练可能会变成单一的记忆训练，不符合能力培养的初衷.

第三，高中数学教育的核心途径是，把复杂的问题简单化、抽象的问题形象化、概念化的问题具体化.目前，高中数学教师没有针对这一核心途径对学生进行能力培养，从而导致学生的思维广度不足.

第四，数学是一门相对枯燥的学科，很多学生都对其提不起兴趣，很多师生都将其视为应对考试的工具.在这种思想下，很难增强数学教育的有效性，进而难以发挥其对培养学生能力的重要作用.

三、高中数学教学中加强对学生能力培养的策略

(一)培养学生的审题能力

审题顾名思义就是要对问题的目的和已知条件进行全面理解，并对与问题和已知条件相关的信息进行分析.因此，审题是解答问题的先决条件.审题能力的含义为充分理解问题主旨、掌握问题本质的能力，以及通过分析隐藏条件，将原题化繁为简，将未知转变为自己已知的能力.培养学生的审题能力，有助于学生快速而准确地解答问题.

经过这种转变，问题就变得容易解决了.

通过以上答题过程可以看出，这道题的关键解答环节在于透彻分析所求和已知条件之间的关系，这就需要运用审题能力来进行分析.因此，审题能力是分析问题与解答问题的关键.

(二)培养学生的解题能力

高中数学教学内容涵盖很广，其中知识内容包含了函数、导数、立体几何、统计与概率等；数学思想包含了数形结合、函数与方程及等价转换等；数学方法包含了换元法、反证法、数学归纳法等.因此，培养学生的解题能力基础是要让学生对以上教学内容进行理解与掌握，从而才能学以致用.

高中数学知识点的定理、法则等都是公理演算的结果，将数学教科书中的数学知识点概念直接用于问题的解答，就是利用数学的思想来解答问题.也就是说，将问题进行提炼，使其直接抽象化为概念，再利用数学中的知识点概念进行针对性的解答，这是最基本的数学思想.如函数的周期性、单调性等问题，都可以利用数学概念来解答.

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间.

从以上分析中可知，这道题的重点在于用导数来讨论函数的单调性，得出参数取值范围涉及的数学方法是分离参数法，涉及的数学知识是不等式，以及其他数学思想方法.

(三)培养学生的逻辑思维能力

数学学科对学生的逻辑思维能力要求较高，逻辑思维能力是学生能否掌握数学知识内容的关键之处.逻辑思维是通过数学概念、推理及其他形式而开展的一种思维活动，是学生对所学知识能够进行举一反三的基础能力.教师在进行教学活动时，必须要有意识地去锻炼学生举一反三的能力.举一反三是一项十分重要的能力，学生在日常练题或测验中遇到的问题，基本上都是不熟悉的问题，题干与内容一般都是学生平时没有见过的.因此，如果学生想正确解答这些问题，就必须尽快运用举一反三的能力把题目与自己的所学知识进行联系，从而得出解题方法.

除此以外，教师还应引导学生将所学的知识进行系统化管理，由于数学教材中各个知识点之间的过渡都有一定规律，如上一节的内容是为了引出下一节内容，因此，教师在讲授等比数列应用题时，可以联想等差数列应用题，在讲授对数函数题时，可以联想指数函数等，以此帮助学生建立起完整的知识系统，这也有助于学生充分调用知识系统中的每一个知识点，有针对性地去解答问题，且做到举一反三.

(四)培养学生的创新能力

素质教育要求高校的教育工作者，不仅要强化学生的知识教育还要注重学生的能力培养.社会需要的是创新型人才，而不是高分低能的僵化人才.高中是我国高等教育的重要组成部分，是为社会培养人才、输送人才的基地.因此，高中数学教师应重视对学生创新能力的培养，使学生能够对遇到的所有符合数学现象的事物，都保有绝对的好奇心，并愿意去探究，并在探究过程中学会发散思维，从不同视域来观察数学现象，从而提升自身的主动思考能力与创新能力.

首先，教师应鼓励学生发散思维.每道题都有不同的解答方法，随着知识的不断积累，学生在面对问题时，不必拘泥于教师给予的标准答案，可以发散自身思维，结合所学知识，采用多样化的手段去解答问题，这样不仅能够加深对各个知识点的理解，而且通过从不同角度看待问题，掌握了不同的解答方式，这有助于培养自身的探究能力与主动思考能力.其次，教师应善用疑问式教学法.教师在教学活动中应引导学生充分理解教学知识点，而不是只会背公式.因此，教师要善于使用疑问式教学法，多角度向学生提问，从而促使其能够学会从多角度、采用多种方法去解答问题.此外，教师也要鼓励学生多提问，并以引导的方式，帮助其通过自己的主动思考而解答问题，这有助于提升学生的自信感与成就感.

(五)教师合理启发

教师应该明确，学生是课堂教学体系中的主体，故教师在开展教学活动时，必须要坚持以人为本，分析每一名学生的特点，因材施教.教师要引导学生自主思考，养成良好的学习习惯，使其在面对疑难数学问题时，能够使用发散思维，有逻辑、规范性地调用基础知识，逐步解决难题.学生自主学习，教师在一旁启发引导的教学方式，可以让学生在思考和探究过程中发现更多不同的解题思路，实现逻辑思维能力和创新性齐头并进的目标，促使学生更好地接受理论知识，并将其应用到实际生活中.这种模式能够使学生长期处于主动学习的状态，进而带动课堂学习效率的提高，减轻教师工作量.例如，在学习高中数学教材中的等差数列时，教师可以让学生先了解简单的规律解题方法，提出一些浅显易懂的规律问题，再由浅入深讲解等差数列各项的联系及解题公式，并布置主动思考的探究性课后习题，让学生寻找更简便的计算方法，当学生提出简便方法后，教师要优先判断该方法的可行性，针对解题步骤不规范的地方和学生进行交流，但不要一针见血地指出短板问题，而应循循善诱，让学生主动思考，以充分利用创新性思维培养学生良好的学习习惯.

(六)借助信息化技术

随着社会的不断发展，教育机构也在实现信息化转变，教学方式也由传统的教师言传身教的方式变为教师通过传统教学体系的引导，借助多媒体的信息化设备来对抽象的概念进行直观体现，并通过以图形人物为载体，将复杂的理论知识灵动地展现在学生面前的现代化教学方式，帮助学生从多角度理解概念.但这种方法在应用时，教师必须要以教材为主体，以阶段性课程目标为结构，从解决局限性问题入手，从多个角度探究出数学知识的合理性和不变性，并将实际案例应用在课堂教学中，利用网络资源和信息平台获取更多的相关知识，营造更好的学习氛围，并借助学生对多媒体设备的新奇感，提升其学习兴趣，培养其创新性思维.

例如，高中数学阶段具有代表性的闰年问题，这类问题属于生活常识性问题，很多学生只明白其概念或划分方法，但对其产生的原因不太理解，对涉及的数学知识也不明确.为此教师可以借助信息化技术，从网络信息平台上搜索讲解视频，利用课下时间为学生普及相关知识，让学生明确闰年的正确划分方法和其来源，然后结合视频信息，总结数学概念.具体做法如下：教师需要先让学生明确闰年要同时满足两个条件，即能够被4或400整除，然后借助数学公式将已知的年份变量设为未知数，并以此建立数学方程，推算出闰年个数，利用公历时间的规范化计算，减少测算误差.

综上所述，教师在进行数学教学过程中，需要重视学科概念知识和实际生活问题之间的联系，要明确数学学科对实际生活的应用意义，从而提升学生的学习积极性，培养其良好的学习习惯，促进其整体能力的提升.

(七)培养学习兴趣

兴趣是学生最好的教师，为此高中数学教师在教学过程中应该以激发学生学习兴趣，培养学生学习主动性为核心目标，鼓励学生主动探索学科知识.基于此，首先，教师必须要掌握学生心理，明确在学科和阶段性知识点传授过程中，学生心态的变化并有针对性地进行改良，以更好地吸引学生的注意力，激发其主观能动性.其次，教师要针对不同年龄段的学生进行分析，明确其特点，扬长避短，并与学生进行交流，主动为学生答疑解惑.

总之，在高中数学教学中加强对学生能力的培养，有助于强化学生的数学思维能力，提高学生的综合素质，促进高中数学教学的发展与进步.