初中数学课堂教学中学生数学思想的渗透实践探索

◎丁 霞(江苏省仪征市南京师范大学第二附属初级中学，江苏 扬州 211400)

对于初中数学这一学科来说，教师教学时使用的教学方法以及教学思想能够直接影响学生对于知识学习的态度以及理解知识的程度.因此要想帮助学生对数学知识进行深层次的理解以及掌握，教师需要将知识中所包含的数学思想、概念等通过学生容易接受并理解的方式来进行讲授，这样，学生才能够真正地理解数学知识中所包含的真谛.因此教师在进行数学教学时，应该将教学方法与数学思想有效结合，帮助学生形成良好的自主学习能力.

一、数学思想的概念

对于初中阶段的学生来说，数学知识的学习对于培养其数学思维具有重要的作用，而且在数学这一学科中包含了较多的数学思想以及方法.所谓的数学思想就是指学生在学习数学知识时，对于数学的理论以及内容所产生的本质认识，也就是从理论知识中所挑选出具有较高层次的数学观点.当然，这也是数学规律所呈现的一种形式，并且与数学教学的实践活动之间存在重要的关系以及影响.

除此之外，数学思想还是数学知识作为教学的载体，但其并没有超脱出数学知识，只是通过运用知识理论这一形式来反映人类的实际生活，以此帮助学生对数学知识进行全面的理解以及认知.具体来说，可以将数学这一学科所具备的思想划分为公式定理以及数学法则等.数学思想最重要的一个特点就是能够将数学知识中所包含的本质含义进行直观、全面的呈现.对初中阶段的数学思想以及方法展开仔细的探究，能够发现其教学的本质并没有发生变化，但是形势却产生了一定的变化.也就是说，对于初中数学这一学科来说，虽然说教材中包含了较多知识点，练习的题目类型更是多种多样，但其实在解决问题时，其解题思路以及思想的本质是大致相同的，即运用不同的思路以及方式来解题，最终获得的答案都是一致的.除此之外，其还具有另外一个特点，就是数学思想是比较灵活多变的.在初中数学教材中，大部分题目是通过改变同一问题中的重要数据来体现其灵活性的.对于这样的题目，教师仅仅需要将数学思想以及方法传授给学生，这样一来，学生在遇到类似的问题时就能够快速、准确地解决.

二、如何在初中数学教学中渗透数学思想

在初中阶段，教师要想帮助学生对数学知识进行深刻全面的理解以及掌握，就需要在实际教学的过程中合理地运用针对性的教学方法，将数学思想以及方法以方便学生理解的形式呈现出来，以此帮助学生形成良好的数学素养.

(一)对数学知识进行剖析，拓展学生学习范围

教师在为初中阶段的学生进行数学知识的教学时，首先要做的就是依据教学的内容以及学生的性格特点来为学生制定相关的教学模式，从而促进学生更好地发展，并且在实际教学时，除了要透彻讲解相关的数学知识点外，还应该依据教材中的内容对数学知识完成进一步的拓展，以此帮助学生拓宽学习的范围.除此之外，教师在进行一些较难的数学知识点教学时，首先要做的就是对教学的内容进行仔细的剖析，通过分步讲解的形式帮助学生对其进行全面的理解及掌握.

比如说，教师在进行“线段、射线、直线”这一课时的课堂教学时，如果要通过统一讲述的形式来完成教学，那么学生在学习时容易混淆知识，无法分清射线、直线及线段这三者之间存在的关联.这样一来，不仅不能够获得良好的教学效果，还会影响学生的知识理解程度.因此教师在课堂教学之前要先对这些数学知识点展开一定的剖析，并且通过对比来完成知识点的分解，比如说直线与射线之间的关系是：直线并不存在端点，并且能够无限地进行延长；而射线具有一个端点，也就是说，射线的另一端能够无限地延长.接下来教师再引导学生对这两者之间存在的共同点以及不同点进行总结：直线与射线都具备无限延长的特征，但是射线有端点，而直线没有端点，并且直线的两端都可以无限延长，而射线只有一端能够无限延长.最后，教师可以为学生讲解线段的知识点：线段是在直线的基础上在两端分别固定端点，也就是说，这两点之间的距离就称为线段，而且线段并不具有无限延长的特征，如果说直线形成了线段，那么其长度就会被固定，不能够再次进行改变.教师在进行初中数学教学时，通过对数学知识进行全面的剖析，可以帮助学生全面掌握数学知识点，并通过对比区分、理解相似的知识点.也就是说，教师通过知识点剖析能够帮助学生全面了解数学知识中包含的真谛，从而促进学生深刻了解数学思想，提高学生的数学学习能力.

(二)对数学例题进行分析，激活学生学习思维

在初中数学教材中，大多数例题都能够全面代表这一课时所讲解的知识点，也就是说，学生听完教师所讲的课程，有可能不会完全了解这一知识点，但是只要教师讲解完教材中的相关例题，学生就能够恍然大悟，这也是教材中例题存在的真正魅力.因此，教师在实际教学时应该重视对例题的讲解，使学生能够在学习的过程中了解到其中所包含的真正含义，激活学生的学习思维，为今后解决问题奠定良好的基础.

比如说，教师在进行“三角形”这一课时的课堂教学时，可首先为学生讲解三角形的定义以及形状的定义，之后带领学生来完成等腰三角形判断的练习题.当教师讲解题目时，应该对等腰三角形的概念进行重点讲解，让学生明确一个三角形的两个角或者是两条边相等，那么这个三角形一定是等腰三角形.接下来教师可以为学生讲一讲等腰三角形的性质，也就是等腰三角形如果两个底角相等，那么对应的两条边也应该相等.教师引导学生依据这一数学思想来解决问题，不仅仅能够帮助学生对等腰三角形的定义以及性质有全面的了解，还能够有效地提高学生解决问题的速度以及准确率.除此之外，三角形各角的度数不管怎么变化其和都是180度，所以教师要做的就是让学生能够理解三角形三个角的总和为180度这一概念，之后再带领学生使用量角器进行测量，让学生通过操作理解这一知识.也就是说，教师在进行数学教学时，应该带领学生对相关的例题展开分析，这样才能够真正地帮助学生巩固并理解相关知识点，还能够激发学生的解题思维，使其获得良好的数学成绩.

(三)对教材内容深度挖掘，实现数学思想渗透

对于初中数学这一学科来说，教材中包含的内容大多具有丰富的数学思想以及思维，都是编书人员精心挑选的，对于提高学生的数学能力来说具有非常重要的作用.因此教师在实际教学时应该对教材内容进行深度挖掘，有效渗透数学思想.

比如说，教师在进行“勾股定理”这一数学知识的课堂教学时，由于勾股定理中包含了方程思想以及数形结合思想，因此教师在实际教学时应该对验证过程中涉及的所有数学思想以及思维进行详细的讲解，从而帮助学生掌握勾股定理验证的全过程.又比如，教师在讲解直角三角形三条边关系的转换这一知识点时，由于这一知识点运用到了数形结合以及转化的数学思想，因此教师在进行图形以及转化过程的具体教学时，应该全面渗透这种数学思想，以帮助学生充分掌握这一知识点.也就是说，教师应该依据数学知识点以及相关的例题来完成数学思想的渗透，这样才能够真正提高学生的数学学习能力.

(四)对概念教学进行渗透，促使学生激发思维

由于数学这一学科与学生的实际生活之间最为贴近，因此数学知识的学习不仅能够帮助学生获得良好的生活认知能力，还能够促使学生准确解决实际生活中的数学问题.然而教材中包含的数学概念比较复杂，仅仅通过学生自身对其进行理解，多少会存在一定的困难，这时教师就需要在实际教学时渗透相关的数学思想，从而帮助学生快速解答问题.

比如说，教师在进行“绝对值”这一课时的课堂教学时，需要学生能够将教师随便提出的一个数字在坐标轴上标注出来，并且通过判断两者之间的距离来获得两者之间存在的差值.也就是说，需要学生能够全面理解绝对值的概念，即在坐标系中，某一个数值与坐标原点之间的距离.此外，通过对绝对值这一概念的学习，学生需要达到能够明确地计算出两个相反数之间的差值这一目标.教师可以鼓励学生亲自动手进行实践，这样能够帮助学生对这一数学知识点进行更加深刻的理解以及掌握.所以，教师在对某一数学概念展开课堂教学时，应该将其融入实践活动中，以此完成数学思想以及理念的生动教学，从而帮助学生快速地掌握解决问题的方法，获得良好的数学知识应用能力.

(五)利用知识形成过程，领悟和体验数学思维

初中阶段是学生数学思维形成和提升的关键期，而良好的知识形成过程对于学生数学思维的形成和提升发挥着重要的作用.知识形成过程中，那些对相关知识原理形成的逻辑推理、科学合理解释都包含着非常丰富的数学思维，能够对学生数学思维的培养与提升起到重要的引导作用.因此，在初中数学教学实践中，教师要有效利用数学知识形成的过程，让学生领悟与体验到其中包含的数学思维，并慢慢地将其转化为自己的一种数学思维，这样才能够更好地帮助学生养成和发展数学思维.

例如，在教学初中数学“有理数”知识的过程中，教师不能只重视学生的答案是否正确，而应该重视学生得到这个答案的过程，追问学生是通过什么样的思路来得到这个答案的.这样，教师在这个过程中结合相关的解题数学思维，就能够帮助学生养成更加深刻、灵活的数学思维能力.

针对有理数的特点，教师在教学过程中可灵活对学生进行数形结合思维的培养，要有效利用由“形”到“数”、由“数”到“形”的教学方法，引导学生在这两个转化的过程中，通过数轴与数字之间相互转化的方式，如数轴上的点对应的是什么数，如何在数轴上表示出数等，清楚地了解“形”是如何有效地转化为“数”的，而“数”又是如何有效地转化为“形”的.学生只有体验与感悟这个转化的过程，才能够对数形结合的思维有更加清晰的认知，在解决其他问题的过程中才能够更加清晰明了地运用数形结合的思维，在对知识形成过程的体验与感悟中，才能对数学思维形成和运用有一个本质的了解和认识.

(六)利用知识理解过程，提炼学生的数学思维

随着数学知识的不断增多以及数学思维方法的积累，学生脑海中形成的数学思想方法也会逐渐变得明朗，学生也能够有意识地使用相应的数学思维解决数学问题，那么此时教师就要利用启发式教学，引导学生在解决数学问题的过程中总结解题方法、数学知识等，从而让学生脑海中的数学思维能够得到进一步的提炼.这也是将学生脑海中的数学思维转化为一种数学实践的具体表现.这样，学生才能够将数学思维运用到实际的数学学习过程中，在提高数学学习能力的同时，也能够对其数学思维起到提炼的作用.

例如，关于初中数学“二元一次方程”知识，解题的思路基本上是通过代入法、消元法等将其中的一个未知数消除并获得另一个未知数的答案.教学时，教师可让学生在学习之前先进行专项的交流探讨：如何进行消元？在探讨的过程中，让学生对二元一次方程的相关知识有更加深刻的自我探究、学习和理解，这不仅有助于教师突破数学课堂上的教学难点，而且能够强化内容中反映出来的数学思想方法，让学生在理解中学习和吸收这种思想方法，并在教师的引导下将脑海中的数学思维转化为一种实际的数学思想方法，从而更好地作用于学生对数学知识的思考、理解以及数学解题整个过程.

综上所述，教师在带领初中阶段的学生学习数学知识时，应该对数学思想进行有效的渗透，这样，才可以有效培养学生的数学思维，帮助学生提高自身的综合素质.