初中数学高效课堂的构建途径

常维平

当前，数学教学越来越强调数学的应用，探究“培养学生的数学学习能力”教学模式也成为数学教育的热点问题.课改以来，数学教学改革一直是以培养及提高学生的数学学习能力作为主要方向，那么到底要培养学生的哪些数学学习能力、如何去培养学生的数学学习能力也一直是广大基础教育工作者关心的问题.本文从生活中体验数学、培养学生数学思想方法两个方面进行分析，以期培养和提高学生的数学学习能力.

一、引导学生从生活中体验数学，从数学学习中享受生活

（一）教学内容生活化

在教学中教师要善于从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系，认识到学习数学的“用处”，从而充分调动学生学习数学知识的积极性和激发学生探索数学的欲望.

如在学习“线段的垂直平分线”中，可以设计情境：“如图所示，A，B两村要在公路旁合建自来水厂，但水厂选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A村希望建在C处，B村希望建在D处.请同学们给予调解一下，水厂应怎样选址？”这样，既激发了学生的求知欲望，又活跃了课堂气氛，使学生体会到数学在现实生活中的重要作用，进一步认识数学与生活的联系，同时提高自身应用数学的意识和能力.

（二）课外应用生活化

数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到价值和意义.教师要设法开设数学实践活动，引导学生应用数学.

如，在学习了一元一次方程后，引导学生根据买东西时情形设计应用题;学习了三角形的相似后，让学生分组到操场上测量旗杆的高度等.通过引导学生运用所学知识和方法去分析解决生活中的实际问题，使他们意识到数学知识真正为生活服务.这样，可以让学生学得更轻松，还可以培养学生的动手能力以及收集、整理资料、构思、排版、绘画等各方面的能力，最终实现学生综合素质的全面提高.同时也可以借机鼓励那些学得一般但动手能力较强的学生，让他们学得更加自信.

（三）知识延伸生活化

教育不仅是知识的教育，更是思想的教育，教师不仅要让学生学会做学问，更要引导学生学会做人.与其他学科相比，数学中蕴藏着丰富的人生哲理，教师要善于引导学生从数学问题中发现闪光的哲理，让学生在学习数学的过程中不断提高自己的思想境界.

如在学习“由立体图形到视图”课题后，引导学生运用本节知识和方法分析生活问题.在评价一个人、一件事时，应从各方面去分析，各个方面去衡量，才能得到正确的结论.

（四）生活问题数学化

21世纪是一个数字化的时代，教师要善于引导学生运用数学的眼光去观察和认识现实生活中的客观事物，不断提升对数学的认识.教师在教学设计时，要善于引导学生去寻找生活例子，学会用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，学会透过生活现象发现其隐藏的数学问题.

如在“视图”课题学习中，组织学生分小组到操场上选定一个建筑物，让学生站在不同角度进行观察，体会从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状变化，并简单的画成几何图形.这样，一方面，让学生在生活实际的情境中体验数学问题，结合自身的生活经验和已有的认知水平，逐步把生活常识数学化;另一方面，让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中，实现数学知识生活化，从而提高学生的数学能力.

二、培养学生数学思想方法，提高学生数学应用能力

（一）培养学生的发散思维能力

发散性思维能力，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通.教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，互换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，提高自身发散思维能力.

如等腰三角形的两边分别为2和5，求它的周长.就可以通过变式来培养学生的发散思维能力.变式1：等腰三角形周长为12，一边为2，求另两边的长度.变式2：等腰三角形周长为12，它可以有一边长为5吗？以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，但它们都是依据等腰三角形的性质定义和三角形的三边关系.为学生从不同角度去观察问题和思考问题提供了丰富的素材，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，发散思维得到有效的培养和训练.

（二）培养学生的数形结合能力

“数缺形，少直观;形缺数，难入微”，数形结合的思想是研究数学的一种重要的思想方法，它将抽象思维与形象直观相结合，贯穿中学数学教学的始终.初中阶段数形结合的形式主要包括用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题、用几何图形或函数图像解决有关方程或函数的问题、解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题、以图像形式呈现信息的应用性问题四大类型.教师在教学中要有计划地进行数形结合思想的渗透，引导学生重视“数形结合”的思维训练.如实数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图像，二元一次方程组的解与一次函数图像交点的关系等，都是数形结合思想体现.将数与形巧妙地结合起来，往往会使一些看似无法入手的问题迎刃而解，收到事半功倍的效果.

（三）培养学生的转化思维能力

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化新为旧”，即“转化”思想.初中阶段数学转化思想的形式主要包括：把不规则几何图形转化为规则图形，如计算多边形的面积或多面体的体积、把代数问题转化为几何图像问题（或把几何图像问题转化为代数问题），如通过求函数图像交点来求方程组的解（或者通过求方程组的解来求函数图像的交点）、把多元方程、高次方程转化为一元一次方程或一元二次方程等.“转化”的思想，是数学解题最重要的思维能力，教师要引导学生在面对难题，面对新问题，首先就要想到转化，从而轻松解决问题.

（四）培养学生的自主探索能力

数学教学，教师要重视培养学生的自主探索能力.教學设计要环环相扣，层层深入，少一些灌输，多一些点拨，引导学生大胆尝试，勇于探究知识的规律.

如，在探索“勾股定理”教学中，首先，让学生观察动画，讲述我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通的故事;讲述2002年，国际数学家大会采用弦图作为会标.设问：它为什么会有如此大的魅力？它蕴涵着怎样迷人的奥秘呢？接着，用几何画板作一个Rt△ABC（∠C=90°），量一量两条直角边，斜边的长度;改变直角边或斜边的长度，再量一量.多进行几次，并完成表格.你能发现什么规律？然后，展示格点图（1）和（2），图中的三个正方形之间存在怎样的关系？由此你能得出直角三角形三边关系吗？（对前面的猜测结果进行验证，后者相对前者，更具一般性和更高的思维要求.）最后，请学生拿出准备好的四个完全相同的直角三角形，拼成一个正方形（不得有地方重合），你能根据面积与恒等式的知识得到直角三角形的三边关系吗？（对猜测结果的数学证明，也是对由前面情境所得知识的归纳和肯定.）

总之，数学学习能力是多方位的，培养数学学习能力是数学教学工作者面临的一项艰巨而长期的任务.在新课改的今天，作为一线数学教师，一要不断学习，贯彻现代数学教学观，转变自身角色，创新教学方式;二要强化集体备课、说课、听课，互相交流，取长补短，积极进行教学反思，灵活调整教学方案;三要大胆尝试、勇于探究“合作交流，自主探索”的教学模式，积极培养学生的合作意识和创新思维;四要坚决做好培优辅差工作，分层教学，真正实现不同的人在数学上得到不同发展.

【参考文献】

[1]孙晓天，张丹.新课程理念与初中数学课程改革[M].长春：东北师范大学出版社，2005.

[2]任勇.初中生学习法与能力培养[M].北京：北京师范大学出版社，2009.