立足核心素养发展空间观念

王福燕

【摘要】“空间观念”作为小学数学的核心素养之一，它是对空间中物体的位置及位置间关系的感性认识.在小学生空间观念初步形成的过程中，学生需借助实物或模具等感性材料进行充分感知，有了丰富的表象后，再结合动手操作和想象等学习方式进行学习，其中，学生的感知离不开教师对素材的挖掘和环节的精雕细琢，学生的操作离不开其深刻的思考和教师的点拨提升，同样，学生的想象更是基于推理.

【關键词】变式;操作;想象;空间观念

空间观念是《义务教育数学课程标准（2011版）》提出的十大核心素养之一，属于“图形与几何”领域，它是对空间中物体的位置及位置间关系的感性认识.在课堂中如何基于核心素养，发展学生的空间观念呢？笔者现结合自己的教学谈几点思考.

一、运用变式，建立表象

变式，指的是从不同角度组织感性材料，变换事物的非本质特征，在各种表现形式中突出事物的本质特征.如果教师能恰到好处的运用变式，将干扰的非本质信息智慧地呈现给学生，学生就会在原有的认知经验基础上逐步摒弃干扰，建立清晰的表象，进而实现对概念抽象化、概括化的理解.比如，在一年级下册“认识图形”的导入环节，教师可直接出示一个不规则的长方形，唤起学生的认知经验，引发学生主动地向着长方形的样子进行调整，学生在与头脑认知经验的不断辨析调整中，逐步建立了长方形的表象.又如，在“认识三角形”的教学中，当学生对生活中的三角形实物有了大量的感性认识之后，教师没有急于给出三角形的定义，而是基于学生已有的生活经验先让学生在不同图形中寻找三角形，这样，学生在否定与肯定中明晰了三角形的概念.可见，运用变式凸显概念的本质，这样学生在比较和思辨中有了对图形清晰的表象，从而其空间观念得到发展.

二、加强操作，携“思”随行

皮亚杰指出，活动是智慧的根源.史宁中教授曾在一次听课后说过这样的一句话，在操作之后，必须引导学生进行思考和提升，这样的操作活动才是有效的.在探究性课例教学中，当学生有了思考后，作为教师，不仅要引导学生通过比较发现共性或者差异;还要以启发性的问题引领学生进行方法的提炼或思想的感悟.比如，在教学“梯形的面积”时，笔者先引导学生回忆平行四边形、三角形的面积公式推导过程，激活学生对“割”“拼”等方法的回顾，然后展示学生通过动手操作出现的方法，如，一个梯形分割成两个三角形、一个梯形割补成平行四边形，两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形等，最后笔者又启发学生思考这些方法之间有没有相同的地方呢？从而使学生对转化思想的认识有了深刻的感悟.可见，操作的整个过程离不开思考的足迹，学生不仅要“做中学”，也要“学中思”.学生思的过程，也是逐步抽象的过程，其空间观念的发展不容小觑.

三、动态想象，有“理”可据

史宁中教授指出，空间观念的本质是空间想象力.这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象.波利亚曾说过：“教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍.”而想象一定是基于现实和经验的，它是创造发明的先决条件.没有一定的依据或者参考，学生的想象大多徒劳无益.刻骨铭心的一次磨课经历让笔者有了深刻体会.第一次试讲“长方体和正方体的认识”时，在巩固环节，笔者逐一拿掉一个框架上的小棒，让学生想象最少剩下几条就能想象出原来长方体的样子呢？可是让笔者吃惊的是，能想象出来的学生很少，更为惊讶的是，在接下来的另两次试讲中，都遇到了同样的困难.是什么原因让学生难以想象呢？后来经过询问调查才发现，原来学生想象所凭的“理”几乎为空，也就是说，学生并没有建立起长方体棱的特征与想象之间的联系.怎样有效地建立这种联系呢？学生能想出“体”的拐杖在哪呢？是棱的位置，学生只有想象出不同棱的位置，才能想象出体的样子.于是再来设计这节课时，笔者没有急着先让学生想“体”，而是拿一个半成品框架先让学生补棱，学生边想边比画棱的长度与位置，随着手势的变长变短，笔者再让学生说说为什么这样比画，学生找到了理——棱的特征.有了理的支撑，学生再想象实物“体”就容易多了.想象离不开推理，心中有理，学生的想象才有意义.

在小学生空间观念初步形成的过程中，学生需借助实物或模具等感性材料进行充分感知，有了丰富的表象后，再结合动手操作和想象等学习方式，逐步叩响抽象思维的大门，最后通往空间观念的殿堂.

【参考文献】

[1]史宁中.基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题[M].北京：高等教育出版社，2013.