关于ln(x+1)的不等式链及应用

董万平 刘成龙 苏鹏

【摘要】函数y=ln（x+1）是高中教材中的重要模型，同时是历年高考考查的核心内容.本文介绍并证明了关于y=ln（x+1）的一个不等式链，给出了该不等式链在高考解题和试题命制中的应用.

【关键词】不等式链;高考解题;试题命制

【基金项目】四川省“西部卓越中学数学教师协同培养计划”项目（ZY16001）资助.刘成龙系本文通讯作者.

导数是研究函数图像和性质的重要工具，是历年高考的热点.尤其是利用导数证明不等式是高考考查的重点和学生解答的难点.因此，对高考中的一些典型模型进行深入研究显得尤为重要.函數y=ln（x+1）是高中教材中的重要模型，同时是历年高考考查的核心内容.本文介绍以y=ln（x+1）为主体的不等式链（下文简称不等式链）及其在高考中的应用.