四招突破抽象函数问题

雷自学

【摘要】抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.由于其表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的難点之一，抽象性较强灵活性大.所以给人以无所适从、难以着手的感觉.因此，研究这类问题的解决途径和办法是突破抽象函数问题的有力措施.

【关键词】高中数学;抽象函数;问题类型;解决方法

由于抽象函数类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图像集于一身，所以在高考中经常出现.下面笔者从四个不同方面来探寻一些解决这类问题的规律.

总之，解决抽象函数类问题，重要的一点是要抓住函数中的某些性质，通过局部性质或图像的局部特征，利用常规的数学思想方式，通过换元、数形结合、赋值等途径，使解题思路明晰化，这样就能突破抽象带来的困难，做到胸有成竹.另外，还需要通过对题目的特征进行观察分析，找出具体的函数模型，让抽象问题具体化，再由具体函数的有关性质引导我们解决抽象函数问题.