数学思想在高中数学教学中的应用研究

丁晓琳

【摘要】数学是一门内容很繁杂的学科，要想尽快掌握其内容，深入研究数学思想在数学教学中的应用是必然的.因此，本文从深入挖掘教材中的数学思想、利用数学思想完善知识结构以及利用数学思想解决数学问题三方面展开了对数学思想在高中数学教学中的应用研究，以期能够通过该研究切实提高高中生的数学学习能力.

【关键词】高中数学;数学思想;应用研究

众所周知，高中数学是高中阶段的主要学科，对高中生数学核心素养的培养和未来数学的学习具有重要作用.但是高中数学也是一门逻辑性、应用型很强的学科，要想正确的应用数学对高中生来讲依然具有很大的难度.所以教师应该将数学思想渗透到数学教学中的方方面面，从而使学生在潜移默化中掌握一系列数学思想，有效解决数学问题，突破数学学习中的障碍，进而促进学习质量的提高.而以下，便是对此的一些看法与实践.

一、深入挖掘教材中的数学思想

在高中阶段的数学学习中，对数学思想的应用非常重要.其主要原因在于高中数学本身的学习难度较大，单纯依靠传统的解题方法和解题思路很难有效解决数学问题.所以教师在数学教学过程中应该深入挖掘教材中的数学思想，对高中数学教材中的内容有一个全面的了解，如此才能在教学中选用合适的数学思想来进行教学.同时，教师还要根据教材中的数学思想来引导学生对其形成正确的认识，使他们掌握一些数学思想来解决高中阶段的数学问题.

例如，在学习“函数的单调性”时，为了能够使学生能够理解函数单调性的概念，且能够根据函数图像判断函数的单调性，笔者首先对这一节中涉及的数学思想进行了深入的挖掘，在其中，最为明显的便是数形结合的思想.除此之外，还涉及了分类讨论思想和化归思想.因此，在教学过程中，笔者将重点放在了对数形结合思想的应用上，会根据问题要求学生进行画图，或者利用图形让学生分析函数的单调性，从而使学生感受到了数形结合在发现问题，解决问题时的方便性.趁着这一形势，笔者迅速向学生介绍了数形结合思想，并鼓励大家对其合理的应用.

二、利用数学思想完善知识结构

从高中教材的数学内容来看，它所涉及的问题形形色色，且数量巨大，这意味着如果不能对其进行合理的分类和解决，那不仅会造成时间上的浪费，还会降低学生的学习兴趣.所以作为数学教师一定要引导学生利用数学思想来总结和完善知识结构，从而对高中数学内容有一个大体的认识，并能够在总结过程中养成合理应用数学思想的习惯，进而降低数学学习的难度，促进学习效率的提升.除此之外，教师还要对学生所构建的知识结构进行评价，以保证学生正确运用数学思想，有效学习数学.

例如，在要求学生完善知识结构的过程中，为了使知识结构更具条理性和记忆性，笔者要求学生充分利用数学思想来对数学中的知识和问题进行完善.随着这一任务的安排，学生对教材中的重点内容进行了分类.如在集合与函数这方面会根据涉及的数形结合思想、分类讨论思想以及函数方程思想来进行完善.同时，笔者还在学生结束之后开展了一个小型的讨论会，对学生的知识结构进行了评价.显然，这种方式不仅能够使学生对教材中应用到的数学思想有一定的了解，还能够使学生在完善知识结构的过程中复习数学知识点，构建完整的知识结构体系，进而提高高中生数学学习能力.

三、利用数学思想解决数学问题

数学是一门解决实际问题的学科，所以获得解决数学问题的能力是每一名高中生的必然需求.而数学思想正是從众多的问题中所总结出来的概括性内容，更是将抽象的数学知识转变为具体性认识的重要方式.所以教师要在教学过程中，引导高中生去了解和掌握数学思想，能够根据不同的数学问题选择作为正确的数学思想方法，从而促进数学问题的解决.对现阶段的高中数学教学来讲，“授人以鱼不如授人以渔”，所以帮助学生去领悟数学思想，掌握解答数学问题的能力才是关键.

例如，在进行“一元二次方程”的学习时，笔者便在解题过程中带学生了解到了化归思想.以“解方程2（x-1）2-5（x-1）+2=0”这个简单的例题来看，如果直接去求这个方程的解非常麻烦，甚至需要许多的步骤.所以在与学生一起分析这个问题时，笔者首先要求学生对这个问题进行仔细观察.通过观察可以看出，我们能够将（x-1）当成做一个整体，使y=x-1，那么这个问题就变为了2y2-5y+2=0，如果一来，便能轻松求解.显然这是对化归思想的有效应用，对数学问题的解决具有积极的促进作用.所以教师一定要培养学生的数学思想，使他们能够有效利用数学思想来解决数学问题.

总之，数学学习的培养并不单单是依靠积累与努力得来的，更多的是掌握数学思想的应用方法.所以作为当代教师，更要在不断研究数学思想的过程中，将其完美应用到高中数学教学中，从而切实提高教学质量.

【参考文献】

[1]骆雯琦.高中数学思想方法教学现状探究[D].昆明：云南师范大学，2013.

[2]朱旭，孙静，马超.数学思想方法在高中数学教学中的渗透[J].科学咨询（教育科研），2016（20）：96-97.