高中数学解析几何教学思考

李晓丽 孙宁

【摘要】解析几何是高考数学中的重点和难点，无论是什么版本的教材，在高中数学的教学中，我们总能找到一个共通点：高中数学难，解析几何又是难上加难，在我们的教学过程中，不难感受到学生面对解析几何时的痛苦和挣扎，而如何帮助学生学透解析几何，消除学生在解析几何方面的畏难性，是我们作为任课教师应该研究探讨的问题.因此，本文就以此为目的，探讨如何进行解析几何教学，消除学生的学习障碍，提高学生的学习成绩.

【关键词】高中数学;解析几何;教学策略

在高中数学的教学中，其最重要的教学目标就是提高学生的学习成绩，能够让学生在未来的高考中取得一个良好的成绩，而解析几何作为高中数学中一个必须攻克的难点，一直以来受到了教师和学生的广泛关注，解析几何的学习，要求对基础知识熟练掌握，对逻辑思维和空间想象能力有着很高的要求，可以说是考验学生数学思维的一道综合性考题，因此，运用合适的教学方法，抓住解析几何教学重点，是教学中的重中之重.因此，笔者通过多年教学经验，总结出了解析几何教学中的三个重点.

一、注重基础知识掌握

在解答解析几何问题时，我们发现一个规律，即其考查的知识点本身并不是多么高深，有些如果抛去推导论述的环节，我们会发现其考查的只是基本的定理、公式的运用，比如圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线），初中平面几何知识的运用等.因此，我们在教学过程中，要注重学生对基础知识的掌握和运用，让学生对解析几何的知识熟练掌握，从而在解题时，能够对基础知识的性质和考查点了如指掌，那么在进行解题时，就不会因为基础知识没有掌握好，而导致整个题目无法解答.

（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量OQ=OM+ON，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.在这一道题目中，如果抛开其推导过程不谈，这道题的知识点考查只是对初中平面几何以及直线与圆位置关系以及轨迹方程的相关性质和定理的运用，那么在解这道题时，如果对基础知识掌握得不牢固，就会出现解题断点，在解到某一步时，会因为知识点的缺失而不能继续推进，进而影响学生的考试成绩.

二、注重解题方法讲解

我们知道，在进行解析几何的解答时，针对不同性質的问题，有一套适普性的答题方法，比如，在解答关于求曲线方程的基本方法这一问题时，有直译法、相关点法、待定系数法、交轨法等.如果让学生掌握了这些方法，那么学生在进行解析几何的解答时就会为他们提供一个大致的解题思路，提高学生的解题效率和解题质量.所以，我们在教学时要注重这类方法的讲解，让学生熟练掌握这些方法的解题思路和适用环境，让他们能够在考试中出色发挥.

这道题的解答如果没有掌握合适的教学方法，那么学生在进行解答时，可能会觉得无从下手，降低学生的解题效率和质量.但是如果对解题方法熟练掌握，运用点差法进行解答，那么就很容易进行推导，得出正确的答案.

三、注重知识之间的衔接

解析几何问题的学习从来都不是单独存在的，解析几何中可以包含很多的知识点考查，比如，必修1中的圆锥曲线部分，必修二中的直线和圆，选修4中的极坐标和参数方程等等，因此，我们在进行解析几何的教学时要注意知识之间的衔接，在学习新知识的同时，要注意对学过的知识不断进行复习和结合，让解析几何问题逐步完善，成为一个大的系统，而不是一个个的知识碎片，让学生将各部分的知识融会贯通，提高学生综合运用知识解决问题的能力.

这道题考查的知识点就很繁杂，包括极坐标方程与直角坐标互化，直线与抛物线的位置关系，直线的参数方程中参数t的几何意义，那么如果学生对知识点的衔接不到位，就很容易在这类问题上出现错误，拉低学生的考试成绩.

总之，我们在进行解析几何问题的讲解时，要把握住解析几何的知识重点，让学生掌握处理解析几何问题的方法和策略，注重知识之间的相互衔接，只有这样，才能够使学生真正掌握解析几何的解题要点，提高学生的解析几何答题质量，进而在高考中能够出色地发挥，为自己的明天增加一分准备.

【参考文献】

[1]肖丽娟.浅谈高中数学解析几何的教学方法[J].教育科学：引文版，2017（19）：213.

[2]张均华.浅析如何开展新课改下的高中解析几何教学[J].南北桥，2013（12）：159.