地方型本科院校高等数学教改研究

杨超

【摘要】针对高等数学教学中存在的一些问题，如知识点多、课程内容难、进度快、教学方法较为枯燥等，本文从教学内容、教学方法和评价方式三个方面对高等数学课程进行了研究.同时，本文通过结合一些地方型本科院校的实际发展状况，以及贯彻新形势下课程思政元素研究的必要性，提出了一系列的改革建议，以培养学生的学习兴趣，提高学生的学习热情.

【关键词】地方型本科院校;高等数学;教学方法;评价方式;课程思政

在大学里，高等数学作为一门基础课程，对学生创新能力、逻辑推理能力和空间想象力的培养有着极其重要的作用.然而，许多学生对高等数学有着一种恐惧心理，教师稍有不慎，这些学生就容易产生破罐子破摔的心理.因此，对于高等数学的教学，教师更加需要确保学生的参与度，有效控制整个课堂.下面，笔者以山东某独立学院为例，从以下三个方面进行了改进.

一、教学内容改进

某地方型本科院校的部分学生对高中数学知识点的掌握较差，加上少部分学生甚至没有系统地学过高中数学而直接通过春季高考步入大学校园，造成他们在大学中对高等数学用到的一些基本知识点不太了解，很难使得课堂在保证质量和速度的前提下顺利进行.以春季高考的某班为例，60%学生的数学高考成绩小于60分，因此在高等数学的学习中心有余而力不足，很多学生反映不是不想学，而是学不会，而且高等数学的知识点太多.

因此，在教学内容方面，教师需要有独创性，而不是照本宣科，应该把高等数学课本中的精髓部分精炼地提取出来，把握住知识的重、难点部分，做到重点问题重点分析，把涉及的重要中学知识再进行复习.针对较难的知识点和问题，教师需要考虑班级学生的知识水平和接受能力，如对于本科学生，教师可以适当地讲解得深一点;对于高本（春季高考）学生，教师可以将难度进行适当的弱化，没必要做到面面俱到.

另外，在教学内容的讲解过程中，教师有必要渗透一些高等数学重要理论所蕴含的数学历史，在讲述一些优秀的数学家生平事迹的同时帮助学生吸收一些数学经验及数学思想，从而在极大程度上调动学生的学习积极性.

下面以同济大学《高等数学（第七版）》中第一章第三节的“函数的极限”为例，这一节内容是高等数学研究的基础，因为无论是学习导数，还是学习积分，它们的本质都是以极限进行定义的.因此，这一节内容尤为重要.教材上的极限定义都是数位科学家经过不断研究，可以作为知识进行传播的定义.但事实上，这个极限的定义是经过古希腊的“穷竭法”、刘徽的“割圆术”以及一系列的伟人，如高斯、欧拉和牛顿等历经两千年研究得来的，蕴含了这些数学家们无限智慧的结晶.因此，在极限的知识传授过程中，教师应该向学生讲解极限的来由，让学生在无形中体会到数学家们不断求知、努力坚持、勇于探索和创新等的优良品质.在这之后，教师应让学生理解一些道理：（1）不忘初心，方得始终，只要勇敢前行，就能不断接近目标;（2）做事情要精益求精，尽最大努力做到极致;（3）在生活中，要一丝不苟，作风严谨，不断督促自己.

二、教学方法改进

在2020年这么特殊的一年，受新冠疫情的影响，各个学校为了响应停课不停学工作，开始了一种新的教学模式——线上教学.这种新的教学模式无论是对学生还是对教师，既是挑战，又是机遇.以山东某高校为例，在疫情期间，该高校借助智慧树平台和采用QQ群线上教学的方式，基本可以做到在课堂上实时监控学生在线人数，并掌握学生的学习进度，这对教师有效掌控课堂给予了很大的帮助.同时，该高校对学生的自我管理能力提出了新的要求.

在疫情得到有效控制后，各个高校基本恢复了线下教学，而这种教学模式对学生产生了一定的影响.当遇到难题或在课上有听不懂的问题时，学生会自己找一些线上课程资源，如精品课程、MOOC、学堂在线等.学生在有一些好的教学方法时会与教师进行分享，这对提升学生的学习能力有很大的帮助.知识平台资源使用与教师授课相结合的方式是一种比较受学生欢迎的教学趋势，因为学生只要愿意学习，有网络、智能手机或电脑就可以进行.

针对某独立院校的学生，教师一定要创新教学方法，不能只用讲授法，一味地给学生灌输知识，造成一种教师教、学生被动学的局面.教师应该采取启发式、讨论式、参与式等教学方法，帮助学生“转知成智”，学会构建知识，主动参与课堂.

以同济大学《高等数学（第七版）》中第三章第一节的“微分中值定理”为例，这一节内容侧重于对学生观察能力、抽象概括能力和逻辑思维能力的提高.若教师以讲授法为主，则不利于提高学生的学习能力.然而，如果教师引导学生进行思考，帮助学生一步步理解运用中值定理解题的思路主要在于辅助函数的构造，学生就会对知识进行一次内化，了解定理是函数增量与某一点导数之间的关系.在这之后，教师可以通过“微分中值定理”在生活中的一些实际应用，如超速罚单、跑步速率、水库流量和雪崩预报来帮助学生完成知识的第二次内化.这样的教学方式不仅对学生的思维能力构建有着极其重要的作用，而且能激发学生的学习兴趣，帮助学生了解数学学习并不枯燥，它对于生活有着很重要的存在意义.因此，教师在教学的过程中应适当突破教材框架，整合知识，训练学生的思维与技能，平衡用于向学生传授知识的时间以及用于训练学生思维、能力的时间.

除了课堂教学外，教师还可以开展一些课外辅导答疑活动，采用微信或QQ的答疑方式，安排固定的时间段进行答疑.答疑也是教师与学生保持密切沟通和联系的一种重要方式.

三、评价方式改进

大学的考核方式和中学时期有所不同，高等数学总成绩是平时成绩（占30%）和期末考試成绩（占70%）结合后的综合成绩.表1是某高校高等数学课堂的教学成绩的考核形式，从中可以得出大学教学成绩中的很大一部分是由学生的平时表现所决定的.

以高校的某个高等数学教师为例，教师在上课前几分钟对学生的出勤率进行考核，主要以点名和随机抽查的形式进行，为课堂的顺利进行提供了保障.在课堂上，教师主要以讲授法、讨论法、启发法和问答法等教学方法进行知识的传授.教师会按照教学要求向学生随机提出问题，要求个别学生（特别是一些平常学习不积极的学生）进行回答，对回答好的学生给予肯定，对回答不全面的学生予以鼓励，并做好课堂记录，帮助学生巩固知识.

另外，由于高等数学的知识点多，课程内容难，进度快，教师讲完每一章节的内容都会进行随堂测试，批改试卷并制定一定的考核标准，以A+、A、A-、B、C五个等級打分，见表2.对于一些学生优秀的解题思路或方法，教师可以以简短的文字予以表扬;对于书写不认真、态度略微不端正的学生，教师可以批写评语“会更加关注你哦！”，并在记录单上做重点标记.这种评分等级比较客观，更注重学生的创新性，以及学生学习态度的端正性，而且适量评语的批写会让学生感受到教师对自己的重视，学习起来更加认真.在大学考查学生主动性及自律性的基础上，教师的关注和鼓励性话语起到了事半功倍的效果.

因此，大学的考核方式是多元化的.在高等院校中，教师更侧重于对学生进步过程、努力程度、自身学习能力、最终发展水平等多个方面进行综合评估，而不只是像中学阶段仅针对知识本身进行考核.这种过程性的考核方式改变了以往考试“一考定终身”的终结性考核方式，也是目前国内高校很受欢迎的综合评价方式.

学生应在大学里学会自学、自律、自悟.因此，在考核中，教师应该多注意学生这方面的发展，帮助学生发挥主观能动性，让学生对所学知识点进行汇总，学会遇到难题自己运用所学知识点进行分析和解决.大学是真正实现从儿童到成人社会属性的转变过程，因此，自我管理能力和自我约束能力是对作为一个合格大学生的必要考核内容之一.另外，期末考试成绩是对学生专业知识的一次终结性考核，也是对学生这一阶段学习状态的检测.

四、结语

作为一名教育者，教师应该不断地总结自身经验，并努力像专家型教师学习，吸取其优秀的教学方法和经验，通过在课堂教学中的应用及教学效果的反馈，不断反思自己，对教学内容、教学方法进行改革，找到适合不同层次学生的有效教学方式.

另外，“课程思政”是当前高校教学改革的热点，倡导立德树人与知识传授相结合.因此，为了响应***总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上所强调的“全员全程全方位育人”，高等数学教师应该努力挖掘高等数学课程思政元素，帮助学生在无形中树立正确的人生观和价值观.

教师在不改变原有课程本身的前提下，应将社会主义核心价值观及其内涵与原有课程教学进行有机融合.由于高等数学的理论知识是像牛顿、莱布尼茨、黎曼等无数伟人经过数百年历史沉淀下来的智慧结晶，内容抽象，逻辑连贯，应用广泛，教师可以从数学历史、数学概念、数学悖论以及数学知识点在现实中的应用找到切入点，深挖思政内涵，用新时代的话语体系，润物细无声地融入教学课堂.

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