有效促进小学生数学思维发展的问题研究

胡婷

【摘要】笔者在教学实践中发现了提出问题的重要性.在教学目标的指导下，教师需要有的放矢地提出问题，以学生的认知水平、思维水平为前提，有针对性地提出不同种类的问题.这些问题就像齿轮，推动着学生的大脑，从而让思维飞速发展.

【关键词】思维;问题;思考;旋转

思维的产生和进行起于有待解决的问题.笔者以“图形的运动（三）”一课为例，探索问题究竟有何价值，又该如何提出.

一、问题——是什么？

“思维是数学能力之‘核，思维也是数学素养之‘魂！无论过去、现在，还是将来，数学课堂都应该基于‘思维教，围绕‘思维学，让学生获得良好的思维启迪，能‘自觉地用数学的思维方法去观察、分析社会，解决现实问题，进而提升学习质量、生活质量乃至认识境界.”[1]而心理學研究表明思维的产生和进行起于有待解决的问题.可见问题是思维得以产生与进行下去的必要条件，是数学课堂推动“核”与“魂”不可或缺的一部分.在教学中，问题便是启动数学思考的钥匙，其可以打开学生思考的大门，推动教学中各个环节层层递进，从而推动学生进行有效思考，实现数学思维的有效发展.

二、问题——问不问？

（一）唤醒记忆类问题

心理学研究表明思维的产生和进行起于有待解决的问题.这里所讲的问题是指疑难问题，而不是指个人靠记忆便可应付的问题.我们的课堂需要疑难问题，也需要靠记忆便可应付的问题.而记忆中的信息可以是学生的生活经验，也可以是学生习得的数学经验.教学需要立足于学生的已有经验，并以此作为知识的起点，从而对后续问题进行合理安排，及时调整.下面就以人教版数学五年级下册“图形的运动（三）”中的教学片段为例进行阐述.

【教学片段一】

图1 钟面图

课件呈现如图1所示的钟面图.

师：钟面上都有些什么？

生1：有时针、分针和秒针.

生2：有1～12个数字.

（学生由以往经验为基础，关注到钟面上的直接信息，而没有发现隐藏信息，这就是隐藏在学生生活经验下的数学知识.）

师：一般我们把“12”到“1”之间看成一个什么？

生：大格.

（唤醒原有知识.）

师：你能说说钟面上还有些什么吗？

生：钟面上有12个大格，60个小格.

在另一个班的教学中，这个问题没有提出.该班学生在解决“指针从‘12旋转到‘1，为什么旋转30°？”这一问题中，呈现的方法相对单一，能想到从“大格”下手的学生很少.这个“靠唤醒记忆解决的问题”为后续的教学环节做了铺垫，因此像这样的“问题”当然需要问.这样的问题能够让学生逐步开启课堂思考的开端，从而使得他们能够在后面的学习中渐入佳境.

（二）精准铺垫类问题

教师必须将有些问题的关键之处提出来，让学生围绕关键之处进行思考和分析.

【教学片段二】

课件呈现如图1所示的钟面图.（秒针不停地旋转中）

师：请仔细观察秒针，谁能说说秒针是怎样旋转的？

（此时，学生对旋转的理解完全基于自身的经验.）

生1：秒针一直在绕着转.

师：“绕”这个字用得很好.谁再来说一说？

生2：秒针一直在围绕着O点旋转.

在这样一个问题的引领下，学生观察发现了旋转的三要素之一——旋转中心.而在教学实践中，在没有提出这一问题时，学生对中心点的观察和揭示花费了相对多的时间，甚至在总结旋转的三要素时，学生依旧没有发现.就是这样一个小小的问题，将学生的注意力集中到了秒针上，而此时课件呈现的秒针的旋转并不涉及角度，凸显出来的只是方向和中心点，这使学生更容易发现中心点固定不变的这一个要素.像这样，为教学环节进行铺垫的问题，在教学中是非常必要的.

三、问题——怎样问？

（一）比较着问

比较的客观基础是事物之间的差异性和同一性，也就是我们在课堂中常常提到的不同点和相同点.在教学工作中，教师应当广泛地运用比较并启发学生运用比较掌握知识.在这里，最重要的是培养学生从不同的事情中看出共同点，从相似事物中看出差异点.

“假如一个人能看出当下显而易见之异，譬如，能区别一支笔与一个骆驼，则我们不会说这人有了不起的聪明.同样另一方面，一个人能比较两个相似的东西，如橡树和槐树，或寺院与教堂，而知其相似，我们也不能说他有很高的比较能力.我们所要求的，是要能看出异中之同，或同中之异.”[2] 在比较问题的推动下，学生的思考进入高阶阶段.在立足于两者事物特点的基础上进行分析，学生思维实现三个发展阶段：1.把握特点;2.分析异中之同、同中之异;3.组织概括，清晰表达.

【教学片段三】

课件分别呈现时针从“12”旋转到“3”和从“12”旋转到“9”的动画.

图2 钟面对比图

师：仔细观察图2中的右图，钟面上的指针要开始旋转了哦！

师：时针是怎样旋转的？

生1：顺时针旋转90°.

生2：从“12”旋转到“3”.

生3：围绕O点.

师：再仔细观察图2中的左图，钟面上的指针又是怎样旋转的呢？

生1：逆时针旋转90°.

生2：围绕O点.

生3：从“12”旋转到“9”.

（只有清晰了解每次旋转的特点，立足基础，才能进行有效思考.）

师：你能比较这两次旋转的相同点和不同点吗？

生1：都是旋转90°.

师：这个90°指的是图形旋转的角度.（板书：角度）

生2：都是围绕O点.