人工智能环境下大学数学的教学模式探讨

温文媖 方玉明 韩加林

【摘要】 近几年来，人工智能迅速发展，这不仅给人们的生活带来了很大的便利，也给大学数学教育教学带来了变化.本文以人工智能的发展为出发点，分析大学数学的特点，探讨人工智能环境下大学数学的教学模式.

【关键词】 人工智能;大学数学;数学教学

【基金项目】江西财经大学教育教学改革研究项目（No. JG2020031）;江西省高等学校教学改革研究省级课题（No. JXJG-18-4-15）;国家自然科学基金项目（No. 61961022）

一、引言

21世纪，人工智能技术在应用领域中取得了突出的成就，从而被认定是信息领域中的一种推动社会发展的新技术.事实上，人工智能技术，如深度学习，之所以能够走向实用，主要得益于强大的计算机、更深层的网络结构和更加庞大的数据量，它在计算机视觉、多媒体、图像处理、自然语言处理等领域逐渐发挥颠覆性的作用.为加强基础研究，扩宽人工智能与数学等相关学科的有机结合，进一步提升高校人工智能领域科技创新，教育部制定了《高等学校人工智能创新行动计划》.

大学数学教学作为科技创新体系最为重要的环节之一，它的核心是基础理论研究.随着互联网技术迅速发展，数学知识、基本理论和方法在人工智能领域中的作用越来越大.为培养适应时代发展需要的高素质人才，大学数学教育应将人工智能的需求、思想、方法融入教学当中.

“互联网+”给大学数学教育带来机遇的同时也带来了新的挑战.为了让学生切身感受到实际生活中确实有很多事物源于数学知识，激励学生学习数学的热情，将人工智能技术与数学教学有机结合是非常有必要的.目前，学校正在大力推行在线课程建设与改革，如慕课、翻转课堂和精品课程等.这给学生呈现了区别于传统教学的教学方式，不仅可以增加学生对数学学习的兴趣，还可以让学生根据自己的需求来回放教学内容.

二、人工智能与大学数学教学结合

对于人工智能技术，无论是machine larning还是deep leraning，都需要数学建模思维，人工智能开发的基础仍然是大学数学.人工智能的三大基石是数据、算法和计算能力.算法主要的工作就是利用数学知识构建模型和训练模型.随着多领域的交叉应用，人工智能领域衍生了很多优秀的算法，如遗传算法、人工神经网络、机器学习、深度学习，这些算法都充分地利用了高等数学、线性代数、概率与数理统计、主成分分析、数学建模、统计学原理、矩阵论、图论和离散数学等数学知识.大学数学在人工智能的研发中起到了决定性作用，要从事人工智能方面的研究，就必须具备非常全面和扎实的数学基础.

三、基于人工智能的大学数学教学模式分析

（一）人工智能赋予学生学习的自主性和积极性

提高学生在大学期间学习的自主化和方便化，实现学生的全面发展，最终实现为学生服务，是人工智能应用到教育领域的最终目的.

在财经类本科院校大学数学的教学过程中，人工智能被广泛地应用.传统的教学模式一般采用班级授课制，一名教师给多名学生授课，教师站在讲台讲授，学生在下面听.这种情况下，教师不可能做到对每名学生因材施教，这正是目前我国教育领域存在的主要问题.但人工智能可以通过对大量数据进行分析，模拟学生的认知能力、学习新知的能力，进而实现对绝大部分学生因材施教的目标，有效地改善了传统教学中只能对少部分学生因材施教的弊端.此外，学生也会根据自己的专业特点，自主选择符合自己专业所涉及的大学数学知识点，根据自己的课程安排对这些知识点进行分模块学习.这样既可以避免学生在学习大学数学知识点时感到枯燥和琐碎的弊端，又可以满足学生在学习过程中对数学知识的需求，从而大大提高学生学习的热情和效率.

总之，将人工智能应用到财经高校大学数学教学中，不仅可以很大程度上提高因材施教的覆盖面，而且可以增强学生在学习过程中的自主选择性，给学生赋予更多的主动性和积极性.

（二）人工智能辅助和提高教师工作的效率

众所周知，现在的大学教师同时承担着教学和科研的重任.学校的师生比例严重失衡，一名教师可能要承担多个班级的课程教学，因此教师根本无法准确定位学生的基本情况.加上学校的软件设施不到位，学生数据库记录的信息量有限，对于学生的基本信息，如专业需求、课上考勤信息、作业信息，教师无法随时调取，所以教师很难知道学生对知识的掌握情况，也就没有办法及时调整课程教学.此外，对于基础数学，每个基本理论的构建都沉淀了很多数学家的积累和挖掘，所以一部分教师不愿意去了解时代的需求和变化，也不愿意改变多年来的教学方法和内容，这就导致了很多教师的教学方式可能一成不变.而随着互联网、大数据、云计算和物联网等技术的不断发展，教师可以通过传感器等多种方式获取和采集数据，以供查询与调用.此外，教师还可以通过人工智能进行网上批改作业，对容易出错的问题进行讲解.这样可以大大减少教师的工作时间，提高工作效率.

四、人工智能与大学数学教学融合的创新研究

在教学过程中，教师要遵循一个重要原则，即了解学生的学习动机、学习态度以及掌握基础知识的情况.这往往需要教师在教学中互换角色，站在学生的角度，时刻关注学生的思想动态、心理活动以及兴趣爱好.线性代数与矩阵论是学习人工智能的必备数学基础.

学生在学习线性代数时会觉得抽象和枯燥，与高等数学相比，线性代数教材缺乏实际应用例题，那些抽象的定义和定理貌似找不到应用的地方.在互联网时代，教师可以结合人工智能给学生做一些实例的引入或者问题的延伸.比如，教师在引入矩陣概念的时候，可以以学生最为熟悉的手机拍照为例.一幅图像可以定义为一个二维函数f（x，y），其中x和y是平面坐标，f（x，y）是在坐标点（x，y） 处的振幅，也被称为图像在该点的亮度，那么一个数字化图像函数f（x，y）实际上就是一个矩阵.教师就可以在课件上形象地展示图像即为矩阵.

如图1（a）所示的为一幅尺寸是256×256的lena图像，实际上它与一个大小为256×256的矩阵是对应的.为显示方便，我们只选取该矩阵中的部分数据，如图1（b）所示.这样就可以将生活中的具体事物和抽象的概念紧密联系在一起，学生自然就不会觉得抽象了，甚至可以激发学生学习线性代数的热情.

如图2所示，根据数学模型原理，需要将一幅图像数据对应的矩阵拉成一维向量进行处理.

五、结束语

本文是根据人工智能与数学基础课程教学的实际相结合而做出的新探索，作者希望能够对信息化大学数学教学中出现的失衡问题进行深入分析，并找到一套多层次、多样化的具有自身特点的教学模式，发挥大学数学课程在基于人工智能的应用型综合性人才培养中的作用.

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